现代通信原理(09-1)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,现代通信原理,第九章 数字信号的基带传输(1),11/27/2024,1,单元概述,数字信号可以直接在有线信道中传输，也可以调制后在有线或无线信道中传输，前者称为基带传输，后者称为载波传输。由于实际信道总是频带受限的，因此基带信号的设计是一个重要的问题。数字信号的码型直接影响到信号的频谱特性和位定时信号的恢复。,为了无失真地传输数字基带信号，基带信号的设计必须满足某些准则。奈奎斯特第一准则是最常用的准则，升余弦滚降信号是满足奈奎斯特第一准则的最常用的限带信号，它不存在码间串扰。而部分响应基带信号则是在存在确知码间串扰情况下，占有最窄频带的一类限带信号。,11/27/2024,2,减少或消除连“0”（或连“1”）码的出现，以保证位定时恢复，是数字基带信号设计中的一个重要问题。将二进制数字信息先作“随机化处理，使其具有伪随机性，也能限制连“0”（或连“1”）码的长度，这种“随机化”处理常称为扰码。M序列是最常用的伪随机序列，它可由线性反馈移位寄存器产生。线性反馈移位寄存器同样可以用来实现扰码和解扰。,眼图是定性地观察数字基带信号传输质量的方法。实际信号的不理想性，将使理想的数字基带信号产生额外的码间串扰。采用时域均衡可消除码间串扰。,11/27/2024,3,单元学习提纲,（1）数字基带传输系统的组成，接收端数字信号再生的过程；,（2）常用数字信号码型：归零码、非归零码、数字双相码、CMI码、AMI码、HDB3码，它们的时域波形、频谱特点和位定时恢复功能；,（3）波形传输无失真条件，奈奎斯特带宽；,（4）升余弦滚降信号的频域和时域特性，滚降系数对其频谱的影响；,（5）第类、第类部分响应信号的特点，部分响应信号的预编码和相关编码的作用；,11/27/2024,4,（6）数字传输的误比特率和误符号率；,（7）伪随机M序列的特点；,（8）特征多项式的含义及表示方法，M序列发生器的构造方法；,（9）扰码和解扰基本概念；,（10）眼图与基带信号传输质量的关系；,（11）码间串扰及迫零法时域均衡原理。,11/27/2024,5,第九章 数字信号的基带传输,数字信号传输的两种,主要,方式:,基带传输：,直接使用电缆等载体传输基带信号。,频带传输(调制传输)：,经过射频调制，将基带信号的频谱搬移到,某一载波上所形成的频带信号进行传输。,11/27/2024,6,基带传输中主要研究：,1.基带传输码型的设计,2.数字基带信号的功率谱,3.信号传输中的符号间干扰及基带传输系,统的设计。,4.误码率的计算。,5.加扰及解扰。,6.时域均衡原理及其实现。,11/27/2024,7,基带传输系统的基本结构,11/27/2024,8,9.1,数字基带信号的码型,9.1.1 数字基带信号的码型设计原则:,（1）对于传输频率很低的信道来说，线路传输码型的频谱中应不含直流分量。,（2）可以从基带信号中提取位定时信号。在基带传输系统中，需要从基带信号上提取位定时信息，这就要求编码功率谱中具有位定时线谱。,（3）要求基带编码具有内在检错能力。,11/27/2024,9,（4）码型变换过程应具有透明性，即与信源的统计特性无关。,（5）尽量减少基带信号频谱中的高频分量。这样可以节省传输频带，提高信道的频谱利用率，还可以减少串扰。,11/27/2024,10,CCITT建议的接口码组,11/27/2024,11,9.1.2 二元码,二元码：基带波形为矩形，幅度取值为两种电平。,（1）单极性非归零码:,“1”为正电平，“0”为零电平。（单极性）,整个码元期间电平保持不变。（非归零）,（2）双极性非归零码：,“1”为正极性，“0”为负电平。（双极性）,整个码元期间电平保持不变。（非归零）,11/27/2024,12,（3）单极性归零码：,归零码：发送“1”时整个码元期间只维持一段,时间的高电平，其余时间为零。,双极性归零码是一种三元码，不在这里讨论。,上述三种简单的二元码其功率谱中有丰富的低,频分量，不能用于基带传输(交流耦合信道)。,非归零码当连续“1”或连续“0”时，长期保持固,定电平，无法提取位定时信号。,二元码中“1”或“0”分别对应某个电平，相邻电,平不存在制约关系，没有纠错能力。,11/27/2024,13,常用二元码的功率谱（含有丰富的低频分量）,11/27/2024,14,基带传输编码介绍,(4)差分码,差分码,又称,相对码,，在差分码中利用电平跳变来分别表示1或0，分为,传号差分码,和,空号差分码,。