层次分析法在项目风险分析中的应用教材

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本讲目标标：,了解层次次分析法法的主要要思想及及优点；,掌握层次次分析法法应用的的程序。,第十讲层层次分分析法,在项目风风险分析析中的应应用,前言,小至个,人的日常常生活，大至政政府，都都,经,常,要,做,决,策，而,当,我,们,在做,决,策,时,，除了需需要足,够,的,信,息，有,组织,的思考，及,运,用,逻辑,和,经验,外，,个,人,优,先考量,的,更是深深深影,响决,策的,过,程,。,因此,运,用,缜,密的思考考,来看,清,问题,，和使,用权,重的,观,念,来辅,助判,断,，,将,有助於我我,们,的,决,策。而在在,许,多有,关决,策的方法法中，,层次分析析法,(TheAnalyticHierarchyProcess,AHP),颇,受,广,泛,应,用。,一、方法法的来源源及发展展简史,二、方法法在管理理科学中中的主要要应用领领域,三、方法法的主要要思想及及优点,四、方法法在项目目风险管管理中的的应用案案例,方法的来来源及发发展简史史,AHP,是匹,兹,堡大,学,教授,ThomasL.Saaty,在,1970,年所,发,展出,来,的，它主主要基,础,是,线,性代,数,(LinearAlgebra),和,图论,(Graph Theory)(Saaty&Forman,1996),，藉由,绘图,的概念，分析析,问题,和建立,问题,的,阶层；运运,用,线,性代,数,的矩,阵观,念，,计,算出,各个方,案的,权,重以利,决,策,。,所以,AHP,除了可以以,帮,助,决,策者,弄,清,问题,的始末和,层层,分析,问题,外，,并,藉由求得得可供,选择,的,数个,方案的相相,对,重要性,(,即其,权,重,),，供,决,策者做,决,策的,参,考。,其主要特特征是，它合理理地将定定性与定定量的决决策结合合起来，按照思思维、心心理的规规律把决决策过程程层次化化、数量量化。,方法的主主要应用用领域,AHP,从,1970,年代,发,展迄今今,，,日,趋,成熟，除,Satty,原先使使用在在,国,防,问题,的,决,策分析析外，其,应,用的,领,域更,扩,展到文文化,资,源、,环,境,评,估及教教育,领,域中。目前前,AHP,主要可可,应,用於解解,决,以下十十三,类问题题,：,1.,决,定,优,先次序序；,2.,产,生交替替方案案；,3.,选择,最佳方方案；,4.,决,定需求求；,5.,分配,资,源；,6.,预测结结,果；,7.,衡量,绩,效；,8.,系,统设计计,；,9.,确,保系,统稳,定；,10.,最佳化化；,11.,规划,；,12.,解,决冲,突；,13.,评,估,风险,(Saaty&Forman,1996),。,该方法法自,1982,年被介介绍到到我国国以来来，以以其定定性与与定量量相结结合地地处理理各种种决策策因素素的特特点，以及及其系系统灵灵活简简洁的的优点点，迅迅速地地在我我国社社会经经济各各个领领域内内，如如能源源系统统分析析、城城市规规划、经济济管理理、科科研评评价等等，得得到了了广泛泛的重重视和和应用用。,层次分分析法法的用用途举举例,例如，某人人准备备选购购一台台电冰冰箱，他对对市场场上的的,6,种不同同类型型的电电冰箱箱进行行了解解后，在决决定买买那一一款式式时，往往往不是是直接接进行行比较较，因因为存存在许许多不不可比比的因因素，而是是选取取一些些中间间指标标进行行考察察。例例如电电冰箱箱的容容量、制冷冷级别别、价价格、型式式、耗耗电量量、外外界信信誉、售后后服务务等。然后后再考考虑各各种型型号冰冰箱在在上述述各中中间标标准下下的优优劣排排序。借助助这种种排序序，最最终作作出选选购决决策。