北师大版高中数学必修二简单多面体课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,理解棱柱、棱锥、棱台的概念、分类、表示及其相互关系；,（重点）,2.,通过对简单多面体的观察分析，培养学生的观察能力、抽象概括和空间想象能力,.,（难点）,北师大版必修二第一章,1.2,简单多面体,这些几何体有什么样的结构特征，请进入本节课的学习！,我们生活的空间里有各式各样的几何体,请看下面的图形！,学生活动,.,6,人一组，将老师提供的几何体模型，按其结构特征分成,3,类；,问题,1.,所有的这些模型有没有什么共性？,答：都是由,若干个平面多边形围成,的几何体；,我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作,多面体,.,探究点,1,棱柱,问题,3.,这一类型的简单多面体我们称之为,棱柱,，大家一起来给棱柱下个,定义,吧。,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,问题,4,：,如下图所示几何体是棱柱吗？为什么？,问题,5,：,有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体,是棱柱吗？,提示：,不是棱柱,即：如右图所示的几何体是棱柱吗？为什么？,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,定义：,两个面,_,，其余各面都是,_,，并且每相邻两个四边形的公共边都,_,，这些面,围成的几何体叫,作,棱柱,.,互相平行,四边形,互相平行,探究点,1,棱柱,两个互相平行的面叫,作,_,，,其余各面叫,作,_,.,棱柱的侧面是,_.,平行四边形,两个面的公共边叫,作,_,.,其中两个侧面的公共点叫做棱柱的,_,。,底面多边形与侧面的公共顶点叫,作,_,棱柱的棱,侧棱,棱柱的顶点,棱柱的底面,棱柱的侧面,侧棱,侧面,底面,顶点,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,分类标准一：按底面多边形的边数分,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形,我们把这样的棱柱分别叫,作,三棱柱、四棱柱、五,棱,柱,三棱柱,四棱柱,五棱柱,问题,6:,棱柱可以怎么分类？,斜棱柱：,侧棱,不垂直,于底面的棱柱；,直棱柱：,侧棱,垂直于,底面的棱柱；,底面是,正多边形,的直棱柱叫,正棱柱,；,分类标准二、,按,侧棱是否垂直于底面,分,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,问题,7,：,判断下列说法是否正确,（,1,）棱柱的两个底面互相,平行且全等,；,（,2,）棱柱的各侧面都是,平行四边形,；,（,3,）棱柱的,两个底面与平行于底面的截面,是对应边,互相平行,的,全等,多边形；,（,4,）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面是,平行四边形,（正确）,（正确）,（正确）,（正确）,以上四条结论是棱柱常用的简单,性质,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,用底面各顶点的字母表示棱柱,如：,五棱柱,ABCDE-A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,.,B,1,O,1,问题,8,：,如下图，棱柱的各顶点都表上字母后，棱柱该怎么表示呢？,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,定义：,有一个面是多边形，其余各面是,有一个公共顶点的三角形,，这些面围成的几何体叫作,棱锥,.,探究点,2,棱锥,问题,9,：,以上所示几何体都称为,棱锥,，请根据它们的共同特征，为棱锥下个定义。,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,问题,10,：,把,“,有一个公共顶点,”,去掉还是棱锥吗？