离散时间信号的采样与插值

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数字信号处理,1,2.5 离散时间信号的采样与插值,离散信号的采样整数M倍抽取,离散时间信号的采样实际上是一抽取过程，它使采样率降低。,原有的离散信号的采样周期为T，经M倍抽取后为T。,2,y(m)与x(n)的DTFT的关系,如果信号满足,抽取后的信号无混叠，否则抽取后的信号将产生混叠，引起混叠失真。,7,为防止混叠,应滤除高频分量，,采用一抗混叠低通滤波器：,例2.2 输入信号x(n)为归一化频率f1=0.043,f2=0.31的两个正弦信号相加而成，N=100，按因子M=2作抽取：不使用低通滤波器；使用低通滤波器。分别显示输入输出序列在时域和频域中的特性。,9,11,离散信号的插值整数L倍内插,最简单的插值方法是插零。,y,0,(,m,)频谱中不仅包含基带频率，而且包含以采样频率的谐波为中心的基带的镜像。,为恢复基带信号并去除不需要的镜像分量，有必要用一数字低通滤波器对信号y,0,(m)进行滤波。,如要求,y,(0)=,x,(0)，则应有,G,=,L,，即对理想的内插器要求能恢复抽取前的信号，增益,必须等于,。,16,例2.3 输入信号x(n)为归一化频率,f1=0.043,f2=0.31的两个正弦信号相加而成，长度N=50，内插因子为2：不使用低通抗镜像滤波；使用低通抗镜像滤波。分别显示输入输出序列在时域和频域中的特性。,18,抽取与插值相结合采样率L/M改变,采样率改变为任意有理数L/M。先内插L倍，再抽取M倍。,