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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用动态圆分析带电粒子在磁场中的运动,一、知识回顾：,1.,洛仑兹力,（,1,）定义：磁场对运动电荷的作用力,（,2,）方向：左手定则,（,3,）特点：,fv,，,f,不做功,2.,半径与周期,3.,运动时间,二、动态圆,1.,圆的缩放,粒子从定点,A,沿某一方向射入,速度大小变化,轨迹均过定点,A,作图方法：作,v,的垂线，圆心在此线上，圆心沿此线移动，将圆放大或缩小,例,1:,如右图所示，一足够长的矩形区域,abcd,内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为,B,的匀强磁场中，在,ad,边中点,O,，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟,ad,边夹角,=30,0,、大小为,v,0,的带正电粒子，已知粒子质量为,m,、电量为,q,，,ad,边长为,L,，,ab,边足够长，粒子重力不计，求：（,1,）粒子能从,ab,边上射出磁场的,v,0,大小范围。,（,2,）如果带电粒子不受上述,v,0,大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。,选定一圆心,过,O,点作一圆轨迹,圆心移动，将圆放大,请确定边界条件,提示：,设初速度为,v,1,时，恰与,ab,相切，圆半径为,R,1,，,设初速度为,v,2,时，恰与,cd,相切，圆半径为,R,2,，,射出,ab,的条件：,2.,圆的旋转,粒子从定点,A,射入,速度大小不变,轨迹均过定点,A,作图方法：作速度,v,0,的垂线，以垂线上的点为圆心作轨迹圆，速度转动，圆心转动，轨迹圆转动（以,A,为圆心转动）。,例,2:,如图所示，,S,为一个电子源，它可以在纸面的,360,0,范围内发射速率相同的质量为,m,、电量为,e,的电子，,MN,是一块足够大的挡板，与,S,的距离,OS=L,，挡板在靠近电子源的一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为,B,。问：,（,1,）若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大？,（,2,）如果电子源,S,发射电子的速度 为（,1,）中的,2,倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大？,提示：,（,1,）作一初始圆，设速度垂直,MN,向下,（,2,）将此圆以,S,为轴转动，分析向哪个方向射入的电子最易到达挡板,结论：,平行,MN,向左射入的电子最易到达挡板,速度变为,2v,0,时，半径,r=L,将半径为,L,的圆以,S,为轴转动，找出电子可能出现在挡板,MN,上的位置,由几何知识有：击中区域,ab,的长度为：,x=x,1,+x,2,=,小结：,带电粒子在匀强磁场中的运动，关键要确定粒子运动圆周的圆心与半径，这类题在考查运用数学知识解决物理问题的同时，还考查了学生的空间想象力与动态分析能力，全面考查了学生的综合分析能力等。,
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