人教版指数函数课件分析1

大,小,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/9,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/9,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/9,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/9,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/9,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/3/9,#,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,指数函数和对数函数,指数函数,回忆,一般地，函数,_ (a,0,，,a1,，,xN,),叫作正整数指数函数，其中,x,是,自变量，定义域是正整数集,N,.,想一想,如果把定义域的范围扩大到,R,又,会有什么新发现,特征,：,【,提示,】,依据指数函数,y,a,x,(,a,0,且,a,1),解析式的结构,特征,底数：大于零且不等于,1,的常数；,指数：自变量,x,；,系数：只有一项,a,x,系数为,1,定义,1.,下列以,x,为自变量的函数中,是指数函数的是,( ),2,.,函数 是,指数函数,则,a=_,同桌分工合作，分别画出两个指数函数的图像,列表描点连线,指数函数,y=,和,y=,的,图像,和,性质,x,.,-3,-3,-1,0,1,2,3,.,.,.,.,.,列出,x,y,的对应值表,再用描点法画出图像,x,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,两个函数图像有什么相同点与不同点,?,相同,:,都位于,x,轴上方,都过点,(0,1),不同,:,函数,y,=2,x,的图像是上升的,;,函数,的,图像是下降的,两函数的性质,:,定义域,都是实数集,R,函数值,都大于,0,;,2,0,=(1/2),0,=1,;,函数,y,=2,x,是,R,上的,增函数,函数 是,R,上的,减函数,.,正整数指数函数,y=2,x,(,x,N,+,),与指数函数,y=2,x,(,x,R),有什么相同与区别,?,36,32,28,24,20,16,12,8,4,O,2 4 6,x,y,-3 -2 -1,O,1 2 3,x,8,4,2,1,y,y=2,x,都是增函数,函数值都大于零,孤立点,光滑曲线,3,、比较下列数的大小,(1,）,2,0.89,_2,0.95,（,2,）,0.5,0.74,_0.5,0.91,（,3,）,0.5,-8,_0.5,4,4.,下图是指数函数,y=2,x,的图像,试由,x,的下列各值,确定函数,y,的值,(,精确到,0.1):,-4, -2, -0.5, 0, 1.5, 3.,0.1,0.2,0.8,1.0 3.0,8.0,5.,利用下图,找出适合方程,2,x,=5,的近似解,(,精确到,0.1).,2,x,=5,的近似解为,2.4.,如何学习一个函数,解析式,图像,性质,性质,定义域,值域,特殊点,单调性,奇偶性,对称性,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,x,-2.5,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,x,-2.5,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,( ),通过作图，我们发现,y=a,x,的图象大致分两种类型，即,0,a,1,和,a,1,，图象如下：,x,y,(0,1),y = 1,y = a,x,(a,1),0,x,y,y = 1,y =a,x,(0,a,1),(0,1),0,指数函数 在底数 及 这两种情况下的图象和性质,a,a,图 象,性 质,0,x,y,(0,1),y=1,y,x,(0,1),y=1,o,(1),定义域,: R,(2),值域,: (0,+),(3),过点,(0,1),即,x=0,时,y=1,(4),在,R,上是增函数,(4),在,R,上是减函数,想一想,2,、,函数,y,15,x,的图像是,(,),解析：选,B.,x,0,，,y,1,，且为增函数,答案：,D,4,、已知函数,y,a,x,b,的图像经过第一、三、四象限，试确定,a,，,b,的取值范围,分析,函数,y,a,x,b,的图像是由,y,a,x,的图像向上,(,b,0),或向下,(,b,0),平移,|,b,|,个单位得到的，其形状与,y,a,x,的图像相同,解析,如图所示，当,x,0,时，,y,0,，,a,0,b,0,，,b,1.,故,a,(1,，,),，,b,(,，,1),点评,利用熟悉的函数图像作图，再利用图像的平移、对称等变换，平移需分清向哪个方向移，再移多少个单位,5,、,说明下列函数的图象与指数函数 的图象的关系，并画出它们的示意图：,(1),(2),解：（,1,）比较函数 与 的关系：,与 相等，,与 相等，,与 相等，,由此可以知道，将指数函数 的图象向左平移,1,个单位长度，就得到函数 的图象。