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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,生活与数学,1.(1),若每天背,10,个单词,那么所掌握的词汇总量,y(,个,),随时间,x(,天,),变化而变化,其函数关系式为,;,(2),陈旭目前,已经掌握了,1,50,个单词，按照每天背,10,个,单词的速度，他所掌握的词汇总量,y(,个,),随时间,x(,天,),变化而变化,其函数关系式为,;,y=10x,y=10x+150,（,3,）八年级牛津英语全册约有,1000,个生词，陈旭计划,x,天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量,y (,个,),随时间,x(,天,),变化而变化。,你能用含有,x,的代数式表示,y,吗？,根据,中所列式子填表,随着时间,x,的变化，每天要掌握的单词数量,y,发,生怎样的变化？,每天所背单词量,y,是时间,x,的函数吗？为什么,?,5,10,20,100,200,1000,y(,个,),200,100,50,10,5,1,X,(,天,),2.,想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变量之间的关系：,（,1,）游泳池的容积为,5000m,3,，向池内注水，注满水所需时间,t(h),随注水速度,v(m,3,/h),的变化而变化；,（,2,）用一块体积为,300cm,3,的面团制作拉面，面条的横截面积,S,（,cm,2,）随面条的长度,L,(cm),的变化而变化；,（,3,）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠,20,万人民币，平均每位贫困学生获赠款额,y,（万元）随获赠学生的人数,x,（人）的变化而变化；,(4),实数,m,与,n,的积为,78,，,m,随,n,的变化而变化。,由上面的问题，我们得到这样的四个函数,1,这些函数关系式与我们之前所学的函数关系式有什么不同？,2,你能仿照,y=kx,的形式,表示一下上面函数的一般形式吗,?,观察对比,反比例函数,反比例函数的定义,:,反比例函数的自变量的取值范围是,不为的全体实数,比例系数,一般的,形如,(k,为常数,k ,0),的函数称,为反比例函数,.,其中,x,是自变量,.,有时反比例函数也写成,y=kx,-1,或,k=xy,的形式,.,理解概念,试一试,例,1:,下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应,k,的值,？,注：形如,的关系式都是反比例函数关系式,y=kx,-1,xy,=k,y=,k,x,K=4,K=,-,1,2,K=4,小练兵,y =,x,4,练习,1,下列关系式中,y,是,x,的反比例函数的是,:,1,2,，,4,，,3,，,5,，,6,，,驶向胜利的彼岸,例,2:,若函数 是反比例函数,求出,m,的值并写出解析式,.,分析,:,因为函数 是反比例函数,所以,x,的指数是,即,另外还要保证系数不为,0,即,m-2,0,.,学一学,例,3:,若,y,与,x,成反比例，且,x,3,时，,y,7,，则,y,与,x,的函数关系式为,_,想一想,1,、某住宅小区要种植一个面积为,1000 m,的矩形草坪，草坪长,为,y m,，宽为,x m,则,y,关于,x,的关系式为；,挑战自我,2,3,、已知,y+2,与,x-1,成反比例，且当,x=2,时，,y=-5,，求,y,与,x,间的函数关系式，并求出当,x=5,时,y,的值。,驶向胜利的彼岸,2,、,当,a=,时，函数,是反比例函数,.,1,提示,:,设,1,、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数,k,的值。,(1),底边为,5cm,的三角形的面积,y(cm,2,),随底边上的高,x(cm),的变化而变化；,(2),某村有耕地面积,200,亩，人均占有耕地面积,y(,亩,),随人口数量,x (,人,),的变化而变化。,快速抢答,2,、关系式,xy+4=0,中,y,是,x,的反比例函数吗,?,若是，比例系数,k,等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0,可以改写成 ，所以,y,是,x,的反比例,函数，比例系数,k,等于,4,3.,下列的数表中分别给出了变量,y,与,x,之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗,?,(D),x,1,2,3,4,y,6,8,9,7,x,1,2,3,4,y,8,5,4,3,x,1,2,3,4,y,5,8,7,6,x,1,2,3,4,y,2,1,2/3,1/2,(B),(A),(C),生活与数学,2.,近视眼镜的度数,y(,度,),与镜片焦距,x(m),成反比例。,请设计出一种方案，确定它们的函数关系式。,若已知,400,度近视眼镜镜片的焦距为,0.25m,，求函数关系式。,本节课你学到了什么,1,、什么叫作反比例函数；,反比例函数的几 种形式；,2,、反比例函数的实质是什么；,3,、进一步体会变量之间的关系，并用于实际的解题中。,拓展创新,1,已知,y=y,1,+y,2,y,1,与,x,成正比例,y,2,与,x,成反比例,并且当,x=2,时,y=-4,当,x=-1,时,y=5,求,y,与,x,的函数关系式,.,2,举例说明,可以表示的实际意义,.,驶向胜利的彼岸,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型,.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段,.,从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质,.,下课了,!,再 见,
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