(精品)张羽_第六章动量6330

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一,.,动量定理,1.,内容及理解,物体合外力的冲量等于物体动量变化,.,既,I,=,p,(1),冲量是物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度,动量定理给出了冲量和动量变化间的互求关系,(3),矢量式,须规定正方向,.,2.,动量定理与动能定理的比较,(1),动量与动能大小关系,:P,2,=2mE,k,(2),研究内容不同,(3),矢量式与标量式的比较,(4),应用范围比较,例,1.,有两个物体,a,和,b,其质量分别为,m,a,和,m,b,且,m,a,m,b,它们的初动能相同,若,a,和,b,分别受不变的阻力,a,和,b,的作用,经过相同的时间停下来,它们的位移分别是,a,和,b,则,.,a,b,且,a,b,且,a,b,C.,a,b,且,a,b,D.,a,b,例,2,：在光滑水平面上有一静止滑块，若给滑块加一水平向右的力,F,1,，持续一段时间后立即换成与力,F,1,相反方向的力,F,2,，当,F,2,持续时间为,F,1,持续时间的一半时撤去力,F,2,，此时滑块恰好回到初始位置，且具有大小为,p,的动量在上述过程中，,F,1,对滑块做功为,W,1,，冲量大小为,I,1,；,F,2,对滑块做功为,W,2,，冲量大小为,I,2,.,则,(,),A,I,1,p/3,，,I,2,2p/3,B,I,1,p/3,，,I,2,4p/3,C,W,1,W,2,/8,D,W,1,8W,2,/9,BC,二,.,动量守恒定律,1.,动量守恒定律内容,一个系统不受外力或者受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,2.,守恒条件,系统不受外力或者所受外力之和为零；,例,1:A,、,B,两物体质量之比,m,A,:m,B,=3:2,原来静止在平板小车,C,上,A.B,间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,则,A.,若,A.B,与平板上表面间的动摩擦因素,相同,A,B,组成系统的动量守恒,B.,若,A.B,与平板上表面间的动摩擦因素相同,A.B,C,组成系统的动量守恒,C.,若,A,、,B,所受摩擦力大小相同,A,、,B,组成系统的动量守恒,D.,若,A.B,所受摩擦力大小相同,A,、,B,、,C,组成系统的动量守恒,系统外力远小于内力时,(,如碰撞,.,爆炸,.,反冲等,),；,例,1.,一刚从静止下落的炮弹在空中爆炸成质量相等的两弹片,不计空气阻力,则,A.,两弹片一定同时落地,B.,两弹片水平射程一定相等,C.,两弹片落地时动能一定相等,D.,爆炸前后总机械能守恒,系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒,.,例,1.,质量为,M,的小车中有一个竖直放置的被压缩的弹簧,其上部放有一个质量为,m,的小球,小车以速率,V,在光滑水平面上向右做匀速运动,中途突然将弹簧释放,小球被弹簧弹出后小车的速率为多少,?,3.,动量守恒与机械能守恒比较,例,1.,在光滑水平面上有质量相等的两物体中间夹有弹簧，分别受到大小相等,.,方向相反的两个力,F,1,、,F,2,作用从静止开始，则,A.,运动过程中系统动量守恒,B.,系统机械能守恒,C.,系统机械能一直在增大,D.,当弹簧伸长到最长时机械能最大,三、动量守恒定律的应用,1.“,人船模型”问题,(1),两个物体开始均处于静止,相互作用而不受外力作用,系统动量守恒,.,(2),特点,:,相互作用之前均静止，,P,总,=0,人走船退；人快船快；人停船停。,速度、位移与质量关系,:,V,人,/V,船,=S,人,/S,船,=M/m,(3)“,人船模型”的几种变型,.,把“人船模型”变为“人车模型”,.,例,1:,如图所示，质量为,M,，长为,L,的平板小车静止于光滑水平面上，质量为,m,的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？