相似理论在泵与风机中的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,泵与风机多媒体课件,欢迎学习泵与风机课程,讲演：温 高,第五章 相似理论在泵与风机中的应用,第五章 相似理论在泵与风机中的应用,设计,研究,使用,相似理论广泛应用于许多学科领域,1,、根据模型试验的成果，进行新型泵与风机的设计。,2,、根据已知泵与风机的性能，确定其相似泵与风机的性能。,3,、相似泵与风机相似工况下的性能参数换算（如变速等）。,主要解决的问题：,等方面也起着十分重要的作用。,在泵与风机,第五章 相似理论在泵与风机中的应用,第一节 相似条件,第二节 相似定律,第三节 相似定律的特例,第四节 比转数,第五节 通用性能曲线,第一节、相似条件,各对应点的几何尺寸成比例，比值相等。,b,1p,/b,1m,=b,2p,/b,2m,=,D,1p,/D,1m,=,D,1p,/D,1m,=,D,p,/D,m,=,=,常数,1,、几何相似条件,几何相似是指,原型 和 模型,各对应角、叶片数相等,.,1,、,2,、,Z,相等,泵与风机内流体流动相似三个条件,几何相似,运动相似,动力相似,即必须满足,原型,p,模型,m,任一对应点上同一物理量间保持比例关系。,第一节、相 似 条 件,2,、运动相似条件,运动相似是指,原型 和 模型,1p,=,1m,2p,=,2m,各对应流动角相等,各对应点的速度方向相同，大小成比例，比值相等,v,1p,/v,1m,=v,2p,/v,2m,=,w,1p,/w,1m,=,w,2p,/w,2m,=,=,u,2p,/u,2m,=,D,p,n,p,/D,m,n,m,=,常数,第一节、相 似 条 件,3,、动力相似条件,动力相似是指,原型 和 模型,泵与风机流体的流动已在,Re,10,5,的阻力平方,区即处于自动模化区。,该区域粘性力不起作用，阻力系数不再改变。,实践证明,Re,10,5,自,动满足了动,力相似要求,方向相同,大小成比例,比值相同,各对应点的各种力,惯性力、粘性力,是泵与风机起主导作用的两种力。,惯性力、粘性力,的相似,准则是雷诺数,Re,，,Re,相等既满足动力相似条件。但要保证模型与原型的,Re,相等，也是十分困难的。,流体在水泵中流动时主要受四种力的作用,1,、惯性力,2,、粘性力,3,、重 力,4,、压 力,该四个力同时满足相似条件，十分困难，根据牛顿定律：三力中只要有两,种力成比例第三力必成比例。故只要保证起主导作用的两种力相似即可。,第二节、相似定律,a,推导,泵或风机的流量为：,两台泵或风机相似，且在相似工况下才具有这种关系,b,意义,1,、流量相似定律,(,或流量相似关系,),流量相似关系,功率相似关系,能头相似关系,泵与风机相似定律反映了性能参数之间的,相似关系,其流量之比,与几何尺寸之比的三次方成正比,与转速之比的一次方成正比,与容积效率之比的一次方成正比,相似泵或风机在相似工况下,几何相似，排挤系数相等：,运动相似则有：,在相似工况下，流量相似关系为：,将上式代入（,1,）式得：,(1),(2),第二节、相似定律,b,意义,2,、扬程相似定律,(,或扬程相似关系,),其扬程之比,与几何尺寸之比的平方成正比,与转速之比的平方成正比,与流动效率之比的一次方成正比,相似泵或风机在相似工况下,a,推导,a/c=b/d,，,a/b=c/d,（,a-b,）,/b=,（,c-d,）,/d,（,a-b,）,/,（,c-d,）,=b/d,在相似工况下，扬程相似关系为：,运动相似则有：,将上式代入（,3,）式得扬程相似定律：,（,3,）,（,4,）,第二节、相似定律,a,推导,b