在决决策时时，由由于,6,种电冰冰箱对对于每每个中中间标标准的的优劣劣排序序一般般是不不一致致的，因此此，决决策者者首先先要对对这,7,个标准准的重重要度度作一一个估估计，给出出一种种排序序，然然后把把,6,种冰箱箱分别别对每每一个个标准准的排排序权权重找找出来来，最最后把把这些些信息息数据据综合合，得得到针针对总总目标标即购购买电电冰箱箱的排排序权权重。有了了这个个权重重向量量，决决策就就很容容易了了。,层次分分析法法的基基本思思路,先分解解后综综合的的系统统思想想,整理和和综合合人们们的主主观判判断，使定定性分分析与与定量量分析析有机机结合合，实实现定定量化化决策策。,首先将将所要要分析析的问问题层层次化化，根根据问问题的的性质质和要要达到到的总总目标标，将将问题题分解解成不不同的的组成成因素素，按按照因因素间间的相相互关关系及及隶属属关系系，将将因素素按不不同层层次聚聚集组组合，形成成一个个多层层分析析结构构模型型，最最终归归结为为最低低层（方案案、措措施、指标标等）相对对于最最高层层（总总目标标）相相对重重要程程度的的权值值或相相对优优劣次次序的的问题题。,为了介绍,AHP,的基本原理理，首先分分析一个简简单的事实实：,假设我们已已知,n,只西瓜的总总重量为,1,，每只西瓜瓜的重量分分别为,W1,W2,Wn,。把这些西西瓜两两比比较（相除除），很容容易得到表表示,n,只西瓜的相相对重量关关系的比较较矩阵（以以后称之为为判断矩阵阵）：,即,n,是,A,的一个特征征根，每只只西瓜的重重量是,A,的对应于特特征根,n,的特征向量量的各个分分量。,很自然，我我们会提一一个相反的的问题，如如果事先不不知道每只只西瓜的重重量，也没没有量器去去量，我们们如能设法法得到判断断矩阵（比比较两只西西瓜的重量量是最容易易），能否否导出西瓜瓜的相对重重量呢？显显然可以的的，在判断断矩阵的完完全一致性性的条件下下，我们可可以通过解解特征值问问题,求出正规化化特征向量量（假设西西瓜重量为为,1,），从而得得到每只西西瓜的相对对重量。,由此，我们们想到对于于其它复杂杂的问题，通过建立立层次分析析结构模型型，构造出出判断矩阵阵，利用特特征值方法法即可以确确定各种方方案和措施施的重要性性排序权值值，以供决决策者参考考。,使用,AHP,，判断矩阵阵的一致性性是十分重重要的。所所谓判断矩矩阵的一致致性，即判判断矩阵是是否满足如如下关系：,上式完全成成立，称判判断矩阵具具有完全一一致性。此此时矩阵的的最大特征征值,max,=n,其余特征根根为零。,在一般情况况下，可以以证明判断断矩阵的最最大特征根根为单根，且,max,=n,。当判断矩矩阵具有满满意的一致致性时，,max,稍大于矩阵阵的阶数,n,，其余特征征根接近于于零。这时时基于,AHP,的结论才合合理。由于于事物的复复杂性和人人们认识上上的多样性性，要求所所有判断有有完全的一一致性是不不可能的，但我们要要求一定程程度上的判判断一致性性，因此对对构造的判判断矩阵需需要进行一一致性检验验。,层次分析法法应用的程程序,运用,AHP,法进行决策策时，需经经历以下,4,个步骤：,1,),建立系统的的递阶层次次结构,;,2,),构造两两比比较判断矩矩阵,;,3,),计算权重向向量并做一一致性检验验,;,4,),计算合成权权重,求出总排序序,.,建立系统的的递阶层次次结构模型型,运用,AHP,进行系统分分析，首先先将包含的的因素分组组，每一组组作为一个个层次，按按最高层、若干有关关的中间层层和最底层层的形式排排列起来。如下图：,风险,C,2,目标,A,风险,C,3,风险,C,1,方案,P,1,方案,P,3,方案,P,4,方案,P,2,方案层,P,风险层,C,目标层,A,构造判断矩矩阵,任何系统分分析都以一一定的信息息为基础。,AHP,的信息基础础主要是人人们对每一一层次各因因素的相对对重要性给给出的判断断，这些判判断用数值值表示出来来，写成矩矩阵形式就就是判断矩矩阵。判断断矩阵是,AHP,工作的出发发点，构造造判断矩阵阵是,AHP,的关键一步步。