资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,每周习惯:,养成习惯,坚持预习。,每日一言:,在探索中得到快乐!,在展示中获得进步!,课前准备:,课本、练习本、直尺,主讲:,邢梅梅,18.2.2,菱形,(1),学习目标:,1,能说出,菱形的概念,和性质;,2,会,证明菱形,的,性质,,并,应,用菱形的性质解决简单的问题,。,平行四边形,的性质,边,平行四边形的对边,平行,;,平行四边形的对边,相等,;,角,平行四边形的对角,相等,;,平行四边形的邻角,互补,;,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,;,温故知新,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,在平行四边形中,如果内角大小,保持不变,把短边进行平移,到达某一特殊的位置,能否,得到一个特殊的,平行四边形呢?,平行四边形,有一组邻边相等,的平行四边形,叫做菱形,菱形,邻边相等,自学探究,你能举出生活,中看到,的菱形吗?,自学探究,“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一,他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范,编排巧妙,它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人,而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。,菱形检阅队形,三菱越野汽车欣赏,菱形就在我们身边,折纸探究,一,组,邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,菱形的定义,菱形,平行四边形,记一记,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,数学语言:,四边形ABCD是平行四边形,,且,AB=BC,四边形ABCD是菱形,菱形,自学探究,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题:,1,、菱形,是轴对称图形吗?,2,、菱形有几条对称轴?,3,、对称轴之间有什么关系?,合作,探究,4,、,图,中有哪些线段是相等的?,5,、,图,中,对角线,AC,BD,有什么,特定的位置关系?,5,、,ACBD,AC,平分,DAB,和,DCB,BD,平分,ADC,和,ABC.,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,O,4,、,AB=BC=CD=DA,AO=CO,,,DO=BO,探究得出菱形,的性质,菱形具有平行四边形的一切性质;,菱形是中心对称图形,也是轴对称图形;,菱形的四边都相等;,菱形的对角线互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角。,已知,:,如图四边形,ABCD,是菱形,求证,:,菱形的,四条边,相等,菱形的两条,对角线,互相垂直,,并且每一条,对角线,平分一组对角。,A,B,C,D,O,证明,(1),四边形,ABCD,是菱形,DA=DC(,菱形的定义,),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2),在,DAC,中,又,AO=CO,DBAC,,,DB,平分,ADC,(三线合一),同理:,DB,平分,ABC,;,AC,平分,DAB,和,DCB,(1),AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC,平分,DAB,和,DCB,BD,平分,ADC,和,ABC,求证,:,A,B,C,D,O,(,1,)菱形具有平行四边形的一切性质;,(,2,)菱形的四条边都相等;,(,3,)菱形的两条对角线互相垂直,,并且,每一条对角线平分一组对角;,菱形的性质,知识,归纳总结,(4),菱形是中心对称图形,也是轴对称图形;,【,变式,】,若,E,是,BD,上任意一点,那么,AE,与,CE,有怎样的数量关系?,A,B,C,D,如图,在菱形,ABCD,中,若,ABC,=,2,BAD,,,则,BAD,=,,,ABD,为,三角形,知识应用,程序设计:自学、合学+展示。,展示方式:学生主动站起来分析、回答问题.,菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。,C,B,D,A,O,分析:,你有什么发现?,拓展提升,方法导航:根据,菱形的两条对角线互相垂直,平分,,,推出,菱形面积公式。,展示方式,:,随机抽取学生,班级展示,,要写清楚过程,其余同学直接站起来补充,,合学+展示。,菱形是,特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形,面积公式计算菱形的面积吗,?,菱形,A,B,C,D,O,E,S,菱形,=BC,AE,思考,:,计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗,?,S,菱形,=,底,高,=,对角线乘积的一半,为什么,?,菱形的面积桥,ABCD=SABD+SBCD=ACBD,S,菱形,1.菱形的定义:,是菱形,2.菱形的性质:菱形的四条边,,,菱形的对角线,,并且每一条对角,线,一组对角.,3.下列说法不正确的有,(,填,序,号),菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分,菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直.,菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等.,4.菱形的面积公式:,.,5.菱形是,图形.,展示方式:学生主动站起来回答问题.,自学+展示。,如,图,菱形花坛,ABCD,的周长为,80m,,,ABC,60,度,沿着菱形的对角线修建了两条小路,AC,和,BD,,求两条小路的长和花坛,的面积。,B,A,O,C,例题讲解,方法导航:根据菱形的性质和菱形面积公式。,展示方式,:,随机抽取学生演板,要写清楚过程,其余同学直接站起来补充,小组内组长负责纠错,合学+展示。,菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长,C,B,D,A,O,解:四边形ABCD是菱形,OA=OC,OB=OD,ACBD,RtAOB中OB,2,+OA,2,=AB,2,AB=5cm,AO=4cm,OB=3cm,BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm,知识应用,方法导航,:根据菱形的性质。,展示方式,:,随机抽取学生板演示,要写清楚过程,其余同学直接站起来补充,小组内组长负责纠错,合学+展示。,这,堂,课,你,学,到,了,什,么?,回味无穷,3cm,60,0,C,C,B,D,A,O,1,.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.,2,.如下图:菱形ABCD中BAD60度,则ABD_.,3,、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是(),A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm,当堂检测,展示方式:老师检测小组长做题情况,小组成员完成后交给组长检查,组长负责纠错讲解。,作业:,A,组,:P57(1,2),和,P60(5,6),B,组,:P57(1,2),和,P60(5),C,组,:P57(1,2),谢谢,!,同学们再见,
展开阅读全文