反函数的倒数复合函数的求导法则

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,上页,下页,返回,上页,下页,返回,第三节 反函数的倒数复合函数的求导法则,一、反函数的导数,二、复合函数的求导法则,三、小结 思考题,一、反函数的导数,定理,即,反函数的导数等于直接函数导数的倒数,.,证明：,于是有,结论：反函数的导数等于直接函数导数的倒数,.,？,例1,解,同理可得,例2,解,特别地,二、复合函数的求导法,定理：,即,因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),证明：,推广,例3,解,例4,解,例5,解,例6,解,例7,解,三、小结,反函数的求导法则,（注意成立条件）;,复合函数的求导法则,（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;,已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.,思考题,思考题解答,正确地选择是,（3）,例,在 处不可导，,取,在 处可导，,在 处不可导，,取,在 处可导，,在 处可导，,练 习 题,练习题答案,