4.3.2空间两点间的距离公式 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.3.2,空间两点间的距离公式,课前三分钟教育：,习近平在纪念五四运动100周年大会上的讲话金句,1,.爱国主义自古以来就流淌在中华民族血脉之中，去不掉，打不破，灭不了。,2.中国社会发展，中华民族振兴，中国人民幸福，必须依靠自己的英勇奋斗来实现，没有人会恩赐给我们一个光明的中国。,3.青年是整个社会力量中最积极、最有生气的力量，国家的希望在青年，民族的未来在青年。,4,.只有把自己的小我融入祖国的大我、人民的大我之中，与时代同步伐、与人民共命运，才能更好实现人生价值、升华人生境界。,5,.对每一个中国人来说，爱国是本分，也是职责，是心之所系、情之所归。,新课导入,O,y,x,z,M,x,y,z,（,x,，,y,，,z,）,通过建立直角坐标系可以确定空间中点的位置。,空间的点,P,有序数组,特殊点的表示,:,x,轴上的点,坐标平面,xoy,上的点,A,y,轴上的点,z,轴上的点,原点,坐标平面,yoz,上的点,B,坐标平面,xoz,上的点,B,非特殊点,P(x,y,z),如何计算空间两点之间的距离,?,思考,类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点 间的距离公式吗？,平面内两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),的距离公式,y,x,o,P,2,P,1,回顾与复习,长方体的对角线公式,已知长方体的长、宽、高分别为,a,，,b,，,c,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,a,b,c,则长方体的对角线长,空间任一点,P(x,y,z),到原点,O,的距离。,x,z,y,0,P(x,y,z),A,B,C,|OA|=|x|,|OB|=|y|,|OC|=|z|,从立体几何可知，,|OP|,2,=|OA|,2,+|OB|,2,+|OC|,2,所以,空间任意两点间的距离,.,P,2,(x,2,y,2,z,2,),S,1,Q,1,R,1,S,2,R,2,Q,2,|P,1,Q,1,|=|x,1,-x,2,|；,|Q,1,R,1,|=|y,1,-y,2,|；,|R,1,P,2,|=|z,1,-z,2,|,|P,1,P,2,|,2,=|P,1,Q,1|,|,2,+|Q,1,R,1,|,2,+|R,1,P,2,|,2,x,y,z,O,P,1,(x,1,y,1,z,1,),平面内两点 的距离公式是：,x,y,z,O,随堂练习,1,若已知,A（1，1，1），B（,-,3，,-,3，,-,3），,则线段,AB,的长为（,）,2,点,B,是点,A（1，2，3）,在坐标平面,yOz,内的射影，则,OB,等于（）,A,B,解,原结论成立,.,1,2,3,4,5,解析答案,A.,3,或,4 B.6,或,2,C.3,或,4 D.6,或,2,解得,x,6,或,x,2.,D,解,例,4,所以点,P,的坐标为（,9,，,0,，,0,）或（,1,，,0,，,0,）。,解,设,P,点坐标为,所求点为,补充,跟踪训练,1,如图所示，在直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,|,C,1,C,|,|,CB,|,|,CA,|,2,，,AC,CB,，,D,，,E,分别是棱,AB,，,B,1,C,1,的中点，,F,是,AC,的中点，求,DE,，,EF,的长度,.,解析答案,解,以点,C,为坐标原点，,CA,、,CB,、,CC,1,所在直线为,x,轴、,y,轴、,z,轴，建立如图所示的空间直角坐标系,.,|,C,1,C,|,|,CB,|,|,CA,|,2,，,C,(0,0,0),，,A,(2,0,0),，,B,(0,2,0),，,C,1,(0,0,2),，,B,1,(0,2,2),，,由中点坐标公式可得，,D,(1,1,0),，,E,(0,1,2),，,F,(1,0,0),，,空间两点间距离公式,五、小结,作业,