,即：,有一个面是多边形，其余各面是,三角形,，这些面围成的几何体是,棱锥吗,?,提示：,不是，注意棱锥的,两个基本特征,A,F,E,D,C,B,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,这个多边形面叫,作,棱锥的,_,面,.,有公共顶点的各个三角形叫,作,棱锥的,_,面,.,各侧面的公共顶点,叫,作,棱锥的,_.,相邻侧面的公共边叫,作,棱锥的,_.,A,B,C,D,S,底面,侧面,侧棱,顶点,底,侧,顶点,侧棱,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,棱锥的分类：,按底面多边形的边数，分为,三棱锥、四棱锥、五棱锥,A,B,C,D,S,棱锥的表示方法：,用表示顶点和底面的字母表示,.,如上图中,四棱锥,S-ABCD,.,问题,11,：,类比棱柱的分类，棱锥可以怎么分类？,问题,12,：,类比棱柱的表示方法，棱锥可以怎么表示？,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,问题13：判断下列关于棱锥的说法是否正确？,与底面平行的截面和底面是,相似多边形,；,（正确）,这也是棱锥常用的简单,性质。,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,北师大版高中数学必修二简单多面体,(33ppt)【,完美课件,】,正棱锥：,如果一个棱锥的,底面是正多边形,，且,各侧面全等,的棱锥。,易知正棱锥的侧面都是,全等的等腰三角形,；,问题,14,：,棱柱中有直棱柱、正棱柱，那么有直棱锥、正棱锥吗？,问题,15,：,判断下列说法的正误,（,1,）正棱锥的所有侧棱相等；,（,2,）直棱柱的侧面都是全等的矩形；,（正确）,错误，,侧面都是矩形，但不一定全等，因为底面边长不一定相等。,(3),侧棱长都相等的棱锥是正棱锥,.,（,3,）错误,.,因为不知道底面是否为正多边形,.,(4),三棱锥的每一个面都可以作为它的底面,.,(4),正确,.,(5),错误,.,反例如图所示,.,如图所示的三棱锥中有,AB=AD=,BD=BC=CD,.,满足底面三角形,BCD,为等边三角形,三个,侧面,ABD,，,ABC,，,ACD,都是等腰三角,形，但,AC,长度不定，三个侧面不一定全等,.,(5),底面是正多边形,各侧面都是等腰三角形,的棱锥是正棱锥,.,形如以上几何体称为,棱台,探究点,3,棱台,BB,CC,AA,DD,SS,B,1,A,1,C,1,D,1,DD,BB,CC,AA,C,1,B,1,A,1,D,1,棱台的结构特征,问题,16,：,请大家根据它们的共同特征，,给,棱台,下个定义吧,棱台的概念：,用一个,_,于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫,作,棱台,.,侧面,侧棱,顶点,探究点,3,棱台,DD,BB,CC,AA,C,1,B,1,A,1,D,1,平行,上底面,下底面,棱台的分类：,由三棱锥、四棱锥、五棱锥,截得的棱台，分别叫,作,三棱台，四棱台，五棱台,.,由正棱锥截得的棱台叫,作,正棱台,.,棱台的表示方法：,棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图,四棱台,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,.,DD,BB,CC,AA,B,1,A,1,D,1,C,1,问题,17,：,请仿照棱柱、棱锥的分类方法给棱台分类,问题,18,：,请仿照棱柱、棱锥的表示对棱台进行表示,问题,19,：,判断下列关于棱台的说法是否正确,棱台的上、下底面是,平行且相似,的多边形；,棱台的所有侧棱,延长后相交于同一点,（正确）,（正确）,这两条是棱台常用的简单,性质,问题,20,：,棱柱、棱锥、棱台之间存在怎样的关系？,提示：,它们的关系可用如图表示,:,问题,21,.,下列几何体是不是棱台,为什么,?,(1),(2),（,1,）不是棱台，因为此几何体的侧棱的延长线不相交于一点，不是由棱锥截得的,.,（,2,）不是棱台，因为它不是由平行棱锥的底面的平面截得的几何体,.,解：,(1),这是一个上、下底面是平行四边形，四个侧面也是平行四边形的四棱柱,(2),是六棱锥,(3),是三棱台,思考题：,正六棱锥的侧棱比底面正多边形的边,更长,吗？为什么？,(6),更长,.,如图所示，正六棱锥中,OAB,是等边三角形，,OA=AB,，,PAO,是直角三角形，,PA,OA,所以此说法正确,.,棱柱、棱锥、棱台都是多面体,（,1,）两个面,互相平行,，其余各面都是,四边形,，并且每相邻两个四边形的公共边都,互相平行,，这些面围成的几何体叫作,棱柱,.,（,3,）用一个,平行于,棱锥底面的平面去截棱锥，,底面和截面之间,的部分叫作,棱台,.,（,2,）有一个面是多边形，其余各面是,有一个公共顶点的三角形,，这些面围成的几何体叫作,棱锥,.,谢谢，请指教,!,