3.万有引力定律的应用 (2)

编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,4,节 万有引力理论的成就,第二单元,万有引力与航天,一、万有引力定律的基本知识,1,、定律的发现,2,、定律的内容,宏观性,万有引力（普遍性）,相互性,卡文迪许,测出的。,两质点间的距离,均匀球体，球心间的距离,牛顿,温故而知新,二、万有引力与重力,F,G,在地面：,万有引力提供向心力和物体压紧地球的力,(,重力,),重力是万有引力的一个分力,当地球看成圆时这两个力和引力在一条直线上，,这两个力的和等于引力,F,向,故一般计算重力：,故赤道上的重力,_,最小,在空中,：,故，离地越高,重力越,_,小,F,G,F,向,在两极的重力,_,最大,因这地球自转的角速度很小，需要的向心力可以忽略,哇！这两个式子叫黄金代换哟,阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？,“给我一个支点，我可以撬动地球。”,那给我们一个杠杆,(,天平,),是否就可以称量地球的质量了呢？,那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢,?,答案是,:,否定的,.,二,.,基本思路,1.,将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动,.,2.,万有引力充当向心力,F,引,=,F,n,.,或在球体表面附近,F,引,=,G,重,二,.,基本思路,中心天体,M,转动天体,m,轨道半经,r,三,.,明确各个物理量,天体半经,R,四,.,应用一,天体质量的计算,方法一,自力更生法,已知天体的球体半径,R,和球体表面重力加速度,g.,求中心天体的质量,基本思路,GM=gR,2,黄金代换式,四,.,应用一,天体质量的计算,方法二,借助外援法,已知行星（或卫星）的公转周期,T,、轨道半径,r,，可求出,中心天体,的质量,M,（,但不能求出行星或卫星的质量,m,）,基本思路,需要条件：,地球公转周,T,；,地球轨道半径,r,月球绕地球运行的周期,T=27.3,天，,月球与地球的平均距离,r=60,R,=3.8410,8,m,M,=5.9810,24,kg,1,、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度,V,和轨道半径,R,2,、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期,T,和线速度,V,解得,解得,其他方法：,回答下面,3,个小问题。,如果以水星绕太阳做匀速圆周运,动为研究对象，需要知道哪些量,才能求得太阳的质量？,需要知道水星做匀速圆周运动的公转,周期,T,及公转半径,r,水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周,期,T,是不一样的，公转半径也是不一样的，,那用公式 求解出来的太阳的,质量会是一样的吗？,是一样的，根据开普勒第三定律，对于同,一中心天体，所有环绕天体,的值是,有,一样的。所以,你现在能证明开普勒第三定律,中的,k,与中心天体有关吗？,在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为,m,的砝码重力为,F,，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为,T,，根据这些数据求该星球的质量,下列哪组数据，可以计算出地球的质量M (),A、地球绕太阳运行的周期T,地,及地球距离太阳中心的距离R,地日,B、月球绕地球运行的周期T,月,及月球离地球中心的距离R,月地。,C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T,卫。,D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径,R,及重力加速度g,宇航员站在一个星球表面上的某高处,h,自由释放一小球，经过时间,t,落地，该星球的半径为,R,，你能求解出该星球的质量吗？,解析：由星球表面附近重力等于万有引力得,:,解得：,释放小球后小球做匀加速运动,故星球质量为：,四,.,应用二,发现未知天体,1.,哈雷彗星：,是最著名的彗星，由英国天,文学家哈雷于,1705,年最先算出,它的轨道而得名，每隔,76,年回,归一次。哈雷彗星最近出现的,时间是,1986,年。,中国自公元前,613,年至,1910,年共有,31,次记录。,预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证,.,在,1781,年发现的第七个行星,天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离,.,当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星,海王星,.,海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的,.,2.海王星的发现：,笔尖下发现的,行星,-,海王星,英国的亚当斯和法国的勒维耶,1846,年,9,月,23,日晚,由,德国的伽勒,在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,海王星,柏林天文台,海王星地貌,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是,几位学者用亚当斯和勒维耶的方法,预言另一颗新行星的存在,在预言提出之后，,1930年，汤博发现了太阳系的后来,曾,被称为第九大行星的冥王星,冥王星和它的卫星,美国宇航局（,NASA,）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面,3.冥王星的发现：,尽管冥王星外面太阳光已经非常的微弱，但是，黑暗寒冷的太阳系边缘依然牵动着人们的心，搜索工作从来没有停止过。,美国,2001,年发射，并于,2006,至,2008,年访问冥王星的宇宙飞船,小结,二 应用万有引力定律还可以发现未知天体,一 应用万有引力定律可以计算天体的质量,:,.,地球表面附近：,.,行星（卫星、飞行器）：万有引力提供做向心力,