热交换器传热计算的基本方法

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 热交换器传热计算的,基本方法,本章要求掌握的内容：,传热过程的计算；对数平均温差的计算；,间壁式换热器的设计计算及校核计算。,热交换器热计算的基本原理,1.1,热计算基本方程,1.2,平均温差法,1.3,效率,传热单元数法（传热有效度）,1.4,热交换器热计算方法的比较,1.5,流体流动方式的选择,1.1,热计算基本方程式,热交换器的换热面积,F,热流体,1,冷流体,2,进口温度,流量,比热容,出口温度,进口温度,流量,比热容,出口温度,两流体的进口温差,两流体的出口温差,1,、传热方程式：,工程上,热交换器任一微元传热面处的传热系数，,w/,（,m,2,）,微元传热面积，,m,2,在此微元传热面处两种流体之间的温度差，,整个传热面上的平均传热系数，,w/,（,m,2,）,传热面积，,m,2,两种流体之间的平均温差，,热交换器的热负荷，,W,想求得,，,必须已知,、 、,Q,。,2,、热平衡方程：,适用于任何流体,适用于无相变流体,分别为热流体与冷流体的质量流量,，,Kg/s,分别为热流体与冷流体的焓，,J/Kg,分别为两种流体的定压质量比热，,J/(Kg),热流体在热换器内的温降值，也称,冷却度,，,冷流体在热交换器内的温升值，也称,加热度,，,分别为热、冷流体的热容量，,W/K,对应单位温度变化产生的流动流体的能量存储速率,分别为热、冷流体在进、出口温度范围内的平均定压质量比热，,J/(Kg),讨论：,1,考虑热损失的情况下： 或,以放热热量为准的对外热损失系数，通常为,2,由式,可以知道,可见 ：,两种流体在热交换器内的温度变化与他们的热容量成反比,3,由,=,=,Q,，,还可以知道，在热交换器内，热容量越大的流体，温度变化值越小，热容量越小的流体，温度变化值越大,4,计算流体的热容量时，,M,与,c,的单位必须一致,5,已知热交换器热负荷的条件下，热平衡方程可用于确定流体的流量,2.2,热交换器传热计算的基本方法：,平均温差法,效率（效能）传热单元数法（,NTU,）,一、平均温差法,流体,1,的放热量,流体,2,的吸热量,热交换器的传热热量,不考虑热交换器向外界散热热量,流体,1,的放热量,流体,2,的吸热,量,热交换器的传热热量,W,：,流体热容量,意义,：,单位温度变化下产生的流动流体的能量储存,速率。,微元传热面传递的热流量,：,dt,1,dt,2,t,1,t,2,工程上：,平均传热系数,K,m,平均温差,t,m,二、 平均温差,流体的温度分布,1,、等温有相变的传热,2,、热流体等温冷凝、冷流体温度不断上升,冷流体等温沸腾、热流体温度不断下降。,3,、没有相变顺流逆流,4,、冷凝器（蒸发器）内温度变化情况,5,、可凝蒸气和非凝结气体组成的热流体,.,1,简单顺流及逆流换热器的对数平均温差,传热方程的一般形式,：,流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同,.,换热器中冷流体温度沿换热面是不断变化的，因此，冷却流体的局部换热温差也是沿程变化的。,三、换热器中传热过程对数平均温差的计算,以,顺流,情况为例，作如下假设,：,（,1,）冷热流体的质量流量,q,m2,、,q,m1,以及比热容,C,2,C,1,是常数；,（,2,）传热系数是常数；,（,3,）换热器无散热损失；,（,4,）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。,要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的变化,然后再沿整个换热面积进行平均。,dt,1,dt,2,t,1,t,2,在假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，,现在来看图中微元换热面,dA,一段的传热。温差为：,在固体微元面,dA,内，两种流体的换热量为,:,dt,1,dt,2,t,1,t,2,对于热流体,:,对于冷流体,:,可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：,(1),(2),(3),(2),、,(3),代入,(1),中,对数平均温差,顺流,时：,表明,：热流体从进口到出口方向上，两流体间的温差总是不断降低的。,逆流,时：,当,：,不断升高，,当,：,不断降低。