教学课件：第三章-寿险保单的现金价值

,*,第三章,寿险保单的现金价值,第三章 寿险保单的现金价值,3.1,保单现金价值和退保金,3.2,保单现金价值的计算,3.3,保单选择权,3.1,保单现金价值和退保金,退保引发的不没收价值的讨论,现金价值的概念,指解约时保单持有人能够得到的价值返还，这部分价值通常用现金折算，故称为现金价值。,带有储蓄成分的保单随着生效时间的推移，会形成现金价值。,两全寿险保单,终身寿险保单,定期寿险保单一般不计算现金价值。,现金价值的重要意义,退保,在保单持有人退出原有保障时，作为保单剩余价值进行结算或等价转换。,贷款,现金价值是保单抵押贷款的基础。,分红,现金价值也是分红型保险用以计算保单红利的基础。,中途退保者应受到某种惩罚：,退保是一种单方面解约行为；,很高的第一年费用可能不及回收。,注意：,保险法,规定保险公司对未交纳的保费没有请求权。,但是投保本身是为了降低风险，所以不宜过多扣除。,保单现金价值,与责任准备金的计算有密切关系。,一般从责任准备金中扣除一笔退保费用，随着保单生效时间的增加，退保费用的数额会逐渐减少。,也可以是责任准备金的一个百分比，百分比随着生效年份的增加而增加，最后等于,100%,。,现金价值一般小于责任准备金。,其中：,k,CV,为保单签发后,k,时刻不丧失保单利益的现金价值，也称为退保金或解约金；,k,V,为第,k,期期末责任准备金；,k,SC,为退保费用（解约费用）。,保单现金价值,保单现金价值,现金价值一般小于责任准备金，原因在于：,退保时可能初始费用尚未从附加保费中收回。,过多的退保会造成保险人的财务稳定性下降。,若退保金太高，会使身体较好、风险较低的人解约，而将高风险人群留下。,退保会使公司丧失部分利润。,投保人提出退保后，公司会有一定的退保费用支出。,退保金,：投保人中途停止缴费而中止保险合同，进而要求退保，保险人根据保险法规支付给投保人的金额，又叫又称解约金、退保金、不丧失保单利益、不丧失赔偿价值（,TV,）。,退保金一般考虑三方面因素：现金价值（,CV,）、红利（,DIV,）、贷款（,L,）。,退保金,在完全连续的情况下，如果退还给退保保单的现金价值等于退保时的责任准备金，则退保行为不会对继续缴费的有效保单产生不利影响。,这个结果说明：参照责任准备金来确定退保金的水平是比较合理的。,关于退保金的一个理论结果,保险选择权,退保金可以提供多种支付方式：,现金支付,减额交清,展期定期,自动垫交保费,保单抵押贷款,保单所有人以保单的现金价值为抵押，向保险人申请的贷款。,贷款额,不超过保单的现金价值,贷款利率由保单条款规定,固定的,浮动的,保单贷款利率固定的弊端,固定保单贷款利率，而且一经固定，不得调整。,如果市场主导贷款利率远远超过固定的保单贷款利率的话，保单所有人就可以申请保单贷款，然后把所得到的贷款进行投资，获取其中的利差。,在高利率环境下会对保险公司现金流造成严重影响。,美国寿险业在,1980,年代高利率环境下就经历过现金流困难。,所以现在的保单贷款利率一般采用浮动制，即稍低于贷款发生时的市场主导贷款利率，从而消除了保单所有人的套利动机。,保单贷款的偿还问题,如果在发生索赔之前还本付息，则不会造成实质影响。,如果在还清之前发生索赔，一般的处理是从给付中扣除尚未还清的保单贷款余额。,由于贷款余额往往低于现金价值，所以不会超过给付。,3.2,保单现金价值的计算,1.,调整保费法,2.,准备金比例法,3.,资产份额法,1.,调整保费法,原则：考虑到解约费用的因素，采用调整保费（类似调整责任准备金中阶梯保费）的形式，合理计算解约费用，再用净责任准备金减去解约费用即为现金价值。,美国保险监督官协会,(NAIC),规定,第一年额外费用补贴的确定,(1941),美国保险监督官协会,(NAIC),和北美精算学会,(SOA),1941,规则,其中：是该保单的调整保费；,是,(,x,),的终身寿险保单的调整保费。,表,3.1,美国保险监督官协会,1941,年对调整保费的规定,第一年额外费用补贴的确定,(1980),美国保险监督官协会,(NAIC),和北美精算学会,(SOA),1980,规则,险种,净保费,的范围,调整保费 的计算公式,任何险种,（单位保额）,表,3.2,美国保险监督官协会,1980,年对调整保费的规定,美国保险监督官协会,(NAIC),规定,(1941),1991,年美国对,1980,年法则进行了发展，创新之处是实施了指定精算师,(appointed actuary),制度，规定每家保险公司都必须设立指定精算师职位。