,意义,3,、功率相似定律,(,或功率相似关系,),其功率之比,与几何尺寸之比的五次方成正比,与转速之比的三次方成正比,与机械效率之比的一次方成反比,相似泵或风机在相似工况下,泵与风机的轴功率为：,在相似工况下，轴功率的相似关系为：,将上式（,2,）、（,4,）代入（,5,）式得功率相似定律：,（,5,）,（,6,）,第二节、相似定律,4,、简化相似定律,(,或相似关系,),经验表明，当原型和模型的转速及几何尺寸相差不大，可以认为在相似工况下运行时，各种效率相等，故可得如下简化相似定律：,简化相似定律,第三节、相似定律的特例,1,、,改变转速时各参数的变化（比例律）,在相似工况下有比例律公式如下,两台泵,或风机,几何尺寸相等或同一台泵机，即有：,输送相同的流体，即有：,只改变转速，即：,第三节、相似定律的特例,2,、,改变几何尺寸时各参数的变化,两台泵,或风机,在相似工况下有如下关系,转速相同，即有：,输送相同的流体，即有：,几何尺寸不同，即：,第三节、相似定律的特例,3,、,改变密度时各参数的变化,在相似工况下有如下关系,两台泵,或风机,几何尺寸相等或同一台泵机，即有：,转速相同，即有：,输送的流体不同，即：,第四节、比转数,意义及公式推导,将其联立消去线性尺寸,D,后整理得：,各种类型的泵或风机都有自己的性能曲线，泵或风机叶轮形状不同，它们的性能曲线也就不同。由于泵或风机的类型很多，性能各异，这就需要在相似定律的基础上推导出一个包括,q,v,、,H,、,n,在内的综合相似特征数，用它对泵或风机进行比较和分类，这个相似特征数称为比转数，泵用符号,n,s,表示，风机用符号,n,y,表示。比转数在泵或风机的理论研究和设计中具有十分重要的意义。,将式,将式,两端平方，,两端立方,式中常数习惯上用,n,s,表示，即为国际上较为通用的比转数：,式中,3.65,的系数是由水轮机比转数的公式推导而得的。,n,转速，,r/min,q,v,体积流量，,m,3,/s,H,扬程，,m,其中,我国习惯用比转数公式如下，,第四节、比转数,风机的比转数,风机比转数与泵的比转数的性质完全相同，只是将扬程改为全压。,若不是常态进气状态，应计及气体密度的变化。常态下的全压,p,20,与使用条件下的全压,p,，以及常态下气体密度,20,与使用条件下气,体密度,有如下关系：,空气在常态下的,20,=1.2,p/,，故得风机的比转数为：,n,转速，,r/min,q,v,体积流量，,m3/s,p,20,常态进气状态下气体的全压,式中,（,t=20,，,p,amb,=101.310,3,Pa,）,第四节、比转数,讨论,1,、水泵比转数是在标态下，用设计工况点（最高效率点）参数计算所得。,2,、比转数是以单级单吸叶轮为标准的；双吸多级叶轮用下式计算：,（,1,）双吸单级泵：流量应以,q,v,/2,代入得,（,2,）单吸多级泵，扬程应以,H,/,i,代入，,i,为泵的级数,（,3,）多级泵第一级为双吸叶轮,3,、相似水泵的比转数一定相等；比转数相等的水泵不一定相似。,4,、水泵的比转数是有因次的，但习惯上不书写比转数的单位。不同的国家,采用的单位不同，同一泵的比转数的数值和单位不同，可按照有关关系,式进行换算。,5,、,国外近年多使用,无因次比转数,；,国际标准化组织,TSO/TC,在国际标准中,定义了,型式数,，取代了过去的比转数，我国也将过渡到国际标准。,n,s,高的泵，流量大、扬程低，适应低,H,大,q,v,的场合,性能上,结构上,随,n,s,增加，,D,2,/D,1,b,2,/,D,2,离心过渡到轴流,第四节、比转数,应用,n,不变，,H,高，,q,v,小，比转数小。