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,5.3.2 命题、定理、证明（1）,义务教育教科书（,RJ,）七年级数学下册,第五章 相交线与平行线,下列语句在表述形式上，有什么共同特点？,1,对顶角相等；,2 你是六中的学生,3,两直线平行，同位角相等；,4 大家都是七五班的好学生,5 等式两边加同一个数，结果仍是等式,6,玫瑰花是动物；,7 内错角相等，两直线平行,8,若,a,2,b,2,，则,a,b,。,特点：都是对一件事情的判断,情境引入,带着下列问题预习课本20-21页：,1,.,什么是命题？,2,.,命题由几部分组成?都可以写成什么形式？,3,.,什么是真命题，假命题？,4,.,什么是定理？,5.,什么是证明?,新知探究,问题,1,请同学读出下列语句,（,1,）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两,条直线也互相平行；,（,2,）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；,（,3,）对顶角相等；,（,4,）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句，叫做命题（,proposition,）,.,探究一,.,命题的概念,下列语句是命题吗？,熊猫没有翅膀,.,大象是红色的,同位角相等,.,连接,A,、,B,两点,.,你多大了？,句子 能判断一件事情,.,是命题,句子 , ,不能判断一件事情,.,不是命题,请你吃饭。,问题,2,判断下列语句是不是命题？,（,1,）你饭吃了吗？（ ）,（,2,）两点之间，线段最短。（ ）,（,3,）请画出两条互相平行的直线。 （ ）,（,4,）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ）,（,5,）如果两个角的和是,90,，那么这两个角互余。（ ）,（,6,）对顶角不相等。（ ）,探究二、命题的组成：,命题是由,题设,(,或条件,),和,结论,两部分组成。,题设,是已知事项，,结论,是由已知事项推出的事项,。,两直线平行， 同位角相等。,题设（条件）,结论,命题一般都写成,“,如果,，那么,”,的形式。,“,如果,”,后接的部分是,题设,，,“,那么,”,后接的部分是,结论,。,如命题：熊猫没有翅膀。改写为：,如果,这个动物是熊猫，,那么,它就没有翅膀。,注意：,添加,“,如果,”,、,“,那么,”,后，命题的,意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，,使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。,练一练：把下列命题,写成,“,如果,那么,”,的形式。并,指出它的,题设,和,结论,。,1,、对顶角相等；,2,、内错角相等；,3,、两直线被第三直线所截，同位角相等；,4,、同平行于一直线的两直线平行；,5,、,直角三角形的两个锐角互余,；,6,、等角的补角相等；,7,、正数与负数的和为,0,。,探究三、命题的真假,有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。,正确的命题叫,真命题,，错误的命题叫,假命题,。,如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个,错误,的命题。,如命题：“如果一个数能被,4,整除，那么它也能被,2,整除”就是一个,正确,的命题。,确定一个命题真假的方法：,利用已有的知识，通过,观察,、,验证,、,推理,、,举反例,等方法。,5,）若,A=B,，则,2A = 2B,（ ）,9,）同旁内角互补（ ）,4,）两点可以确定一条直线（ ）,1,）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）,2,）一个角的补角大于这个角（ ）,判断下列命题的真假。真的用,“,”,，,假的用,“,表示。,7,）两点之间线段最短（ ）,3,）相等的两个角是对顶角（ ）,8,）同角的余角相等（ ）,6,）锐角和钝角互为补角（ ）,1,、命题：判断一件事情的语句叫,命题,。,2,、定理：经过推理证实的真命题叫做,定理,。,3,、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用,逻辑推理,的方法证明（,定理是真命题,）；,判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为,举反例,。,（,1,）命题的结构：命题由,题设,和,结论,两部分构成，常可写成,“,如果,，那么,”,的形式。,（,2,）命题的分类：正确的命题称为,真命题,，错误的命题称为,假命题,。,知识梳理,2,）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）,4,）一个平角的度数是,180,度（ ）,6,）取线段,AB,的中点,C,；（ ）,1,）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）,7,）画两条相等的线段（ ）,下列语句是不是命题？是用,“,”,，不是用,“,表示。,3,）不相等的两个角不是对顶角（ ）,5,）相等的两个角是对顶角（ ）,随堂练习,
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