平面向量背景及概念

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量的实际背景及基本概念,枣庄八中,李华,一 向量的物理背景与概念,向量,：既有大小，又有方向的量。,数量,：只有大小，没有方向的量。,5N,8N,有向线段的三个要素：,起点、方向、长度,A,B,二 向量的表示,有向线段：,具有方向的线段叫做有向线段，,（起点）,（终点）,记作,AB,。,1,、向量的几何表示,：用有向线段表示。,二 向量的表示,向量,AB,的大小，也就是向量,AB,的,长度,（或称,模,），记作,|AB|,。,长度等于,1,个单位的向量，叫做,单位向量,。,长度为,0,的向量叫做,零向量,，记作,0,。,特殊向量,2,、向量的字母表示,：（,1,）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，,AB,，,CD,（,2,）,a ,b ,c,.,1.,温度含零上和零下温度，所以温度是向量,.,（,）,判断题,2.,向量的模是一个正实数,.,（）,注,:,向量不能比较大小,4.,若,|a|b|,，则,a,与,b,就能比较大小,(),3,.,若,|a|=0,，则,a=0.(),如：,a,b,c,（）,平行向量：,方向,相同,或,相反,的,非零向量,叫做平行向量。,规定：,0,与任一向量平行。,三 相等向量与共线向量,记作,a b,b,c,（,2,）,相等向量：,长度,相等,且,方向相同,的向量叫做相等向量。,记作：,a=b,b,o,.,a,?,相等向量一定是平行向量吗,?,平行向量一定是相等向量吗,?,A,b,a,相等向量,平行向量,A,B,OA,OB,o,.,平行向量又叫做共线向量,如：,a,b,c,o,l,.,三 相等向量与共线向量,1.,若非零向量,AB/CD,，那么,AB/CD,吗？,如：,a,b,c,A,B,C,2.,若非零向量,AB,与,CD,共线,，则,A,、,B,、,C,、,D,四点必在一直线上吗？,11,个,例,1,如图设,O,是正六边形,ABCDEF,的中心，写出图中 与向量,OA,相等的向量。,OA=DO=CB,变式一：与向量,OA,长度相等的向量 有多少个？,变式二：是否存在与向量,OA,长度相等，方向 相反的向量？,存在，为,FE,CB,、,DO,、,FE,变式三：与向量,OA,长度,相等的,共线向量有哪些？,三 相等向量与共线向量,1.,下面几个命题：,（,3,）若,|a|=|b|,，则,a=b,（,1,）若,a=b,，,b=c,，则,a=c,。,当,b 0,时成立。,变：若,a b,，,b c,则,a c,A,0,B.1 C.2 D.3,其中正确的个数是,(),（,4,）若,A,、,B,、,C,、,D,是不共线的四点，且,AB=DC,，则,四边形,ABCD,是平行四边形。,习题讲解,A,B,C,D,B,A,C,D,向量,定义,长度（模）,表示,几何表示法：有向线段,符号表示法：,零向量,单位向量,向量间的关系,相等,平行（共线）,a,，,b,AB,小结,:,作业：习题,2.1A,组第,3,、,4,题,谢谢,!,O,D,B,C,F,E,A,返回,返回,