1.3不共线三点确定二次函数的表达式 (2)

,1.3 不共线的三点确定二次函数的表达式,义务教育教科书（湘教）九年级数学下册,第一章 二次函数,y=,kx,(,a,0),y=,k,x+,b,(k0),系数 需待定,找 个点,确定 个方程,解,一元一次,方程,两系数,k,b,需待定,找 个点,两,个方程,解,二元一次方程组,y=,a,x,2,+,b,x+,c,（,a,0,）,个系数需待定,找 个点,个方程,解,三元一次方程组,待定系数法,k,一,一,两,三,三,三,知识回顾,例1,、已知一个二次函数的图象经过点（,1,，,3,），（,-,1，,5,），（,3,，,13,）。,（1）求这个二次函数的解析式；,（2）写出它的对称轴和顶点坐标。,新知探究,议 一议,小组讨论合作探究,一般式,的,基本步骤,？,1.,设,2.,找,3.,列,4.,解,5.,写,6.,查,（,三元一次方程组,）,（,三点,）,（一般形式）,y=ax,2,+bx+c,（消元）,（回代,),选择合适的方法求二次函数解析式：,1,、抛物线经过（2，0）（0，-2）（,-1,，,0,）三点。,2,、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与,X轴的一个交点的横坐标是8。,随堂练习,区别巩固,顶点式,1.,设,y=a(x-h),2,+k,2.,找,（,一,点,）,3.,列,（,一元一次方程,）,4.,解,（消元）,5.,写,（一般形式）,6.,查,（回代）,一般式,1.,设,y=ax,2,+bx+c,2.,找,（,三,点,）,3.,列,（,三元一次方程组,）,4.,解,（消元）,5.,写,（一般形式）,6.,查,（回代）,知识梳理,二、求二次函数解析式的,思想方法,1,、求二次函数解析式的,常用方法,：,2,、求二次函数解析式的,常用思想,：,3,、二次函数解析式的最终形式：,一般式,转化思想,解方程或方程组,无论采用哪一种表达式求解，最后结 果都化为,一般形式,。,顶点式,数形结合思想,2、是否有函数经过三点,.,已知图象上,三点,坐标，通常选择,一般式,。,.,已知图象的,顶点,坐标（对称轴或最值），通常选择,顶点式,。,确定二次函数的解析式的,关键,是根据条件的特点，,恰当,地选择一种函数表达式,，灵活应用。,1,、求二次函数解析式的一般方法：,