,传号差分码：,当输入数据为“1”时，编码波型相对于前一码电平产生跳变；输入为“0”时，波型不产生跳变。,空号差分码：,当输入数据为“0”时，编码波型相对于前一码电平产生跳变；输入为“1”时，波型不产生跳变。,11/27/2024,15,基带传输编码介绍,（5）曼切斯特码,曼切斯特码,，,又称数字双相码或分相码。它利用一个半占空的对称方波（如01）表示数据“1”，而其反相波（如10）表示数据“0”。,差分曼切斯特码（CDP码）,，又称条件双相码。相邻半占空方波如果同相（如1010）则表示“0”，如果反相（如1001）则表示“1”。,11/27/2024,16,差分码和曼切斯特码的波形,11/27/2024,17,基带传输编码介绍,（6）传号反转码（CMI码）,。,与曼切斯特码相类似，也是一种二相码，输入数据“1”交替地用全占空的一个周期方波来表示（如将“1111”表示成11001100）；输入数据“0”则用半占空方波来表示（如将“0000”表示成01010101），如图所示,11/27/2024,18,基带传输编码介绍,（7） 密勒码,又称延迟调制，是数字双相码的差分形式。,输入数据“1”时用半占空比方波来表示，初相与前一位的末相有关。当前1位是“0”，相位不变；当前一位是“1”，相位翻转。,输入数据“0”用全占空比方波来表示，有两种情况：当出现单个“0”时，电平保持不变。当出现连“0”时，第一位电平保持，以后交替翻转电平，如图所示。,11/27/2024,19,密勒码的波形,11/27/2024,20,密勒码和数字双相码的功率谱,11/27/2024,21,a.单极性不归零码,b.双极性不归零码,d.差分码(传号),f.数字双相码,g.传号反转码,c.单极性归零码,e.差分码(空号),11/27/2024,22,9.1.3 三元码,三元码：信号幅度取值有三个电平 +1，0，-1,（1）传号交替反转码（AMI码）,三相码，输入数据“0”变换为三电平码序列中的“0”，输入数据“1”则交替地变换为“+1”和“-1”的归零码。特点是：,1、无直流分量，能量集中在1/2码速处。,2、具检错能力，如果接收端信号“1”电平的交替规律被破坏，认为出现了差错。,3、 输入信号中如果连“0”过多，接收端难于提取位定时信号。,11/27/2024,23,基带传输编码介绍,（2）三阶高密度双极性码（HDB3码）,可以认为是AMI码的改进码型，输入码组中如果出现4连“0”，就用特定码组（取代节）来替代。,HDB3有两种取代节：B00V与000V，其中B是符合交替规律的传号，V是不符合交替规律的传号（破坏节）。,取代法则：两个破坏节之间的B是奇数个。,例：代码：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1,AMI：-1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1,HDB3：-B 0 0 0 V +B 0 0 0 +V B +B B 0 0 -V +B B,或 HDB3：-B+B 0 0 +V -B 0 0 0 -V +B -B +B 0 0 +V -B +B,11/27/2024,24,AMI与HDB3码的波形,11/27/2024,25,NRZ、AMI、HDB3和数字双相码的功率谱,11/27/2024,26,（3）BNZS码,与HDB3相似，也是用取代节来替换连“0”。,B6ZS,-PCM-T2的接口码型，每遇到6连“0”，就用0VB0VB来代替。B是符合交替规律的传号，V是不符合交替规律的传号（破坏节）。,例如：,1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1,B,+,0 B,-,B,+,0 V,+,B,-,0 V,-,B,+,0 B,-,B,+,0 V,+,B,-,0 V,-,B,+,B,-,B3ZS,-在美国标准DS-3和加拿大同轴传输系统LD-4中使用，每遇到3连“0”，就用00V和B0V。这两种取代节的选取原则与HDB3相同，B3ZS又称为HDB2码。,11/27/2024,27,B6ZS与B3ZS码的波形,11/27/2024,28,基带传输编码介绍,（4）2B1Q码,2B1Q码用于ISDN基本速率接口（BRI）中的U接口，是一种四电平码，它将2bit组合一起以电平信号来代表。