,指定精算师每年向监管者提交精算意见书，说明准备金负债及其相关精算项目的计算是否正确，基于推迟则否符合合同条款，与先前报告的金额是否一致以及是否遵守所在州的法律。,例,3.1,（,30,）投保缴费期为,10,年的终身寿险，根据美国保险监督官协会,1980,年对调整保费的规定，分别计算在第,5,年末和第,10,年末单位保额的现金价值。,已知,例,3.1,解,变额受益场合现金价值的厘定,平均保险金额的概念,随着寿险业务的发展，越来越多的保险是非定额受益的，可以是递增的，也可以是递减的，甚至是由保单持有人和保险人协商确定的任意自然数。,针对这种情况下现金价值的厘定，引进了平均保险金额的概念，简记为,AAI,，表示前,10,个保单年度的平均受益金额。,变额受益场合现金价值的厘定,净均衡保费,初年最高费用补偿,变额受益场合现金价值的厘定,任意保单年度的调整保费等于毛保费的 倍，其中 称为调整保费乘子,最低现金价值,2.,准备金比例法,原则：现金价值等于责任准备金的一定比例,f,。,f,在第,1,年较小（如,50%,），在一段时间内（如,20,年）逐渐提高至,100%,。,优点：简单、易于管理；不受定价假设影响；保单现金价值的保守估计；及时反映市场利率变化。,缺点：比例,f,的确定比较主观。,3.,资产份额法,通过资产份额法确定现金价值，公式为：,其中：第,k,+1,个保单年度初的期望资产份额；,：保单年度,k,毛保费中用于支付费用的比例；,：保单年度,k,支付的固定费用；,：,k,+1,保单年度的现金价值；,：,(,x,+,k,),在,x,+,k,+1,岁前的死亡概率和退保概率。,假设 ，则可递推求出各年现金价值。,缺点：计算复杂；资产份额在前期可能为负。,3.3,保单选择权,1.,交清保险,2.,展期保险,3.,自动垫交保费,1.,交清保险,保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买一份和原保单其他条件相同，但保额会有减少的保单。,趸交保费，所以以后不用再交，这是交清；,保额会有下降，这是减额。,具体操作：只要修改保单数据库中的保单属性和保额即可。,1.,交清保险,退保人不领取现金，保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买一份和原保单其他条件相同，但保额减少到 的保单。,计算公式为：,例,3.2,（,30,）投保缴费期为,10,年的终身寿险。此人第,5,年末停止缴费，已知第,5,年末该保单的现金价值为,0.0544,（见例,3.1,），且 。,如果此人选择减额缴清，试确定新的保额。,例,3.2,解,2.,展期保险,保单在退保时刻的现金价值作为趸交净保费，用来购买一份新的保单，新保单是定期险，保额和原有保单相同，但保险期间需要重新计算。,从退保时刻往前延伸，这是展期；,展期得到的是定期保险，这是定期。,新保单保障时期的计算,简单情形下的计算公式：,其中，,s,为新保单保障时期，在实务中由线性插值方法决定。,2.,展期保险,如果原有保单为两全保险，其现金价值比较高，可能会出现展期保险的保险期间大于原有保单剩余到期时间的情况。,规定保险期间到原有保险满期日为止。,剩余的现金价值用来购买保额为,的纯生存保险。,2.,展期保险,如果保额为,b,的保单，在退保时还欠有余额为,L,的保单贷款。,则计算公式修改为：,2.,展期保险,例,3.3,（,50,）购买受益金为,10000,元的完全离散,15,年定期两全保险。已知寿命服从 的,De Moivre,分布，即 。,此人在第五年末选择解除原保险合同，不没收价值的处理是购买展期保险，假 定 ，,，且该保单还欠有,2000,元的保单贷款，计算该展期保险的保障时限。,例,3.3,解,保费到期日，即预定应交保费的日期。,保费宽限期,从保费到期日起算，一般为,3,个月，即如果在这三个月之内交纳保费，其效果和在保费到期日交费是一样的。,如果过了保费宽限期仍然没有交保费，就发生了保费拖欠。,3.,自动垫交保费,自动垫交保费条款可以动用保单的现金价值来垫交保费，从而维持保单的效力。,动用自动垫交保费条款之后，保费贷款余额是逐年上升，而现金价值金额的增长跟不上保费贷款余额的增长，到所有现金价值都消耗完之后，该保单失效。,3.,自动垫交保费,保费贷款期的最长时间由以下方程决定：,：毛保费,：贷款利率,：连续年金终值函数,3.,自动垫交保费,在实务中，往往取同时满足以下两个条件的整数：,3.,自动垫交保费,