,对数平均温差,统一表示方法,LMTD(logarithmic-mean temperature difference,),表示,始端,和,终端,的最大的和最小的温度差。,式中：,平均温差的另一种更为简单的形式是,算术平均温差,，即,使用条件,：,如果流体的温度沿传热面变化不大，范围在 内可以使用算数平均温差。,算术平均与对数平均温差,算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差别小于,4,；当 时，两者的差别小于,2.3,。,2,复杂布置时换热器平均温差的计算,非混合流与混合流的区别：,以,错流,为例，带翅片的管束，在管外侧流过的气体被限制在肋片之间形成各自独立的通道，在垂直于流动的方向上（横向）不能自由流动，也就不可能自身进行混合，称该气体为非混合流。,混合,流：管子不带翅片，管外的气流可以在横向自由的随意的运动，称为混合流。但是管内的流体属于非混合流。,3,、其他流动方式时的平均温差,按逆流方式计算的对数平均温差,温度修正系数,在相同的流体进出口温度条件下，按某种流动形式工作时的平均温差 与逆流工作时的对数平均温差 的比值,在相同的流体进出口温度条件下，按逆流工作所需的传热面积 与按某种流动形式工作所需的传热面积,之,比值（传热系数相等的条件小），,表示,即：,值的大小说明某种流动形式的换热器在给定工作条件下，接近逆流形式的程度，一般设计时要,0.9,，,0.75,时，认为设计不合理。,恒不大于,0,或,1,值的求取方法,逆流时对数平均温差为 ：,令：,P,的含义：,冷流体,的,实际,吸热量与,最大可能,的吸热量的比例，称为,温度效率,。,P1,，,R=1,或者,R1,。,则,:,可以表示为,P,和,R,及,的函数,为了简化 的计算，引入两辅助参数：,温度效率,热容量比,的实际吸热量与最大可能的吸热量的比率,，其值,恒小于,1,冷流体的热容量与热流体的热容量之比,，其值可以,大于,1,、等于,1,、小于,1,对于某种特定的,流动形式,， 是 、 的函数，即：,冷流体,例如 对于壳侧为一个流程、管程为偶数流程的壳管式热交换器，其 值为,：（推导得出,）,两种流体中只有一种横向混合的错流式热交换器，其 值为：,温度修正系数与流体的流动形式有关，而与流体的性质无关,对于,某种特定,的流动形式， 是辅助参数,P,、,R,的,函数,该,函数形式,因,流动方式,而异。,对于只有一种流体有横向混合的,错流式热交换器,，可将辅助参数的取法归纳为：,值的计算公式可以从,表,1.1,查得。在工程上为了使计算方便，通常将求取的公式绘成,线图,，我们可以,查图,求得。,管壳式换热器的,。,图,1 ,、,等多流程管壳式换热器的修正系数,交叉流式,换热器的,图,2 ,、,等多流程管壳式换热器的修正系数,对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具体的做法是：,（,a,）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算出相应的对数平均温差；,（,b,）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数,(c),最后得出叉流方式的对数平均温差,图,3,交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数,图,4,一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数,练习：,关于的注意事项,（,1,） 值取决于无量纲参数,P,和,R,式中：下标,1,、,2,分别表示两种流体，上角标,表示进口，,表示出口，图表中均以,P,为横坐标，,R,为参量。,（,3,）,R,的物理意义：两种流体的热容量之比,（,2,）,P,的物理意义：流体,2,的实际温升与理论上所能达到,的最大温升之比，所以只能小于,1,（,4,） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的,“,程,”,数,（,5,）,值总是小于或者等于,1,。从,值的大小可以看得出来某种流动方式在给定的工况下接近逆流的程度。,（,6,）,设计中最好使,0.9,，若,0.75,就认为不合理。出于降低壁温的目的，除外。,（,7,）,当,R,超过线图所表示的范围或者当某些区域的,值不易读准时，可以用,P,和,R,查图。