编码规则如下：,码组 电平,10 +3,11 +1,01 -1,00 -3,11/27/2024,29,基带传输编码介绍,（9）5B6B码,将5位二进制信息变换为一个6位二进制输出码组。由于5B只有32种组合，而6B有64种组合，有32个许用码型和32个禁用码型。,许用码组的选择以“0”“1”出现的概率近似相同为依据,。,正模式,：,20个平衡码组（含3个“1”和3个“0”）中删去000111，15个接近平衡的码组（4个“1”和2个“0”）中删去001111和111100，共32个码组。,负模式,：,20个平衡码组（含3个“1”和3个“0”）中删去111000，15个接近平衡的码组（4个“0”和2个“1”）中删去110000和000011，共32个码组。,11/27/2024,30,数字基带信号是随机信号，只能计算功率谱密度。,计算功率谱密度不是件容易的事，下边只列举两种方法。,9.2,数字基带信号的功率谱计算,11/27/2024,31,首先补充单个脉冲波形的频谱。,1.矩形脉冲,11/27/2024,32,2.半余弦形脉冲,11/27/2024,33,3.升余弦脉冲,11/27/2024,34,4. 三角形脉冲,11/27/2024,35,9.2.1 相同波形随机序列的功率谱,周期性确知信号具有离散的线状频谱。,非周期确知信号没有离散线谱，只有用功率谱密度描述的连续谱。,随机信号一般既有离散线谱，又有连续谱。,11/27/2024,36,9.2.1 相同波形随机序列的功率谱,对于随机序列,这里a,n,是基带信号在nT,S,t(n+1)T,S,内的幅度值，,g(t)为标准脉冲波形，T,S,为码元周期。,这种随机序列在,每个码元周期内有相同波形,只是,幅度值不同。如单极性二元码，AMI码等。,11/27/2024,37,假设序列具有周期平稳随机过程的特性。,对于这种波形，它,连续谱部分,的平均功率谱密度,计算式为：,功率谱的连续部分与单个脉冲功率谱的平方成正比。,式中：G(f)是单个波形g(t)的频域特性。,E(a)是系数的均值。,R(k)是相关值。,11/27/2024,38,它的,线谱部分,(离散谱)计算式如：,k是从负无穷到正无穷的整数。,当k=0，得到信号的直流成分。,1、直流不便于传输，要选择码型使之为零。,2、离散线谱对于提取位定时信号非常重要，要,选择波形使之存在。,11/27/2024,39,例9-1 单极性二元码的功率谱计算。,假设单极性二元码中对应于输入信码0，1的,幅度取值为0，+A，输入信码为各态历经随机序列，,0，1的出现统计独立，则概率为1/2，即,11/27/2024,40,解：先做出下表,查表得：,11/27/2024,41,，R（0）是交流功率。,11/27/2024,42,连续谱,的功率谱密度函数为：,与单个脉冲功率谱的平方成正比,11/27/2024,43,对于离散线谱，（9-10）式中有一项,这是脉冲串中单个脉冲的频域函数。,1、对于,非归零二元码,信号，时域为矩形脉冲，频域如图：,11/27/2024,44,G（0）,0，,G（1/Ts)= G（2/Ts)= G（3/Ts)= G（k/Ts)=0,离散频谱中只有直流分量，没有其它高次谐波。,因此不存在离散谱。,2、对于,占空比50%的归零信号,，脉冲时宽为,非归零信号,的一半，带宽就为,非归零信号,的一倍。,11/27/2024,45,归零信号,的离散线谱中，除直流分量外，还有,奇次线谱，没有偶次线谱，由于有基频分量fs，可以,提取位定时信号。,11/27/2024,46,例9-2 AMI码的功率谱计算。,假设AMI码的三种幅度取值为-A，0，+A。,输入信码为各态历经随机过程，0，1的出现概率,统计独立，概率各为1/2，由AMI编码规律可知：,11/27/2024,47,11/27/2024,48,11/27/2024,49,11/27/2024,50,将上述结果代入式（9-9）有,连续谱密度,由于E(a)=0，所以AMI码不存在离散线谱，接收,端恢复位定时信号时必须经过非线性变换。,11/27/2024,51,9.2.2 一般情况下的随机信号功率谱,这里只讲二元序列。,多进制序列推导较为复杂，不要求推导，只要求结论。,一个二元序列，指数字“1”“0”分别用两种不同的波形表示，如2ASK，2FSK，2PSK，数字双相码等。