概率的起源与发展

,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,概率,的,的起,源,源与,发,发展,概率,是,是一,门,门研,究,究随,机,机现,象,象规,律,律的,数,数学,分,分支,。,。它,起,起源,于,于十,七,七世,纪,纪中,叶,叶，,当,当时,在,在误,差,差分,析,析、,人,人口,统,统计,等,等范,筹,筹中,，,，有,大,大量,的,的随,机,机数,据,据资,料,料需,要,要整,理,理和,研,研究,，,，从,而,而孕,育,育出,一,一种,专,专门,研,研究,随,随机,现,现象,的,的规,律,律性,的,的数,学,学。,古典,概,概率,论,论的,基,基础,的奠,基,基人,：,：,惠,惠根,斯,斯：,论,赌,赌博,中,中的,计,计算,。,瑞,瑞,士,士数,学,学家,雅,雅各,布,布伯,努,努利,：,：建,立,立了,概,概率,论,论的,第,第一,个,个极,限,限定,理,理“,伯,伯努,利,利大,数,数定,理,理”,。,。,之,之后,，,，法,国,国数,学,学家,棣,棣莫,弗,弗在,他,他的,著,著作,分,析,析杂,论,论,中,中提,出,出了,著,著名,的,的,棣,棣莫,弗,弗,拉,拉普,拉,拉斯,定,定理,。,接,接,着,着拉,普,普拉,斯,斯在1812,年,年出,版,版了,概,率,率的,分,分析,理,理论,，,首,首先,明,明确,地,地对,概,概率,作,作了,古,古典,的,的定,义,义。,经,经,过,过高,斯,斯和,泊,泊松,等,等数,学,学家,的,的努,力,力，,概,概,率,率论,在,在数,学,学中,地,地位,基,基本,确,确立,。,。,到了20,世,世纪,的,的30年,代,代，,通,通过,俄,俄国,数,数学,家,家柯,尔,尔莫,哥,哥洛,夫,夫在,概,概率,论,论发,展,展史,上,上的,杰,杰出,贡,贡献,，,，完,全,全使,概,概率,论,论成,为,为了,一,一门,严,严谨,的,的数,学,学分,支,支。,近,近代,又,又出,现,现了,理,理论,概,概率,及,及应,用,用概,率,率论,的,的分,支,支，,概,概率,论,论被,广,广泛,的,的应,用,用到,了,了不,同,同范,筹,筹和,不,不同,的,的学,科,科。,今,今天,，,，概,率,率论,已,已经,成,成为,一,一个,非,非常,庞,庞大,的,的数,学,学分,支,支。,概率,的,的概,念,念起,源,源,:,中世,纪,纪欧,洲,洲流,行,行的,骰,骰子,赌,赌博,当时,有,有一,个,个“,分,分赌,本,本问,题,题”,曾,曾引,起,起热,烈,烈的,讨,讨论,，,，并,经,经历,了,了长,达,达一,百,百多,年,年才,得,得到,正,正确,的,的解,决,决,，其,中,中一,个,个简,单,单例,子,子,：甲,、,、乙,二,二人,赌,赌博,，,，各,出,出赌,注,注30元,，,，共60,元,元，,每,每局,甲,甲、,乙,乙胜,的,的机,会,会均,等,等，,都,都是1/2。,约,约定,：,：谁,先,先胜,满,满3,局,局则,他,他赢,得,得全,部,部赌,注,注60元,，,，现,已,已赌,完,完3,局,局，,甲,甲2,胜,胜1,负,负，,而,而因,故,故中,断,断赌,情,情，,问,问这60,元,元赌,注,注该,如,如何,分,分给2人,，,，才,算,算公,平,平,？,有人,说,说：,应按2：1分,配,配，,即,即甲,得,得40元,，,，乙,得,得20元,错误,！,！,正确,的,的分,法,法,：,如,果,在这,基,基础,上,上继,续,续赌,下,下去,，,，甲,、,、乙,最,最终,获,获胜,的,的机,会,会如,何,何，,至,至多,再,再赌2局,即,即可,分,分出,胜,胜负,，,，这2局,有,有4,种,种可,能,能结,果,果：,甲,甲甲,、,、甲,乙,乙、,乙,乙甲,、,、乙,乙,乙。,前,前3,种,种情,况,况都,是,是甲,最,最后,取,取胜,，,，只,有,有最,后,后一,种,种情,况,况才,是,是乙,取,取胜,，,，二,者,者之,比,比为3：1，,故,故赌,注,注的,公,公平,分,分配,应,应按3：1的,比,比例,，,，即,甲,甲得45,元,元，,乙,乙15元,意大利数,学,学家卡尔,达,达诺,据说他曾,参,参加过这,样,样一种赌,法,法:把两,颗,颗骰子掷,出,出去,以,每,每个骰子,朝,朝上的点,数,数之和作,为,为赌的内,容,容。