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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ks5u精品课件,*,3.1.2导数的概念,ks5u精品课件,复习引入,函数,y=f,(,x,),从,x,1,到（,x,1,+x,）的平均变化率：,ks5u精品课件,例：高台跳水,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度,h,(,单位,:,m,),与起跳后的时间,t,(,单位,:,s,),存在函数关系,如果用运动员在某段时间内的平均速度 描述其运动状态,那么,:,在,2,t,2+,t,这段时间里,ks5u精品课件,t0,时,在,2,2+t,这段时间内,当,t=,0.01,时,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势,.,如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢,?,2,2.01,t,-13.1,-13.149,t(s,),v(m/s,),ks5u精品课件,t0,时,在,2,2+t,这段时间内,当,t=,0.01,时,当,t=0.001,时,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势,.,如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢,?,2,2.01,2.001,t,-13.1,-13.149,-13.1049,t(s,),v(m/s,),ks5u精品课件,t0,时,在,2,2+t,这段时间内,当,t=,0.01,时,当,t=0.001,时,当,t=0.0001,时,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势,.,如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢,?,2,2.01,2.001,t,2.0001,-13.1,-13.149,-13.1049,-13.10049,t(s,),v(m/s,),ks5u精品课件,t0,时,在,2,2+t,这段时间内,当,t=,0.01,时,当,t=0.001,时,当,t=0.0001,时,t=0.00001,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势,.,如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢,?,2,2.01,2.001,t,2.0001,2.00001,-13.1,-13.149,-13.1049,-13.10049,-13.100049,t(s,),v(m/s,),ks5u精品课件,t0,时,在,2,2+t,这段时间内,当,t=,0.01,时,当,t=0.001,时,当,t=0.0001,时,t=0.00001,t=0.000001,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势,.,如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢,?,2,2.01,2.001,t,2.0001,2.000001,2.00001,-13.1,-13.149,-13.1049,-13.10049,-13.100049,-13.1000049,t(s,),v(m/s,),ks5u精品课件,t0,时,在,2,2+t,这段时间内,当,t=,-,0.01,时,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势,.,如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢,?,2,1.99,t,-13.1,-13.051,t(s,),v(m/s,),当,t=,0.01,时,当,t=0.001,时,当,t=0.0001,时,t=0.00001,t=0.000001,t=0.00001,t0,时,在,2,2+t,这段时间内,当,t=-0.001,时,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势,.,如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢,?,2,1.999,t,-13.1,-13.0951,t(s,),v(m/s,),当,t=,-,0.01,时,1.99,-13.051,当,t=,0.01,时,当,t=0.001,时,当,t=0.0001,时,t=0.00001,t=0.000001,t=0.00001,t0,时,在,2,2+t,这段时间内,当,t=-0.001,时,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势,.,如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢,?,2,1.999,-13.1,t(s,),v(m/s,),当,t=,-,0.01,时,1.99,当,t=,0.01,时,当,t=0.001,时,当,t=0.0001,时,t=0.00001,t=0.000001,t=0.00001,当,t=-0.0001,时,1.9999,t,-13.0951,-13.051,-13.09951,t0,时,在,2,2+t,这段时间内,当,t=-0.001,时,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势,.,如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢,?,2,1.999,-13.1,t(s,),v(m/s,),当,t=,-,0.01,时,1.99,当,t=,0.01,时,当,t=0.001,时,当,t=0.0001,时,t=0.00001,t=0.000001,t=0.00001,当,t=-0.0001,时,1.9999,t=-0.00001,t,1.99999,-13.0951,-13.051,-13.0951,-13.0951,t0,时,在,2,2+t,这段时间内,当,t=-0.001,时,平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势,.,如何精确地刻画曲线在一点处的变化趋势呢,?,2,1.999,-13.1,t(s,),v(m/s,),当,t=,-,0.01,时,1.99,当,t=,0.01,时,当,t=0.001,时,当,t=0.0001,时,t=0.00001,t=0.000001,t=0.00001,当,t=-0.0001,时,1.9999,t=-0.00001,1.99999,-13.0951,-13.051,-13.0951,-13.09951,t=-0.00001,-13.099951,t,1.999999,t0,时,在,2+t,2,这段时间内,ks5u精品课件,探,究,:,1.,运动员在某一时刻,t,0,的瞬时速度怎样表示,?,2.,函数,f,(,x,),在,x,=,x,0,处的瞬时变化率怎样表示,?,函数,函数,ks5u精品课件,定义,:,函数,y,=,f,(,x,),在,x,=,x,0,处的瞬时变化率是,称为函数,y,=,f,(,x,),在,x,=,x,0,处的,导数,记作,或,即,ks5u精品课件,题,1,将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热,.,如果第,x,h,时,原油的温度,(,单位,:),为,f,(,x,),=,x,2,7,x,+15,(0,x,8,),.,计算第,2,h,和第,6,h,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义,.,解,:,在第,2,h,和第,6,h,时,原油温度的瞬时变化率就是,和,根据导数的定义,所以,同理可得,在第,2,h,和第,6,h,时,原油温度的瞬时变化率分别为,3,和,5.,它说明在第,2,h,附近,原油温度大约以,3 /,h,的速率下降,;,在第,6h,附近,原油温度大约以,5 /,h,的速率上升,.,ks5u精品课件,小结：,ks5u精品课件,题,1,将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和加热,.,如果第,x,h,时,原油的温度,(,单位,:),为,f,(,x,),=,x,2,7,x,+15,(0,x,8,),.,计算第,2,h,和第,6,h,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义,.,练习,:,计算第,3h,和第,5h,时原油的瞬时变化率,并说明它们的意义,.,ks5u精品课件,谢谢大家,再见,结束,ks5u精品课件,
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