12.3互逆命题 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.3,互,逆,命题（,1,）,黄梅中学 初一数学,正确,的命题是,真命题,，,错误,的命题是,假命题。,1.,什么是命题,?,一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做,命题,。,命题由,条件,(,或,题设,),和,结论,两部分组成。,2.,命题由哪两部分组成,?,回顾与思考,3.,命题有真有假,。,如果,-,那么,-,人过大佛寺,寺佛大过人,观察与思考：,这一幅对联有什么独特之处吗？,同位角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行,问题：,这两个命题有什么联系与区别？,在数学中也存在这种现象：,命题,1,：同位角相等，两直线平行,。,命题,2,：两直线平行，同位角相等。,观察,条件,条件,结论,结论,命题,1,对顶角相等。,命题,2,相等的角是对顶角。,观察,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,如果两个角相等，那么这两个角是对顶角,命题,1,命题,2,观察,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,如果两个角相等，那么这两个角是对顶角,尝试,命题,1,，,。,命题,2,2,2,b,a,=,那么,，,。,互逆命题,两个命题中，,如果,第一个命题的条件,是,第二个命题的结论,，而,第一个命题的结论,又是,第二个命题的条件,，,那么这两个命题叫做,互,逆,命题,。,其中一个命题称为另一个命题的,逆命题,。,概念,互逆命题,1,.,下列这些命题中，哪些是互逆命题？,直角都相等；,内错角相等，两直线平行；,如果,a+b,0,那么,a0,b0,；,相等的角都是直角；,如果,a0,b0,那么,ab,0,；,两直线平行，内错角相等。,辨析,1,.,下列这些命题中，哪些是互逆命题？,直角都相等；,内错角相等，两直线平行；,如果,a+b,0,那么,a0,b0,；,相等的角都是直角；,如果,a0,b0,那么,ab,0,；,两直线平行，内错角相等。,辨析,1,.,下列这些命题中，哪些是互逆命题？,直角都相等；,内错角相等，两直线平行；,如果,a+b,0,那么,a0,b0,；,相等的角都是直角；,如果,a0,b0,那么,ab,0,；,两直线平行，内错角相等。,辨析,1,.,下列这些命题中，哪些是互逆命题？,如果,a+b,0,那么,a0,b0,；,如果,a0,b0,那么,ab,0,。,辨析,如果,a0,b0,那么,a+b,0,；,如果,ab,0,那么,a0,b0,。,心得,1,、如何,求,一个命题的,逆命题,把,一个命题的,条件,和,结论,互换,就得到它的,逆命题,2,、每一个命题都有,逆命题,吗？,每一个命题,都有,逆命题,探索,轴对称图形是等腰三角形；,同角的补角相等；,等腰三角形是轴对称图形；,如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；,直角三角形的两个锐角互余；,有两个角互余的三角形是直角三角形；,正方形的,4,个角都是直角；,如果一个四边形的,4,个角都是直角，那么这个四边,形是正方形。,2.,说出下列命题的逆命题，并与同学交流：,(1),对顶角相等；,(2),如果,a=b,，那么,a,2,=b,2,；,(3),直角三角形的两个锐角互余；,(4),有两边相等的三角形是等腰三角形；,(5),正方形的,4,个角都是直角,.,相等的角是对顶角。,如果,a,2,=b,2,，那么,a=b,。,有两个锐角互余的三角形是直角三角形。,等腰三角形有两边相等。,四边形,4,个角都是直角的四边形是正方形。,练 一 练,说出下列命题的逆命题，并与同学交流：,思考,命题,有,真,有,假,原命题,正确，,逆命题,就一定,正确,吗？,(1),对顶角相等；,(2),如果,a=b,，那么,a,2,=b,2,；,(3),直角三角形的两个锐角互余；,(4),有两边相等的三角形是等腰三角形；,(5),正方形的,4,个角都是直角,.,相等的角是对顶角。,如果,a,2,=b,2,，那么,a=b,。,有两个锐角互余的三角形是直角三角形。,等腰三角形有两边相等。,四边形,4,个角都是直角的四边形是正方形。,练 一 练,说出下列命题的逆命题，并与同学交流：,正确,正确,错误,错误,错误,如果,a+b,0,，那么,a,0,，,b,0,；,两个锐角的和是钝角；,面积相等的两个三角形是全等三角形；,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。,探索,举,反例,说明下列命题是假命题,.,在,数学学习中，,判断一个命题是,真命题,，需要,证明,判断一个命题是,假命题,，只需举出一个,反例,就行了,。,应用,如图，现有以下三个论断：,bc,，,ac,，,ab,。,请以其中任意两个论断为条件，第三个论断为结论构造一个命题，并写出这个命题的逆命题。,a,b,c,判断你所构造的命题是真命题还是假命题？,公元年，法国著名数学家费尔马发现：,，,，,，,，,而,3,、,5,、,17,、,257,、,65 537,都是质数，于是费尔马猜想,：,著名的反例,可是，到了,1732,年，数学家欧拉发现：,5,=,32,=4 294 967 297,=,641,6 700 417,这说明,5,是一个,合数,，,从而否定了费尔马的猜想。,对于一切自然数,n,，,n,都是质数。,小结：,你本节课会了什么？,1,、什么是,互逆命题,？,2,、如何,求,一个命题的,逆命题,？,3,、每一个命题都有,逆命题,吗？,4,、原命题,正确，,逆命题,就一定,正确,吗？,5,、如何说明一个,逆命题,是,假,命题？,再见,