,n,不变，,H,小，,q,v,大，比转数高。,的特点,比转数,反映泵,2,、叶片泵适应范围,n,s,低的泵，流量小、扬程高，适应高,H,小,q,v,的场合,1,、叶片泵分类的基础,水泵选型时，由,n,s,确定所需泵的类型,第四节、比转数,应用,3,、,用比转数进行泵的相似设计或相似计算,（,2,）用“,n,s,”,进行相似泵相似工况换算。,计算出,n,s,，据此选择性能,良好的模型进行相似设计。,（,1,）用设计参数,q,v,H,n,4,、,比转数反映了水泵性能曲线的特点,比转数与性能曲线的关系,相对性能曲线,绘制方法：用各参数相对于最高效率,点各参数百分比绘制而成。,意 义：比较不同比转数下相对性,能曲线的形状及变化趋势。,性能比较：不同,n,s,的,泵扬程、轴功率、,效率随流量的变化趋势,第五节、通用性能曲线,通用性能曲线,变速通用性能曲线,变角通用性能曲线,一、变速通用性能曲线,1,、定义：,将不同转速的,q,v,H,曲线及等效率曲线绘制在同一张,图上所成的曲线叫做变速通用性能曲线。,2,、绘制方法,a,、用比例定律换算求得；,b,、用试验方法求得（制造厂提供的通用性能曲线）,3,、用比例定律进行换算：,第五节、通用性能曲线,3,、用比例定律进行换算：,已知,n,1,下的性能曲线，求,n,2,、,n,3,下的性能曲线：,代入比例律,q,v2,=,（,n,2,/n,1,）,q,v1,，,H,2,=,（,n,2,/n,1,）,2,H,1,；,求得,n,2,时与,n,1,时对应 的相似工况点,1,、,2,、,i,；,将,1,、,2,i,点用光滑曲线,连接，则得,n,2,时的,q,v,H,曲线；,同理可得,n,3,、,n,4,、,n,5,下的,q,v,H,曲线。见右图。,绘制方法：,在,n,1,下的,q,v,H,曲线上取任意,点,1,、,2,、,i,等的,q,v,与,H,；,第五节、通用性能曲线,4,、相似工况抛物线：,上述求出的,1,与,1,，,2,与,2,，,i,与,i,等分别为相似工况点，相似工况点的连线为一抛物线，称相似工况抛物线。,式中：,K,比例常数（相似工况的等效率常数）。,由式：,得：,即：,或：,第五节、通用性能曲线,5,、相似工况抛物线意义与特点：,满足抛物线方程的工况点，为相似工况点；,试验所得的等效率曲线为不通过原点而连成椭圆形状，这种理,论与实际的差别在于：当转速变化幅度较大时，各种损失有较,大幅度的变化，已不符合比例律损失不变的情况。,6,、用途：,用于变速工况调节,。,相似工况抛物线又称等效率曲线，等效率曲线通过坐标原点。,作 业,1.,有一单级单吸离心泵，其设计工况点的参数分别为：额定转速,n,2900 r/min,时，输送流体密度,=1000kg/m,3,，,q,v,d,=20.28 m,3,/min,，,H,d,=120m,。若用该泵输送流体密度,1,=600kg/m,3,的液体，求与前述工况相似工况的流量,q,v,1,、扬程,H,1,、有效功率,P,e,1,各为多少？,2.,某台离心泵，设计工况下的参数分别为,n,、,q,V,d,、,H,d,、,P,d,、,d,n,S,；当转速,n,1,=1.2n,时，求与设计工况相似工况下的参数,q,V,1,、,H,1,、,P,1,、,1,、,n,S1,各为多少？,3.,有一单级双吸离心泵，其设计工况点的参数分别为：额定转速,n,1450 r/min,时，,q,V,d,=20.28 m,3,/min,，,H,d,=120m,；有一和该泵制造相似的泵，其设计工况点的参数分别为：,q,V,d,=60 m,3,/min,，,H,d,=80 m,，问对应的叶轮转速,n,应为多少？,