进制以及进制转换详解教案课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,进制以及进制转换详解,进制及进制转换,目标,1.,了解进位计数的思想；,2.,掌握二进制的概念；,3.,掌握二进制数与十进制数的转换；,4.,掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。,重难点,二进制数与十进制数的转换,第1页/共22页,数值数据在计算机中表示,数值型数据在计算机中如何表示？,二进制,第2页/共22页,1,进位记数制的概念,进位记数制,使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。,第3页/共22页,1,进位记数制的概念,以十进制为例：,十进制中采用,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,6,7,8,9,这十个数字来表示数据，逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以,10,为底的指数函数，由小数点向左，各数位的位权依次是,10,0,，,10,1,，,10,2,，,10,3,；由小数点向右，各数位的位权依次为,10,-1,10,-2,10,-3,N=a,n,10,n,+,a,n-1,10,n-1,+,+,a,1,10,1,+,a,0,10,0,+,a,-1,10,-1,+,+,a,-m,10,-m,位值,位权,第4页/共22页,2,二进制,2.1,什么是二进制,二进制和十进制相仿，也是一种记数制，它只使用“,0”,和“,1”,两个不同的数字符号，采用的是“逢二进一”。例如，二进制数,(111010.1101),2,。,计算机中为什么采用二进制呢？,原因是,：,状态稳定，容易实现；,运算规则简单；,可将逻辑处理与算术处理相结合。,第5页/共22页,3,不同进位制数之间的转换,3.1,其它进制转换成十进制,说明：通常采用按位展开、按权相乘法,第6页/共22页,（,1,）二进制数转换成十进制数,例,（,1101.01,）,2,=(12,3,+12,2,+02,1,+12,0,+02,-1,+12,-2,),10,=(13.25),10,这里，“,2”,是基数，“,2,i,”(i=3,2,1,0,-1,-2),为位权,答案：（,10110.11,）,=(12,4,+02,3,+12,2,+12,1,+02,0,+12,-1,+12,-2,),10,=(22.75),10,练习：将二进制数,10110.11,转换成十进制数,第7页/共22页,（,2,）八进制数转换成十进制数,方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。,例,(24.67),8,=(2,8,1,+4,8,0,+6,8,-1,+7,8,-2,),10,=(20.859375),10,练习：将八进制数,35.7,转换成十进制数,答案：,(35.7),8,=(3 8,1,+5 8,0,+7 8,-1,),10,=(29.875),10,第8页/共22页,（,3,）十六进制数转换成十进制数,说明：十六进制数共有,16,个不同的符号：,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,，其中,A,表示,10,，,B,表示,11,，,C,表示,12,，,D,表示,13,，,E,表示,14,，,F,表示,15,，转换方法同前，仅仅基数为,16,例,(2AB.C),16,=(2,16,2,+10,16,1,+11,16,0,+12,16,-1,),10,=(683.75),10,练习：将十六进制数,A7D.E,转换成十进制数,答案：,(A7D.E),16,=(1016,2,+716,1,+1316,0,+1416,-1,),10,=(2685.875),10,第9页/共22页,说明：其他进制转换成十进制可类似进行。如七进制、十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。,第10页/共22页,3.2,其他数制转换成二进制数,（,1,）十进制,整数,转换成二进制,整数,说明：通常采用,“,除以,2,逆向取余法,”,例 将（,57,）,10,转换成二进制数,余数,2 57,1 (,低位,),2 28,0,2 14,0,2 7,.1,2 3,.1,2 1,.1 (,高位,),0,(57),10,=(111001),2,第11页/共22页,（,2,）十进制,小数,转换成二进制,小数,说明：采用,“,乘以,2,顺向取整法,”,。即把给定的十进制小数不断乘以,2,，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以,2,，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。