,P,和,R,的含义,为：,把热交换器中的两种流体交换后，即下标,1,改成冷流体，下标,2,改成热流体后， 以,P,和,R,以,P,和,R,表示。,各种流动形式的比较,顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆流的 最大，顺流则最小；,顺流时 ，而逆流时， 则可能大于 ，可见，逆流布置时的换热最强。,In,Out,In,Out,(3),一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。,x,T,In Out,x,T,In Out,冷凝,蒸发,(4),对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。,(1),设计计算：,设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积,校核计算：,对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设,计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。,换热器热计算的基本方程式是,传热方程式,及,热平衡式,换热器的热计算,两种类型的设计和两种设计方法,1.,两种类型的设计和两种设计方法,独立变量：,需要给定其中的,5,个变量，才可以计算另外三个变量。,2,、两种设计方法,平均温差法,、,效能,-,传热单元数,(,-NTU,),法,对于,校核计算,而言，给定的一般是 ，,A,，以及,2,个进口温度，待求的是,对于,设计计算,而言，给定的是 ，以及进出口温度中的三个，最终求,A,初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数,k,根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度,由冷热流体的,4,个进出口温度确定平均温差,由传热方程式计算所需的换热面积,A,，并核算换热面流体的流动阻力,如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。,1,、设计计算,平均温差法：,直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算。,（,1,）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度；,（,2,）根据,4,个进出口温度求得平均温差 ；,（,3,）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数,k,；,（,4,）已知,kA,和,，按传热方程计算在假设出口温度下的传热量；,（,5,）根据,4,个进出口温度，用热平衡式计算另一个,，这个值和上面的,，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量；,（,6,）比较两个,值，满足精度要求则结束，否则，重新假定出口温度，重复,(1)-(6),，直至满足精度要求。,2,、校核计算,1,、,等温有相变的传热,2,、,热流体等温冷凝、冷流体温度不断上升 冷流体等温沸腾、热流体温度不断下降,3,、,没有相变 顺流 逆流 顺流两种流体向同一方向流动 逆流两种流体以相反方向平行流动,4,、冷凝器、蒸发器内温度变化情况,5,、可凝蒸气和非凝结气体组成的热流体,三、流体比热或传热系数变化时的平均温差,当流体的比热,不随时间变化时,，流体温度的变化与吸收或放出的热量成正比，两者表现为线性关系。,1.,流体比热变化时的平均温差,积分平均温差的计算,出发点,：,在每个小段中的传热温差可以采用对数平均温差或者算数平均温差的方法计算。,如果在讨论的温度范围内，比热随温度有显著变化时,（大于,2,3,倍）,应用,积分平均温差,来计算。,计算步骤,：,(1),作,Q-t,图,;,(2),将,Q-t,图分段，计算,Q,i,。,(3),求出各段的对数平均温差或者算数平均温差；,(4),计算积分平均温差。,各段的传热面,总传热面,使用情况,（,1,）,当热交换过程，一种流体处于冷却并冷凝，过冷，或加热并沸腾过热时，相当于比热发生剧烈变化的情况，应当考虑分段计算。,（,2,）当热流体含有不凝结气体，这时所放出的热量不与温度的变化成正比，这时也应当分段计算平均温差。