多过程匀变速直线运动的处理方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,多阶段匀变速直线运动问题,注意分段应用匀变速直线运动的规律列方程的解题策略，这就是数学中的分段函数思想在物理中的应用。,注意设而不解的解题策略，解题过程中设一些未知量，通过加、减或乘、除消元方法得出需要求得的量。,注意三种运动量的关系,多过程匀变速直线运动的处理方法,例,1,质量为,m,的飞机静止在水平直跑道上。飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为,a,1,，运动时间为,t,1,。当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度,v,0,。飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为,s,。求第二阶段飞机运动的加速度,a,2,和时间,t,2,。,思维流程,第一步：抓信息关键点,关键点,信息获取,(1),起飞过程分为两个,匀加速运动阶段,第一阶段的末速度即为第二阶段的初速度,(2),通过的路程为,s,两个阶段的总路程为,s,飞机两个阶段加速度,得到的末速度,(3),起飞速度,v,0,第二步：找解题突破口,飞机的两个运动阶段情景相似，且第一阶段的末速度等于第二阶段的初速度，分别根据速度公式和位移公式对两个阶段列出方程，求解即可得出,a,2,和,t,2,。,第三步：条理作答,对于多运动阶段问题的分析要注意以下几点：,(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。,(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。,(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。,(4)解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法。,例2.跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.,取g=10 m/s2.求：,（1）运动员展伞时，离地面的高度至少,多,少?（2）运动员在空中的最短时间为多少?,解答：（1）由公式v,2,v,0,22as可得,第一阶段：v22gh1,第二阶段：v2v,m,22ah2,又h1h2H,解式可得展伞时离地面的高度,至少为h299 m.,（2）由公式s=v0t,at2可得：,第一阶段：h1,gt,1,2,又t=t1t2,解式可得运动员在空中的最短时间为 t=8.6 s.,第二阶段：h2vt,2,at,2,2,变式训练,1,发射卫星一般用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫,星向上匀加速直线运动的加速度为,50 m/s,2,，燃烧,30 s,后第一级火箭脱离，又经过,10 s,后第二级火箭启动，卫星的加速度为,80 m/s,2,，经过,90 s,后，卫星速度为,8 600 m/s,。求在第一级火箭脱离后的,10 s,内，卫星做什么运动，加速度是多少？,(,设此过程为匀变速直线运动,),答案：匀减速运动,10 m/s,2,2,“10,米折返跑,”,的成绩反映了人体的灵敏素质。如图所示，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到,“,跑,”,的口令后，全力跑向正前方,10,米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体,(,如木箱,),，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线时，测试员停表，所用时间即为,“10,米折返跑,”,的成绩。设受试者起跑的加速度为,4 m/s,2,，运动过程中的最大速度为,4 m/s,，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为,8 m/s,2,，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求受试者,“10,米折返跑,”,的成绩为多少秒？,答案,6.25 s,3(16分)驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离L12.0 m，如图所示。一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，,学员乙与车前端面的距离为s2.0 m,。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，,当学员乙经过O点考官发出指令,：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，,学员甲需要经历t0.5 s的反应时间,才开始刹车，开始,刹车后汽车做匀减速直线运动，,直到停止。学员乙记录下自己,经过B、C杆时的时刻tB4.50 s，tC6.50 s,。已知,LOA44 m。求：,(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小,v,0,及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；,(2)汽车停止运动时车头前端面离D杆的距离。,第一步：审题干，抓关键信息,关键点,获取信息,停车过程计时起点、汽车前端面距,O,点为2m,反应时间内汽车做匀速运动,汽车到,B,、,C,的匀减速运动的时间为汽车过,B,、,C,的时间减去反应时间,学员乙过,B,、,C,杆之前汽车一直运动而未停止,第二步：审设问，找问题的突破口,第三步：三定位，将解题过程步骤化,第四步：求规范，步骤严谨不失分,考生易犯错误,(1)在中误将,t,B,和,t,C,作为汽车匀减速运动的总时间，而没有考虑,t,B,和,t,C,中包含反应时间,t,，造成失分。,(2)在中误将汽车的位移,x,72 m作为汽车车头前端面距,O,点的距离，从而得出汽车停止运动时车头前端面距,D,杆8 m的结果，而实际上，,x,72 m为学员乙距,O,点的距离，乙离车头前端面的距离为2.0 m。,例3,甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，乙汽车的加速度大小是甲汽车的两倍；在接下来的相同时间间隔内，甲汽车的加速度大小增大为原来的两倍，乙汽车的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。,审题指导,第一步：抓关键点,关键点,获取信息,加速度方向一直不变,两车的速度一直增加,相同时间间隔,t,1,t,2,第一段时间：,a,甲,a,，,a,乙,2,a,第二段时间：,a,甲,2,a,，,a,乙,a,甲汽车做加速度为,a,的匀加速直线运动，乙汽车做加速度为2,a,的匀加速直线运动,甲汽车做加速度为2,a,的匀加速直线运动，乙汽车做加速度为,a,的匀加速直线运动,第二步：找突破口,每辆车都经历了两个不同的运动阶段，即，第一阶段做初速度为零的匀加速运动；第二阶段以第一阶段的末速度作为初速度做匀加速直线运动。明白了运动过程后，分别求每段位移，求总位移，即可求出待求量。,尝试解题,