,判断矩阵表表示针对上上一层次某某因素而言言，本层次次与之有关关的各因素素之间的相相对重要性性。假设,A,层次中因素素,Ak,与下层次中中因素,B,1,B,2,B,n,有联系，则则构造的判判断矩阵如如下：,A,k,B,1,B,2,B,n,B,1,B,2,B,n,b,11,b,12,b,1n,b,21,b,22,b,2n,b,n1,b,n2,b,nn,表中，,b,ij,是对于,A,k,而言，,B,i,对,B,j,的相相对对重重要要性性的的数数值值表表示示，通通常常,b,ij,取,1,2,3,9,及它它们们的的倒倒数数，具具体体含含义义见见下下表表：,风险险因因素素对对比比标标度度,标度,b,ij,定义,1,i,因素与,j,因素同样重要,3,i,因素比,j,因素略重要,5,i,因素比,j,因素较重要,7,i,因素比,j,因素重要得多,9,i,因素比,j,因素重要很多,2,、,4,、,6,、,8,i,与,j,因素重要性比较结果处于以上结果的中间,倒数,j,与,i,因素重要性比较结果是,i,与,j,因素重要性比较结果的倒数,采用用,1,至,9,的比比例例标标度度的的依依据据是是：（,1,）心心理理学学的的研研究究表表明明，大大多多数数人人对对不不同同事事物物在在相相同同属属性性上上差差别别的的分分辨辨能能力力在在,5,至,9,级之之间间，采采用用,1,至,9,的标标度度反反映映了了大大多多数数人人的的能能力力；（,2,）大大量量的的社社会会调调查查表表明明，,1,至,9,的比比例例标标度度早早已已为为人人们们所所熟熟悉悉和和采采用用；（,3,）科科学学考考察察和和实实践践表表明明，,1,至,9,的比比例例标标度度已已完完全全能能区区分分引引起起人人们们感感觉觉差差别别的的事事物物的的各各种种属属性性。,层次次单单排排序序,所谓谓层层次次单单排排序序是是指指根根据据判判断断矩矩阵阵计计算算对对于于上上一一层层某某因因素素而而言言本本层层次次与与之之有有联联系系因因素素的的重重要要性性次次序序的的权权值值。它它是是本本层层次次所所有有因因素素相相对对上上一一层层次次而而言言的的重重要要性性进进行行排排序序的的基基础础。,层次次单单排排序序就就是是计计算算判判断断矩矩阵阵的的特特征征值值和和特特征征向向量量，即即对对判判断断矩矩阵阵,B,，计计算算满满足足,:,的特特征征根根与与特特征征向向量量。式式中中,max,为,B,的最最大大特特征征根根；,W,为对对应应于于,max,的正正规规特特征征向向量量；,W,的分分量量,W,i,即是是相相应应元元素素单单排排序序的的值值。,维数,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,RI,0,0,0.52,0.89,1.12,1.26,1.36,1.41,1.46,1.49,然后后计计算算一一致致性性指指标标，如如果果,CI,=0,则表表明明该该判判断断矩矩阵阵具具有有完完全全一一致致性性,检验结束,若,CI,0,则需接着进行行随机一致性性比率,CI/RI,的计算,其中,R I,指判断矩阵的的平均随机一一致性指标,如表,3,.,若,CI/RI,0,.,1,则认为判断矩矩阵和单排序序结果的一致致性是可以接接受的,.,否则,重新进行判断断,写出新的判断断矩阵,.,平均随机一致致性指标,R I,修正值表,层次总排序,利用同一层次次中所有层次次单排序的结结果，就可以以计算针对上上一层次而言言本层次所有有因素重要性性的权值，这这就是层次总总排序。层次次总排序需要要从上到下逐逐层顺序进行行，对于最高高层下面的第第二层，其层层次单排序即即为总排序。假定上一层层次所有因素素,A,1,A,2,A,m,的总排序已完完成，得到的的权值分别为为,a,1,a,2,a,m,与,a,i,对应的本层次次因素,B,1,B,2,B,n,单排序的结果果为：,这里，若,B,j,与,A,i,无关，则,=0,。层次总排序序如下：,