,11/27/2024,52,11/27/2024,53,对于一个二元波形序列，可表达为：,可将xn(t)分解成平均成分(稳态分量)V(t),和交变成分U(t)两部分。,11/27/2024,54,1、计算平均分量v(t)的功率谱,因为周期间隔（-Ts/2Ts/2)的平均分量为,Pg,1,(t)+(1-p)g,2,(t),所以平均分量可以表示为,11/27/2024,55,这是一个周期函数，具有信号频率特性中的线谱,部分。令,11/27/2024,56,将v(t)展开成傅氏级数,11/27/2024,57,11/27/2024,58,傅氏级数的系数就是离散线谱的幅度,对于功,率谱有:,其中第一项是直流分量，第二项是离散线谱。,11/27/2024,59,2、计算交变分量u(t)的功率谱,在任意码元间隔内可能出现两种波形：,1、出现g,1,(t)，概率为P；,2、出现g,2,(t)，概率为1-P。,11/27/2024,60,设区间（-Ts/2Ts/2)内的波形为u,n,(t),11/27/2024,61,因此,11/27/2024,62,对于功率型随机信号，可用截断函数和统计平均,的方法求功率谱。,式中T为截断周期，包含（2N+1）个码元间隔,T=（2N+1）T,S,11/27/2024,63,设区间（-Ts/2Ts/2)内的波形为u,n,(t),11/27/2024,64,11/27/2024,65,11/27/2024,66,所以当,1、m=n时,11/27/2024,67,2、m,n时,11/27/2024,68,Eb,n,b,m,只有m=n时有值，,11/27/2024,69,交变部分的功率谱为:,11/27/2024,70,纯随机二元序列的功率谱,包括直流分量、,离散线谱和连续功率谱三项,11/27/2024,71,例9-3 双极性非归零码的幅度取值为+A，-A。,出现概率为1/2，即g,1,(t)=-g,2,(t)，P=1/2。,因为,P=1/2，G,1,(f)=-G,2,(f),所以频谱中没有直流分量和离散线谱。只有连续谱,11/27/2024,72,例9-4 数字双相码的功率谱计算。,数字双相码中两种信号分别为,11/27/2024,73,代入公式得,如果P=1/2，则离散线谱消失，,11/27/2024,74,9.3 波形传输的无失真条件,已经讨论的数字基带码，其单元脉冲波形都是矩形，具有无限延伸的频宽，对于频带受限的传输系统，频宽受限将造成信号失真。,下图是一个基带信号传输系统的典型模型。,图中信源编码信号将在发送端通过,波形形成电路,产生信号频谱G（,）,，通过,信道传输函数,C（,）和,接收滤波函数,R（ ）。,在接收端通过,再生判决电路,，,将频道受限后失真的波形恢复。,11/27/2024,75,11/27/2024,76,再生判决电路：,在KT,b,时刻对信号r(t)采样并判决。,第K个码元采样值,码间串扰,加性噪声,第K个码元在其它采样点的样值将干扰其,它码元的采样判决，称为,码间串扰,。,11/27/2024,77,由于信号经过了再生判决的作用，可以,在一定,条件下,恢复信码，基带传输系统允许波形失真。,但信道造成的失真不要影响再生判决的结果。即,对再生判决电路前的信号波形有一定的要求。,对于不同的信码恢复方式，S（,）必须满足,下列不失真条件。,11/27/2024,78,9.3.1 奈奎斯特第一准则：抽样值无失真,用于,点态抽样恢复信码,的系统，称为抽样,值无失真。,准则,：如果信号经传输后，整个波形发生了变化,但只要其特定点的抽样值保持不变。那么,用再次抽样的方法可以准确无误地恢复,信码。,11/27/2024,79,充要条件,：接收波形S(t)仅在本码元抽样时,刻有最大值，而在其它码元的抽,样时刻其值为0。即,11/27/2024,80,11/27/2024,81,具有以上时域特性的波形，在频域特性S（,）,是怎样的？因为(傅氏反变换),将t=KT代入,11/27/2024,82,经变量置换,因为,11/27/2024,83,所以,两端同时做傅氏变换,11/27/2024,84,即,为满足点态抽样不失真条件，传输波形的频域特性,应符合下式,11/27/2024,85,式中Re,Im表示实部和虚部。,物理意义如图9-15所示。即,传递函数的实部,在,频率轴按2,/T为间隔切开，然后分段平移到,(-/T,/T)区间，其和为一个常数（S,0,T）；,传递函数的虚部,在频率轴按2,/T为间隔切开，,然后分段平移到(-/T,/T)区间，其和为0。