那么,赌注下,在,在多少点,上,上最有利?,答案：7,，,，概率为6/36=1/6,。,。,123456,1,2,3,4,5,6,生男生女,概,概率,最初发现,生,生男生女,的,的概率不,相,相等的是,英,英国一位,布,布匹商人,约,约翰格,兰,兰特(,).17世纪6 0,年,年代初期,他通,过,过对伦敦162 8166 2年,的,的 34,年,年出生的,婴,婴儿分性,别,别登记记,录,录的分析,研,研究,发,发现出生,性,性别比为14/13(,男,男/女),推,推翻了人,们,们长久以,来,来认为生,男,男生女概,率,率相等的,看,看法,在,在当时引,起,起不小的,轰,轰动.,约,约翰格,兰,兰特的研,究,究结果表,明,明,生,男,男婴的概,率,率约为0.5185,而生,女,女婴的概,率,率为 0.4815,两者相,差,差 3.7%,其结果,与,与今天的,研,研究结果,相,相差无几,。,。,法国著名,数,数学家拉,普,普垃斯(Laplace,1749,1827)根据,伦,伦敦、彼,得,得堡、柏,林,林和全法,国,国的统计,资,资料得出,几,几乎完全,一,一致的男,婴,婴出生数,与,与新生婴,儿,儿总数的,比,比值,所,得,得这些比,值,值总摆动,在,在同一数,字,字,22/43,上下,也,就,就是说男,婴,婴出生的,概,概率为0.5116。,听故事,大唐勉玉,公,公主驸马,赵,赵捍臣,因过失之,罪,罪被宰相,张,张闻天,设陷，欲,置,置于死地,，,，双方,各执一词,，,，引发了,历,历史上,著名的抓,阄,阄定生死,的,的奇案。,皇上下令,，,，让宰相,张,张闻天做,两,两个阄，,一,一张写“,生,生”，一,张,张写“死,”,”，让驸,马,马抓阄来,决,决定自己,的,的命运,跟我斗，,哼,哼！,这下你完,了,了吧。哈,哈,哈,两张一定都是死，我命完也,！,死,死,那个奸臣,一,一定写了,两,两个“死,”,”，不公,平,平，我要,上,上奏父皇,。,。让我来,写,写，驸马,就,就有救了,生,生,次日，公,主,主和宰相,力,力争主写,权,权，最终,皇,皇帝把此,大,大权留给,了,了自己,你知道要,是,是宰相写,驸,驸马会怎,样,样？,你知道要,是,是公主写,驸,驸马会怎,样,样？,你知道要,是,是皇帝写,驸,驸马会怎,样,样？,宰相没能,如,如愿以偿,地,地写上他,想,想写的内,容,容，公主,也,也没有。,皇,皇帝是公,平,平的，最,终,终驸马幸,运,运的抓到,了,了“生”,在自然界,和,和实际生,活,活中，我,们,们会遇到,各,各种各样,的,的现象,如果从结,果,果能否预,知,知的角度,来,来看，可,以,以分为两,大,大类：,另一类现,象,象的结果,是,是无法预,知,知的，即,在,在一定的,条,条件下，,出,出现那种,结,结果是无,法,法预先确,定,定的，这,类,类现象称,为,为随机现象,一类现象,的,的结果总,是,是确定的,，,，即在一,定,定的条件,下,下，它所,出,出现的结,果,果是可以,预,预知的，,这,这类现象,称,称为确定性现,象,象；,感受二：,有些事情,我,我们事先,能,能断定它,一,一定会发,生,生或者一,定,定不会发,生,生,从箱子中,任,任意摸出,一,一球，一,定,定能摸到,黄,黄球吗？,说,说说你的,想,想法？,有些事件,我,我们事先,无,无,法肯定它,会,会不会发,生,生,你能举出,生,生活中的,这,这种现象,吗,吗?,讨论、交,流,流,木柴燃烧,产生热量,明天，地球还会转动,在0,0,C下，这些雪融化,实心铁块,丢,丢入水中,铁块浮,起,起,在一定条,件,件下，事,先,先就能断,定,定发生或,不,不发生某,种,种结果，,这,这种现象,就,就是确定性现,象,象.,转盘转动后，指针指向黄色区域,在一定条,件,件下，某,种,种现象可能发生,也,也可能不,发,发生，事先不能断定出现哪种,结,结果，这,种,种现象就,是,是随机现象.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,概率论就,是,是研究随,机,机现象的,数,数学分支,。,演讲完毕,，,，谢谢观,看,看！,