,例,5,将（,0.875,）,10,转换成二进制小数：,0.875,2=1.75,整数部分,=1,（高位）,0.75,2=1.5,整数部分,=1,0.5,2=1,整数部分,=1,（低位）,所以，（,0.875,）,10,=,（,0.111,）,2,第12页/共22页,练习：将（,0.6875,）转换成二进制小数,答案：,0.6875,2=1.3750,整数部分,=1,（高位）,0.3750,2=0.75,整数部分,=0,0.75,2=1.5,整数部分,=1,0.50,2=1,整数部分,=1,（低位）,所以，（,0.6875,）,10,=,（,0.1011,）,2,第13页/共22页,说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要,分别把整数部分和小数部分转换成二进制即可,练习：将,(215.675),10,转换成二进制数,答案：,(215),10,=(11010111),2,(0.675),10,=(0.1011),2,所以，,(215.675),10,=,（,11010111.1011,）,2,第14页/共22页,（,3,）八进制数转换成二进制数,方法：把每一个,八进制,数字改写成等值的,三位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。,例 将（,0.754,）,8,转换成二进制数：,（,0.754,）,8,=,（,000,.,111,101,100,）,2,=,（,0.1111011,）,2,练习：将（,16.327,）,8,转换成二进制数：,答案：（,16.327,）,8,=,（,001 110,.,011,010,111,）,2,=,（,1110.011010111,）,2,第15页/共22页,(4),十六进制数转换成二进制数,方法：把每一个,十六进制,数字改写成等值的,四位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。,第16页/共22页,例,7,将（,4C.2E,）,16,转换成二进制数：,（,4C.2E,）,16,=,（,0100,1100,.,0010,1110,）,2,=,（,1001100.0010111,）,2,练习：将（,AD.7F,）,16,转换成二进制数,答案：（,AD.7F,）,16,=,（,1010,1101,.,0111,1111,）,2,=,（,10101101.01111111,）,2,第17页/共22页,3.3,、二进制数转换成其它进制数,(1),二进制数转换成八进制数,方法：将,整数部分从低位向高位每三位,用一个等值的,八进制数,来替换,最后不足三位时在高位补,0,凑满三位,;,小数部分从高位向低位每三位,用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低位补,0,凑满三位。,例（,0.10111,）,2,=,（,000,.,101,110,）,2,=,（,0.56,）,8,（,11101.01,）,2,=,（,011,101,.,010,）,2,=,（,35.2,）,8,练习：将（,1101101.011,）,2,转换成八进制数,答案：（,1101101.011,）,2,=,（,001,101,101,.,011,）,2,=,（,155.3,）,8,第18页/共22页,(2),二进制数转换成十六进制数,方法：将,整数部分从低位向高位每四位,用一个等值的,十六进制数,来替换,最后不足四位时在高位补,0,凑满四位,;,小数部分从高位向低位每四位,用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补,0,凑满四位。,例 （,11101.01,）,2,=,（,0001,1101,.,0100,）,2,=,（,1D.4,）,16,练习：将（,101011101.011,）,2,转换成十六进制数,答案：（,101011101.011,）,2,=,（,0001,0101,1101,.,0110,）,2,=,（,15D.6,）,16,第19页/共22页,3.4,二进制信息的计量单位,比特（,bit,）：即二进制的每一位（,“,0,”,和,“,1,”,），是二进制信息组成、处理、存储、传输的最小单位，有时也称,“,位元,”,或,“,位,”,。,字节,(byte),：,8,个比特组成一个字节。每个西文字符用,1,个字节表示,每个汉字用,2,个字节表示。,其他常用单位有：,千 字 节（,KB,）：,1KB=2,10,字节,=1024B,兆 字 节（,MB,）：,1MB=2,20,字节,=1024KB,千兆字节（,GB,）：,1GB=2,30,字节,=1024MB,兆兆字节（,TB,）：,1TB=2,40,字节,=1024GB,第20页/共22页,转换总结,二进制,十进制,八进制十进制,16,进制十进制,十进制二进制,(,整数、小数,),八进制二进制,16,进制二进制,二进制八进制,二进制,16,进制,第21页/共22页,感谢您的观看！,第22页/共22页,