钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 受弯构件正截面承载力计算,3.1 受弯构件的截面形式和构造,考虑到施工方便和结构整体性:,截面形式：,为统一模板尺寸、便于施工，通常要求：,梁宽度,梁高度,截面尺寸：,高跨比,高宽比,板厚度-板的跨度,梁的构造要求：,保护层厚度,；,钢筋的,直径,；,根数,；,净距,；,配置方式,；,板的构造要求：,直径,、,间距,分布钢筋。,分布筋,梁上部无受压钢筋时，需配置2根,架立筋,，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；,梁高度,h500mm,时，要求在梁两侧沿高度每隔250设置一根,纵向构造钢筋,，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm；,另外：,.2 梁的受弯性能,h,a,b,A,s,h,0,x,n,e,c,e,s,f,平截面假定,h,0,：有效截面高度,.2 梁的受弯性能,对于：,适筋梁：,a状态：计算,受弯构件抗裂,的依据,阶段：计算裂缝宽度、刚度和正常使用阶段的变形的依据,状态：计算,承载力,的阶段,e,cu,=0.003 0.005,，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载力。,该应变值的计算极限弯矩,M,u,的标志。,受力特点：,第三章 受弯构件正截面承载力计算,配筋率的影响,随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。,配筋率,h,0,h,a,A,s,b,对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“,延性破坏,”或“,塑性破坏,”，破坏前可吸收较大的应变能。,适筋梁：,第三章 受弯构件正截面承载力计算,M,y,M,u,0,f,M,M,u,M,y,M,y,=,M,u,如果,r,r,b,，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压,脆性破坏,的特征。,超筋梁：,钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工程中应避免采用。,第三章 受弯构件正截面承载力计算,少筋梁：,这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中,不容许采用,。,第三章 受弯构件,3.3 正截面受弯承载力计算原则,一、,基本假定,1.符合平截面假定；,2.不考虑受拉区（未开裂）砼的抗拉强度；,3.设定受压区砼的,关系；,4.设定受拉钢筋的,关系。,cu,0,f,c,0,砼,0,f,y,f,y,钢筋,适筋梁的适用条件：,适筋梁和少筋梁的界限。,规范中已经直接给出了最小配筋率。,（附录四表3）,适筋梁和超筋梁的界限。,适筋和超筋破坏的界限条件：,适筋梁的适用条件：,适筋梁和超筋梁的界限。,相对界限受压区高度：,0,h,x,b,b,=,x,相对界限受压区高度：,D,M,u,A,s,f,y,理想应力图,x,c,D,M,u,A,s,f,y,计算应力图,x,x,计算受压区高度，,x,=0.8,x,c,。,0,h,x,b,b,=,x,（表3-1）,31,32,软钢：,硬钢：,3.4 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,A,s,受拉钢筋,讲解：,h,0,有效高度的计算,基本方程,相对受压区高度,f,c,bx,y,f,A,s,M,u,f,c,x,h,0,(3-3),(3-4),(3-8),(3-9),(3-7),适用条件：,没有唯一解,设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。,另外注意：,经济配筋率：,实心板,矩形板,T,形梁,=(0.40.8)%,=(0.61.5)%,=(0.91.8)%,计算跨度l,（书上.）,1.截面设计步骤：,由结构力学分析确定弯矩的设计值,M,（包括正弯矩和负弯矩）；,根据经验，一般常按,跨高比,确定截面初步尺寸；,由基本公式,(3-8),求,s,，再由（,3-,）求,；,验算公式的适用条件,(,b,),，如果不满足，则,由基本公式,(3-,),求,A,s,选择钢筋直径和根数,布置钢筋。,；并最好在配筋率范围内。,(3-8),(3-9),(3-7),2.截面校核步骤,（与设计相反）,：,求,x,(,或,),验算适用条件,求,M,u,若,M,u,M,，,则结构安全,自学书上例题，讲解其中需要注意的地方（书上标注的）,3.双筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算,弯矩很大，按单筋矩矩形截面计算所得的,又大于,b,，,而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时；,即,在受压区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足,。,在不同荷载组合情况下，,其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，即,梁截面承受异号弯矩,，这时也出现双筋截面。,此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋。,一般来说,在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的，,工程中,从承载力计算角度出发,通常,仅在以下情况下采用,：,配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，,必须,配置,封闭箍筋,。,当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。,基本公式,f,y,A,s,适用条件：,基本公式,或：,双筋截面一般不会出现少筋破坏，故可不必验算最小配筋率。,保证受压钢筋达到抗压强度设计值f,y,。,（-）,（-）,但对于更高强度的钢材由于受砼极限压应变的限值,f,y,最多为400,N,/mm,2,。,f,y,的取值：,当,x,2,a,s,对,I,II,级钢筋可以达到屈服强度,截面此时,A,s,并未充分利用，求得,当,x,2,a,s,，,（-）,f,y,A,s,M,x,情况I:已知,b,h,f,c,f,y,f,y,M,求,A,s,及,A,s,1.截面设计思路：,验算是否能用单筋,。,适用条件：,如果必须用双筋。但,两个方程,三个未知数,（,、,A,s,及,A,s,）,无法求解。,因此，令,b,情况,II,:已知,b,h,f,c,f,y,f,y,M,及,A,s,求,A,s,适用条件：,两个方程，可以求解（,A,s,，,），,用,检验是否超筋,。,如果超筋，则按,情况,I,计算,如果不超筋，则验算第二个适用条件：,如果则,s,按公式（,-,18）解；,如果则,s,按公式（,-,20）解；,适用条件：,.承载力复核思路：,已知：,b,h,f,c,f,y,f,y,A,s,A,s,求：,M,u,分别验证两个适用条件,求,M,u,，,若,M,u,M,，,则结构安全,3.6 T形截面构件正截面受弯承载力计算,第三章 受弯构件,挖去受拉区混凝土，形成,T,形截面，对受弯承载力没有影响。,节省混凝土，减轻自重。,受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与,T,形截面相同。,一般都是单筋截面,第三章 受弯构件,受压翼缘压应力的分布是不均匀的。,计算上为简化采,有效翼缘宽度,b,f,（也称为,翼缘计算宽度）,它与翼缘厚度,h,f,、梁的宽度,l,0,、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。,第三章 受弯构件,4.4,正截面受弯承载力计算,第三章 受弯构件,第一类T形截面,第二类T形截面,界限情况,（3-31）,（3-32）,第三章 受弯构件,第一类T形截面,计算公式与宽度等于,b,f,的矩形截面相同,可不必验算,x,x,b,。该适用条件一般能满足。,应验算,A,s,/bh,0,r,min,，,b,为T形截面的腹板宽度。,适用条件：,（-29）,（-30）,第三章 受弯构件,第二类T形截面,=,+,该条件一般能满足,3.7 受弯构件的延性,（定性说明）,e,c,e,s,f,设计截面不仅要满足承载力的要求,而且要,满足延性的要求,因为,:,（1）确保安全，防止像超筋或少筋的脆性破坏；（2）在超静定结构中能更好地适应地基不均匀沉陷、温度变化；,（3）在超静定结构中能充分地进行内力重分布，增加极限荷载；,（4）使结构具有良好的抗震性能，有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震要求。,3.7 受弯构件的延性,（定性说明）,e,c,e,s,f,影响延性的因素,:,（1）,纵向钢筋用量,：,受拉钢筋增加，延性降低；,增加受压钢筋，延性提高。,（2）,材料强度,：,混凝土强度提高，钢筋强度降低，则延性增大；,（3）,箍筋,布置越密，直径越粗，其约束作用越强，延性提高越大；,（4）其它：截面尺寸、保护层厚度等。,