,11/27/2024,86,11/27/2024,87,2、具有最窄频带的无串扰波形。,具有,矩形频域特性,的波形完全可以满足其,冲击响应,抽样点不失真的条件。假设一个理想,低通滤波器的传递函数S（,）。,以下是满足条件的波形情况：,11/27/2024,88,传递函数完全能够满足式(9-43)的要求，,其冲击响应是否就能达到抽样点不失真的要求？,有矩形频率特性的波形，其时域特性是一个,辛格函数，如图所示。,11/27/2024,89,辛格函数波形进入采样器进行再次采样判决，,将在本次采样点上有最大值，在其它采样时刻为0，,不影响其它采样点的值，码间串扰为0。,这里把1/2T成为,奈奎斯特带宽,，把T称为,奈奎,斯特间隔,。,频带利用率：,单位频带内的信息传输速率。理想状态下，系统,频带利用率=2b/s/Hz,11/27/2024,90,3. 升余弦滚降信号,矩形频域特性传递函数，实际上是不可能做,到的。,在实际应用中，通常使用传递函数具有升余,弦滚降特性的波形。,11/27/2024,91,称为滚降系数，0 1。,升余弦函数的表达式为：,11/27/2024,92,相应的时域冲击响应为：,11/27/2024,93,不同滚降系数的升余弦信号的频域特性(a)，,时域特性(b)。,11/27/2024,94,滚降系数,越小，波形的振荡起伏越大，但,传输带宽越小。,滚降系数,越大，波形的振荡起伏越小，但,传输带宽越大。,=0即为有矩形频域特性的波形。,=1时所占频带最宽，频带利用率降为一半,即1b/s/hz。,通常取=0.2,11/27/2024,95,9.3.2 奈奎斯特第二准则：转换点无失真,接收端恢复信码除了点态抽样方式以外，还常用,波形限幅再生码元,的方法。,对于这一种方法，采用奈奎斯特第二准则来确定,传输波形。,恢复信码方式：以一定电平对接收波形限幅，由,此产生的脉宽正好等于码元间隔的矩形波。,如图所示。,11/27/2024,96,11/27/2024,97,当信号幅度等于S,0,/2，便可判断此点为一,转换点，两个转换点之间为脉冲周期，由此可,得到基频，提取出时钟。,为了避免串扰影响转换点的电平，需要转,换点无失真。,设T为码元间隔，1/2为归一化判别电平奈,奎斯特第二准则规定的波形时域特性要满足：,11/27/2024,98,波形的频域特性满足式（9-59）和（9-60）,11/27/2024,99,物理意义如图9-19所示。即,传递函数的实部,在,频率轴按2,/T为间隔切开，乘上符号因子(-1),n,，然,后分段平移到(-/T,/T)区间，其和为一个cos(T/2)；,传递函数的虚部,在频率轴按2,/T为间隔切开，,乘上符号因子(-1),n,，然后分段平移到(-/T,/T)区间，,其和为0。,11/27/2024,100,11/27/2024,101,9.3.3 奈奎斯特第三准则：脉冲波形面积保持不变。,对于采用,积分抽样恢复信码,的方式，接收波形,时域特性应该具有：在一个码元间隔内，本码元的面,积积分是一个常数，而其它码元的面积积分和为0。,假设有如下信号，时频域特性为：,11/27/2024,102,时域特性为:,11/27/2024,103,面积为:,经过运算,证明了奈奎斯特第三定理的正确性。,11/27/2024,104,谢谢观看,/,欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH,内容总结,现代通信原理。而部分响应基带信号则是在存在确知码间串扰情况下，占有最窄频带的一类限带信号。M序列是最常用的伪随机序列，它可由线性反馈移位寄存器产生。二元码：基带波形为矩形，幅度取值为两种电平。1、无直流分量，能量集中在1/2码速处。3、 输入信号中如果连“0”过多，接收端难于提取位定时信号。NRZ、AMI、HDB3和数字双相码的功率谱。将5位二进制信息变换为一个6位二进制输出码组。这里an是基带信号在nTSt(n+1)TS内的幅度值，。g(t)为标准脉冲波形，TS为码元周期。这是脉冲串中单个脉冲的频域函数。将上述结果代入式（9-9）有连续谱密度。其中第一项是直流分量，第二项是离散线谱。图中信源编码信号将在发送端通过波形形成电路产生信号频谱G（），通过信道传输函数。用于点态抽样恢复信码的系统，称为抽样。具有以上时域特性的波形，在频域特性S（）。式中Re,Im表示实部和虚部。称为滚降系数，0 1,