2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件(精品)

,-,#,-,2,.,2,.,3,用平面向量坐标表示向量,共线条件,首页,课前篇,自主预习,课堂篇,合作学习,当堂检测,2,.,2,.,3,用平面向量坐标表示向量共线条件,【问题思考】,(1),向量共线满足的条件？,(2),向量的正交分解及坐标表示,?,(3),已知,=(x,1,y,1,),=(x,2,y,2,)(,),若,则,它们的坐标应满足什么条件,?,【,总结,】,设,=,(,a,1,a,2,),=,(,b,1,b,2,),则,a,1,b,2,-a,2,b,1,=,0;,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的打,“,”,错误的打,“”,.,1,.,若,a,b,则,a,=,b,.,(,),2,.,若,a,=,(,x,1,y,1,),b,=,(,x,2,y,2,),a,b,则,.,(,),3,.,若,a,=,(,a,1,a,2,),b,=,(,b,1,b,2,),且,a,1,b,2,=a,2,b,1,则,a,b,.,(,),4,.,若,a,=,(1,1),b,=,(,m,m,),则无论,m,取何实数,都有,a,b,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),已知,=(-1,1),=(2,x-1),且,x=,.,变形训练：已知,=,（,2,，,5,）和,=,（,1,，,y,），并且向量,，求,y,做一做,题型一：,向量共线,(,平行,),的判定,【例,1,】,已知,A,B,C,三点坐标分别为,(,-,1,0),(3,-,1),(1,2),题型二：三点共线的判定,已知,A,B,C,三点坐标分别为,(-2,-3),(0,，,1),(2,，,5),求证：,A,B,C,三点共线,1,.,已知,A,(1,-,3),若,A,B,C,三点共线,则,C,点的坐标可以是,(,),A.(9,1)B,.,(9,-,1),C,.,(,-,9,1)D,.,(,-,9,-,1),答案,:,A,2,.,已知向量,m,=,(,-,7,2,+k,),n,=,(,k+,13,-,6),且,m,n,则,k,的值为,.,答案,:,1,或,-,16,3,.,若向量,a,=,(,x,1),b,=,(4,x,),则当,x=,时,a,与,b,共线且方向相同,.,解析,:,a,=,(,x,1),b,=,(4,x,),若,a,b,则,x,x-,14,=,0,即,x,2,=,4,x=,2,.,当,x=-,2,时,a,与,b,方向相反,.,当且仅当,x=,2,时,a,与,b,共线且方向相同,.,答案,:,2,反思感悟,a,=,(,x,1,y,1,),b,=,(,x,2,y,2,),a,b,x,1,y,2,=x,2,y,1,.,