,说明：一般地，当时,a0,时，将函数,y=f(x),的图象向左平移,a,个单位得到,y=f(x+a),的图象；,当时,a0,时，将函数,y=f(x),的图象向右平移,|a|,个单位得到的,y=f(x+a),图象；,1,、比较,下列各题中两个值的大小：,（,1,）,1.7,2.5, 1.7,3,;,(2) 0.8,-0.1, 0.8,-0.2,;,(3) 1.7,0.3, 0.9,3.1,.,对,上述解题过程，可总结出比较同底数幂大小的方法，即用指数函数的单调性，其基本步骤如下：,（,1,）确定所要考查的指数函数；,（,2,）根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；,（,3,）比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系。,(4),对于不同底不同指数的函数值比较大小,一般要找中,间量或特殊值。,利用指数函数单调性比较大小,新知应用,解：,作商比较即可,所以,2.,比较,下列各题中两数值的大小, 1.6,2.4,1.6,3., 0.9,-0.1,0.9,-0.2,解：,指数函数,y=1.6,x,在,R,上是增函数,. 2.43,，,1.6,2.4,-0.2 0.9,-0.1, 0.9,-0.2,课堂练习, 0.79,0.1,0.79,0.1, 2.01,2.8,2.01,3.5, b,2,b,4,(0b0,且,a1),3.,比较下列数的大小,4,、已知,下列不等式，比较,m,、,n,的大小。, 2,m,0.2,n, a,m,a,n,(a1,且,a1),解：, mn m1,时，,mn,当,0a1,时,mn,指数式的比较大小有,3,种形式,（,1,）,底数相同，指数不同,（利用指数函数的单调性判断大小）,（,2,）,底数不同，指数相同,（利用函数图像或作商判断大小）,（,3,）,底数不同，指数也不同,（利用函数图像或特殊值比较大小,）,5.,若,2,x,1,1,，则,x,的取值范围是,(,),A,(,1,1),B,(,1,，,),C,(0,1)(1,，,),D,(,，,1),答案,D,解析,2,x,1,1,2,0,，且,y,2,x,是增函数，,x,10,，,x,0,且,a,1),一类的函数，有以下结论：,(1),函数,y,a,f,(,x,),的,定义域,、,奇偶性,与,f,(,x,),的定义域、奇偶性相同；,(2),先确定函数,f,(,x,),的值域,，再根据指数函数的,单调性,，求函数,y,a,f,(,x,),的值域；,(3),当,a,1,时，函数,y,a,f,(,x,),与函数,f,(,x,),在相应区间上的单调性相同；当,0,a,1,时，函数,y,a,f,(,x,),与函数,f,(,x,),在相应区间上的单调性相反具体可用下表表示：,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,1.,如图所示是指数函数,y,a,x,，,y,b,x,，,y,c,x,，,y,d,x,的图像，则,a,，,b,，,c,，,d,与,1,的大小关系是,(,),A,a,b,1,c,d,B,b,a,1,d,c,C,1,a,b,c,d,D,a,b,1,d,c,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,思路分析,作直线,x,1,，其与函数的交点纵坐标即为底数的值,规范解答,解法,1,：在,中底数小于,1,且大于零，在,y,轴右边，底数越小，图像向下越靠近,x,轴，故有,b,a,；在,中底数大于,1,，在,y,轴右边，底数越大，图像向上越靠近,y,轴，故有,d,c,.,故选,B.,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,解法,2,：作直线,x,1,，与四个图像分别交于,A,、,B,、,C,、,D,四点，由于,x,1,代入各个函数可得函数值等于底数的大小，所以若四个交点的纵坐标越大，则底数越大，由图可知,b,a,1,d,c,.,故 选,B.,答案,B,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,结论：,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,课堂小结,指数函数 的,图象和性质,a,a,图 象,性 质,0,x,y,(0,1),y=1,y,x,(0,1),y=1,o,(1),定义域,: R,(2),值域,: (0,+),(3),过点,(0,1),即,x=0,时,y=1,(4),在,R,上是增函数,(4),在,R,上是减函数,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,指数式的比较大小有,3,种形式,（,1,）,底数相同，指数不同,（利用指数函数的单调性判断大小）,（,2,）,底数不同，指数相同,（利用函数图像或作商判断大小）,（,3,）,底数不同，指数也不同,（利用函数图像或特殊值比较大小,）,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,人教版指数函数,PPT,课件分析,1【PPT,教研课件,】,