双曲线的简单几何性质(二)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习与回顾,方程,图形,顶点,对称,范围,焦点,离心率,渐近线,y,o,x,x,y,o,(a,0),(c,0),(0,a),(0,c),x,轴、,y,轴、原点,（原点是双曲线的中心）,|x|a,|y|a,方程,(1),的焦点坐标,（,0,，,13,）,实半轴长,10,;,渐近线方程,_,方程,(2),的焦距,10,;,虚轴长,6,;,渐近线方程是,练习,.,回答下列问题,:,归纳,的双曲线渐近线方程是,形如,l,=,-,2,2,2,2,b,y,a,x,l,l,=,-,=,=,-,=,2,2,2,2,2,2,2,2,0,0,y,b,x,a,by,ax,b,y,a,x,b,y,a,x,则可设双曲线方程为,方程是,若已知双曲线的渐近线,则可设双曲线方程为,若已知双曲线的渐近线方程是,反之,具有相同的渐近线。,所以，点,M,的轨迹是实轴、虚轴长分别为,8,、,6,的双曲线。,M,x,y,O,H,F,d,例,5,点,M(x,y),与定点,F(5,0),的距离和它到直线,的距离的比是常数,求点,M,的轨迹,.,例,6,：如图所示，过双曲线 的右焦点,F,2,倾斜角为,30,的直线交双曲线于,A,，,B,两点，求,|AB|,F,1,F,2,x,y,O,A,B,法一,:,设直线,AB,的方程为,与双曲线方程联立得,A,、,B,的坐标为,由两点间的距离公式得,|AB|=,例,6,：如图所示，过双曲线 的右焦点,F,2,倾斜角为,30,的直线交双曲线于,A,，,B,两点，求,|AB|,F,1,F,2,x,y,O,A,B,法二,:,设直线,AB,的方程为,与双曲线方程联立消,y,得,5x,2,+6x-27=0,由两点间的距离公式得,设,A,、,B,的坐标为,(x,1,y,1,),、,(x,2,y,2,),则,你能求出,AF,1,B,的周长吗,?,6.4,19.2,