原子实的角动量轨道自旋总课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一,.,电子的总角动量,电子的运动,=,轨道运动,+,自旋运动,总角动量：,对于电子,例：,l,=1,和,和 即不是平行，也不是反平行，而是有一定的夹角（？）,4.4,光谱的精细结构,电,子,角,动,量,的,矢,量,图,当,j,=,l,+,s,时,称 和,“,平行,”,当,j,=,l,-,s,时,称 和,“,反平行,”,对于角动量,l,=3,和,s,=,例,解,j,的可能值和 的可能值,求,P,+,q,S,电流元内电荷数,一个电荷产生的磁场,电荷密度,n,二,.,电子自旋,轨道运动相互作用能量,二,.,电子自旋,轨道运动相互作用能量,电子自旋磁矩,磁矩为,m,的磁性物体在磁场中的磁能为：,在电子坐标系中,原子实相对电子的速度,m,为电子质量，,L,恰,好是核坐标系中电,子的轨道角动量,原子实坐标系,电子坐标系,电子相对原子实的速度,电子在此磁场中产生的附加能量：,1926,年,L.H.Thomas,考虑,相对论效应,后，上式应再乘以因子,1/2,由量子力学知,相应的光谱项改变：,原子的总能量：,原子的总能量：,l,=0,时，,j,=,s,=1/2,能级不分裂，能级是单层的，即,s,能级是单层的。,l,0,时，,s,=1/2,不变,j,有两个值，能级分裂为双层结构。,双层能级的间隔：,用波数表示：,讨论,1.,能级由,n,l,和,j,三个量子数决定,当,l,=0,时，,j,=,s,=1/2,，能级不分裂。,当,l,0,时，,j,=,l,1/2,有两个值，能级分裂为双层。,2.,能级分裂的间隔由,n,和,l,决定。,n,一定时，,l,大,，,D,E,小,。,l,一定时，,n,大,，,D,E,小,。,3.,双层能级中，,j,值较大的能级较高。,4.,碱金属原子态符号,原子态：,对碱金属原子，原子实的角动量,(,轨道、自旋、总,),为零，价电子的角动量就等于原子的角动量，价电子的量子数就可以用来描述整个原子，称为原子态。,电子状态用量子数,n,、,l,、,m,l,描述。当,l,=0,1,2,3,4,5,;,分别记为,s,，,p,，,d,，,f,，,g,，,2,s,+1,:,能级的层数；,j,:,总角动量量子数,L,:,轨道角量子数，,l,=0,1,2,分别用,S,P,D,F,等表示,如：,原子态：,三,.,单电子辐射跃迁的选择定则和光谱的精细结构,单电子辐射跃迁的选择定则,（实验规律，量子力学解释见,P143,）：,对碱金属光谱精细结构的解释,主线系,：,第二辅线系：,第一辅线系：,基线系：,Li,原子未分裂,自旋,-,轨道耦合把,Na,的,3P,3S,跃迁放出的黄光分裂成,589.0,nm,和,589.6,nm,两条，分别相应于,3P,3/2,3S,1/2,和,3P,1/2,3S,1/2,.,例,解,试用这些波长计算,Na,原子外层电子由于其轨道运动而受到的有效磁感应强度。,求,3P,3/2,态：,l,=1,s,=1/2,j,=3/2,电子的自旋与轨道角动量“平行”,3P,1/2,态：,l,=1,s,=1/2,j,=1/2,电子的自旋与轨道角动量“反平行”,两态的能量之差是电子自旋方向不同的结果，是由于电子在外磁场中自旋反向引起的。,自旋轨道相互作用能量为,能级精细分裂裂距,五,.,氢原子光谱的精细结构,1.,氢原子光谱的精细结构,能量的主项,氢原子：,碱金属原子：,相对论修正,量子力学结果：,电子自旋与轨道运动的相互作用能,总能量,对于氢原子：,氢原子的能量由量子数,n,j,决定，,n,j,相同的能级，不论,l,是否相同，都具有相同的能量，即,l,不同的能级，,j,相同时是简并的。,j,越大，,E,越大，所以,j,=,l,+1/2,的能级高于,j,=,l,-,1/2,的能级。,相对论效应不产生能级分裂，能级的间隔与,n,l,决定有关，,n,一定时，,l,越大，间隔越小；,l,一定时，,n,越大，间隔越小。,2.,蓝姆移位,（,Lamb shift,）,量子力学得出氢原子和类氢离子的能级是,l,简并的，例如,2,2,S,1/2,和,2,2,P,1/2,的能级是重合的，,2,2,D,3/2,和,2,2,P,3/2,的能级是重合的。,20,世纪,30,年代已有人从氢光谱精细结构的精密测量中发现，理论和实验有微小的不能归之于实验误差的差异。,1947,年,蓝姆,和,李瑟福,用,射频波谱学,方法测得,2,2,S,1/2,态比,2,2,P,1/2,态高出,1058 MHz,即,3.3 m,-,1,蓝姆移位,。,P163,蓝姆,(Willis Eugene Lamb,1913-),因发现氢光谱的精细结构，,库什,(Polykarp Kusch,1911-1993),因精密测定电子磁矩，共同分享了,1955,年度诺贝尔物理学奖。,总结,1.,碱金属原子的光谱,碱金属元素的原子光谱有四个线系，分别称为,主线系,、,第一辅线系,(,或称,漫线系,）、,第二辅线系,(,或称,锐线系,),和,柏格曼系,(,基线系,),。,波数：,有效量子数,系限：,量子数亏损：,Li,主线系：,第,二,辅线系：,第,一,辅线系：,柏格曼系：,原子实的极化和轨道贯穿,2.,碱金属原子光谱的精细结构,定性说明,3.,施特恩,盖拉赫实验,磁矩：,在外场方向的投影：,玻尔磁子：,4.,电子自旋同轨道运动的相互作用,电子自旋角动量大小：,s,=1/2,S,在外磁场方向的投影,m,s,=,1/2,电子自旋磁矩,电子自旋磁矩在外磁场方向的投影,g,s,=,2,m,s,=,1/2,电子的总角动量,电子自旋,轨道运动相互作用能量,电子在此磁场中产生的附加能量：,原子的总能量：,解释碱金属原子能级的分裂,!,双层能级的间隔：,原子态：,5.,单电子辐射跃迁的选择定则,6.,氢原子光谱的精细结构,总能量,对于氢原子：,能量与,l,无关,!,