,2.,流体传热系数变化时的平均温差,如果传热系数变化确实较大，那么我们仍可以采用分,段计算的方法，把每段的传热系数视作常数，分段计,算平均温差和传热量。,某段传热量,某段传热系数,某段,平均温差,某段传热面积,如果传热系数随温差,t,成,线性,变化，或,K,随两流体中任,一种流体温度成线性变化,时，对于顺流或逆流都可以用下式：,式中： 处的传热系数和两流体温差；,处的传热系数和两流体温差。,对于,其他流型,，可在乘以温差修正系数 ， 、 为按逆流情况计算的端部温差。,例,有一蒸气加热空气的热交换器，它将质量流量为,21600kg/h,的空气从,10,加热到,50,。空气与蒸气逆流，其比热为,1.02kJ/(kg),加热蒸气为压力,P=0.2MPa,温度为,140,的过热蒸气，在热交换器中被冷却为该压力下的饱和水。试求其平均温差。,解,：由水蒸气的热力性质表得,饱和温度,t,s,=120.23,；饱和蒸气焓,i=2707kJ/kg,过热蒸气焓,i=2749kJ/kg;,汽化潜热,r=2202kJ/kg,热交换器的传热量：,蒸气耗量：,过热蒸气的,冷却段,放出的热量：,过热蒸气,冷凝段,放出的热量为：,求取平均温度,分段分界处的空气温度,t,a,冷却段,的平均温差,:,冷凝段,的平均温差为,:,总的平均温差：,1,、传热有效度的定义,第三节 传热有效度,热交换器最大可能的传热量,Q,max,：,一个,面积,为,无穷大,且其流体流量和进口温度与实际热交换器的流量和进口温度相同的,逆流型,热交换器所能达到的传热量的极限值。,传热有效度,：实际传热量,Q,与最大可能传热量之比,Q,max,称为传热有效度。,如果 时,，,如果 时,，,综合统一写成,：,说明：,（,1,）无因次；,（,2,）,小于,1,；,（,3,）、,已知,已知,t,1, t,2,t,1, t,2,热平衡方程,2,、顺流和逆流时的传热有效度,顺流,假设 则有,根据热平衡式得,：,式， 相加：,整理,：,由上一节知道,合并写成,当 时类似的可以推倒得：,令,类似的推导可得,逆流,换热器的效能（传热有效度）为,称为,传热单元数,顺流,：,令,则：,当冷热流体之一发生相变时,，即 趋于无穷大时，于是上面效能公式可简化为,当两种流体的热容相等时，,公式可以简化为,顺流,逆流,3,、用传热单元数表示的效能计算公式与图线,NTU,：传热单元数，换热器热设计中的一个无量纲参数，在一定意义上可看成是换热器,kA,大小的一种度量。,对于比较复杂的流动形式，可以参照教材的线算图来计算效能,。,顺流,逆流,4,、,使用,NTU,的,注意事项,（,1,）,在同样的,传热单元数,下，,逆流,热交换器的传热有效度总是大于顺流的，且随着,传热单元数的增加而增加,。在,顺流,热交换器中则与此,相反,，其传热有效度一般随着传热单元数的增加而趋于一定值。,（,2,）,可以将某种流动方式在,平均温差法,和,传热有效度传热单元数,法这两种计算方法相互转换。,当,W,2,=W,min,时,当,W,1,=W,min,时关系为：,（,3,）传热有效度的意义实际上是以,温度,的形式反映出冷热流体可以被利用的程度。,例,2,温度为,99,的热水进入一个,逆流,热交换器，,将,4,的冷水流量为,4680KJ/h,加热到,32,。热水流量,为,9360Kg/h,传热系数为,830W/(m,2,),试计算该传热,面积和传热有效度。,解,：,方法一（,NTU,）,热水的热容量,冷水的热容量,由比较知道：,热平衡关系：,方法二：平均温差法,代入,第四节 热交换器的计算方法的比较,热力计算的基本方程为,:,在热力计算的七个基本量即：（,KA,）,W,1,W,2,t,1, t,1, t,2,t,2,，在这七个量中我们必须事先给出五个才能进行计算。采用平均温差法或传热单元数法都可以得到相同的结果，但是解题时的具体步骤不同。,对于,设计计算,来说，平均温差法与传热单元数法在繁简称度上没有区别，但是在平均温差法计算时，可以通过修正系数值的大小来判定拟订的流动方式与逆流之间的差别，有利流动形式的比较。,对于,校核性热,计算时，平均温差法和传热效能系数传热单元数法都要进行试算，在有些情况下，如传热系数,K,值已知或者可以套用经验数据时,采用传热单元数法更加方便。因此，在设计计算时，采用平均温差法，在校核性计算时，传热单元数法。,第五节 流体流动方式的选择,1,、流动方式选择应该从以下几个方面来考虑,材料消耗量；,能量消耗量；,材料制造；,传热工况；,2,、顺流与逆流,传热面积,出口温度,Thank you for attention!,