倍数、因数 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二单元因数与倍数,因数和倍数,浙江省诸暨市新世纪小学蒋望雷,一、理解因数和倍数的意义,仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？,我们分成了这样的两类。,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的,倍数,，除数是被除数的,因数,。,例如：,122=6,，我们就说,12,是,2,的倍数，,2,是,12,的因数。,126=2,，我们就说,12,是,6,的倍数，,6,是,12,的因数。,为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括,0,）。,请你在第一类算式中任意选择一个，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？,一、理解因数和倍数的意义,因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说,4,是因数，,24,是倍数，而应该说,4,是,24,的因数，,24,是,4,的倍数。,一、理解因数和倍数的意义,今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？,因数,因数,积,0.6,3,1.8,乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。,305=6,，那么,30,是,5,和,6,的,倍数,，,5,和,6,是,30,的,因数,。,一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。,乘法算式中的“因数”,一个数的“因数”,想一想，今天学的,“,倍数,”,与以前的,“,倍,”,又有什么不同呢？,一、理解因数和倍数的意义,你是怎样找的？,因为,181=18,，所以,1,和,18,是,18,的因数。,因为,182=9,，所以,2,和,9,是,18,的因数。,因为,183=6,，所以,3,和,6,是,18,的因数。,方法一,方法二,哪两个整数,相乘的积是,18,？,因为,118=18,，所以,1,和,18,是,18,的因数。,因为,29=18,，所以,2,和,9,是,18,的因数。,因为,36=18,，所以,3,和,6,是,18,的因数。,可以这样表示：,3,6,9,18,可以这样表示：,3,6,9,18,二、找一个数的因数,你能找出,30,的因数有哪些吗？,36,的因数呢？,30,的因数有：,1,，,30,2,，,15,，,3,，,10,，,5,，,6,，,也可以表示成：,30,的因数,1,2,3,5,6,10,15,30,36,的因数有：,1,，,36,2,，,18,，,3,，,12,，,4,，,9,，,6,，,也可以表示成：,1,2,3,4,6,9,12,18,36,36,的因数,想一想：,怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？,二、找一个数的因数,因为,22=1,，所以,2,是,2,的倍数。,因为,42=2,，所以,4,是,2,的倍数。,因为,62=3,，所以,6,是,2,的倍数。,方法一,方法二,因为,21=2,，所以,2,是,2,的倍数。,因为,22=4,，所以,4,是,2,的倍数。,因为,23=6,，所以,6,是,2,的倍数。,2,的倍数有：,2,4,6,也可以表示成：,6,8,你能继续找吗？写不完怎么办？,你是怎样找的？,三、找一个数的倍数,你能找出,3,的倍数有哪些吗？,5,的倍数呢？,3,的倍数有：,3,，,6,，,21,，,9,，,18,，,12,，,15,，,也可以表示成：,3,的倍数,3,6,9,12,15,18,21,5,的倍数有：,5,，,10,，,25,，,15,，,20,，,也可以表示成：,5,10,15,20,25,5,的倍数,三、找一个数的倍数,四、一个数的因数与倍数的特征,从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？,一个数的最小倍数是（）。,一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。,1,是所有非零自然数的因数。,一个数的因数的个数是,有限,的，一个数的倍数的个数是,无限,的。,1,它本身,它本身,一个数没有最大的倍数。,五、巩固练习,想一想：怎样找不会遗漏、不会重复？,哪些数既是,36,的因数，也是,60,的因数？,既是,36,的因数，又是,60,的因数的数有：,1,2,3,4,6,12,找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。,5,的倍数有什么特点呢？,五、巩固练习,五、巩固练习,六、,全课总结，交流收获,这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？,