2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系63788

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系,第二章 匀变速直线运动的研究,江苏省丰县中学高一物理组 张黎明,一、匀速直线运动的位移,x=,vt,v,t,匀速直线运动的位移就是,v t,图线与,t,轴所夹的矩形,“,面积,”,。,匀变速直线运动的位移与它的,v,t,图象是否也有类似的关系？,问题思考：,阅读课本,37,页,“,思考与讨论,”,思考与讨论,一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度,v,”,一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在,0,、,1,、,2,5,几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。,位置编号,0,1,2,3,4,5,时间,t/s,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,速度,(,m/s,),0.38,0.63,0.88,1.11,1.38,1.62,以下是关于这个问题的讨论。,老师：,能不能根据表中的数据，用最简便的方法,估算,实验中小车从位置,0,到位置,5,的位移？,学生,A,：能。可以用下面的办法,估算,：,x,0.380.1,0.630.1,0.880.1,1.110.1,1.380.1,思考与讨论,思考与讨论,学生,B,：,这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，,0.38,只是,0,时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以,0.1 s,，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。,学生,A,：,老师要求的是“估算”，这样做是可以的。,老师,：,你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。,要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取,0.1 s,，而是取得更小些，比如,0.06 s,，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取,0.04 s,、,0.02 s,误差会怎样？,欢迎大家发表意见。,思考与讨论,科学思想方法,(,微元累加）：先把过程微元分割,以,“,不变,”,近似代替,“,变,”,然后再进行累加的思想。,这个材料中体现了什么科学思想？,此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的,v,-,t,图象上？,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动的位移,1,2,3,4,梯形,OABC,的面积就代表做匀变速直线运动物体在,0,（此时速度为,v,0,）到,t,（,此时速度为,v,t,）这段时间的位移。,由图可知：梯形,OABC,的面积,S,=,（,OC,+,AB,）,OA,/2,代入各物理量得：,又,v,t,=,v,0,+,at,二、匀变速直线运动的位移,t,得：,位移公式：,对位移公式的理解,:,（,1,）该式反映了位移与时间的函数变化关系。,（,2,）,一般取初速度,v,0,的方向为正方向。,当物体作匀加速运动时，,a,与,v,0,同向，,a,0,；当物体物体作匀减速运动时，,a,与,v,0,反向，,a,0,。,交流与讨论,你能画出匀加速直线运动的,x-t,图象吗？,t/s,x/m,0,1,、汽车刹车后，位移与时间的函数关系为,x=-2t,2,+8t,式中,x,与,t,的单位分别是,m,和,s,，根据实际情况，试给出函数的定义域并求出汽车在,1s,末和,3s,末的速度分别是多少？,巩固练习：,2,、一辆汽车以,1m/s,2,的加速度加速行驶了,12s,，驶过了,180m,。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动初速度,v,0,方向为正方向,由,得：,先写公式再统一代入数据,解得：,3,、在平直公路上，一汽车的速度为,16m/s,。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以大小,2m/s,2,的加速度运动，问刹车后,10s,末汽车离刹车点多远？,对速度时间图象再认识,:,v,t,1,2,3,4,4,-4,(s),(,m/s,),物体第,3s,内位移为,_m;,物体最后,2s,内位移为,_m;,物体全程总位移为,_m;,物体全程总路程为,_m,2,0,6,10,4,、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示试求出它在前,2 s,内的位移，后,2 s,内的位移，前,4s,内的位移,5,、一质点沿一直线运动，,t=0,时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知：该质点的位移随时间变化的关系式是：,x=_,。在时刻,t=_s,时，质点距坐标原点最远。,从,t=0,到,t=20s,内质点的位移是,_,；通过的路程是,_,。,-4t+0.2t,2,10,0,40m,4,10 20,t/s,v/(m,s,-1,),4,