,把水平方向的问题变为竖直方向,例,1.,如图所示，总质量为,M,的气球下端悬着质,量为,m,的人而静止于高度为,h,的空中，欲使人,能安全沿绳着地,人下方的绳至少应为多长？,把直线运动问题变为曲线运动,.,例,1.,如图所示,质量为,M,的物体静止于光滑水平面上,其上有一个半径为,R,的光滑半球形凹面轨道,今把质量为,m,的小球自轨道右测与球心等高处静止释放,求,M,向右运动的最大距离,例,2,：如图所示,质量,M,=2kg,的滑块套在光滑的水平轨道上,质量,m,=1kg,的小球通过长,L,=0.5m,的轻质细杆与滑块上的光滑轴,O,连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕,O,轴自由转动,开始轻杆处于水平状态,现给小球一个竖直向上的初速度,V,0,=4,m/s,g,取,10m/s,2,。,(1),若锁定滑块,试求小球通过最高点,P,时对轻杆的作用力大小和方向。,(2),若解除对滑块的锁定,试求小球通过最高点时的速度大小。,(3),在满足,(2),的条件下,试求小,球击中滑块右侧轨道位置点与,小球起始位置点间的距离。,M,m,v,0,O,P,L,v,2,=2,m,/,s,F,=2,N,2.,碰撞问题,（,1,）碰撞特点,作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。,碰撞过程中，两物体产生的,位移可忽略,。,（,2,）碰撞分类,弹性碰撞：,(1),动量、能量守恒,(2),碰后速度,II.,若碰前,V,2,=0(,动碰静,),，则碰后,非弹性碰撞,I.,若,m,1,=m,2,则碰后速度,交换,完全非弹性碰撞,:,碰后速度相等,;,机械能损失最大,(3),碰撞的解的可能性分析,动量守恒原则,动能不增加的原则,情景可行性原则,例,1.A.B,两球在光滑水平面上沿同一直线,向同一方向运动,A,球动量为,P,A,=5kgm/s,B,球动量,P,B,=7kgm/s,碰后,B,球动量,P,B,/,=10kgm/s,则两球质量关系可能是,A.m,A,=,m,B,B.m,A,=2m,B,C,、,m,B,=4m,A,D,、,m,B,=6m,A,例,2:,小球,B,位于固定在竖直平面内的光滑圆弧形导轨末端,末端切线水平,小球,A,从光滑圆弧形导轨上某高度释放,两球在末端点发生弹性正碰,已知两球离开轨道末端后,落在水平地面,MN,上,在地面上的,水平位移之比为,1:4,求小球,A,与,B,的质量之比可能为多少？,(1)2 (2)2/3 (3)1/9,C,例,3,：如图所示为甲、乙两物体碰撞相互作用前后的,v,t,图象，则由图象可知,(,),A,一定是甲物体追击乙物体发生碰撞,B,可能是乙物体追击甲物体发生碰撞,C,甲、乙两物体的质量比为,32,D,甲、乙两物体作用前后总动能有损失,AC,例,4,：水平地面上静止放置着物块,B,和,C,相距,L=1.0m.,物块,A,以速度,V,0,=10m/s,沿水平方向与,B,正碰,.,碰撞后,A,和,B,牢固地粘在一起向右运动,并再与,C,发生正碰,碰后瞬间,C,的速度,V=2.0m/s.,已知,A,和,B,的质量均为,m,C,的质量为,A,质量的,k,倍,物块与地面的动摩擦因数,=0.45(,设碰撞时间很短,g,取,10m/s,2,）（,1,）计算与,C,碰撞前瞬间,AB,的速度；,（,2,）根据,AB,与,C,的碰撞过程分析,k,的取值范围，并讨论与,C,碰撞后,AB,的可能运动方向。,AB,的运动方向与,C,相同,AB,的速度为,0,AB,的运动方向与,C,相反,3.,子弹打木块问题,例,1:,质量为,m,的子弹,以水平初速度,V,0,射向质量为,M,的长方体木块。,(1),设木块可沿光滑水平面自由滑动,子弹留在木块内,木块对子弹的阻力恒为,f,求弹射入木块的深度,L,并讨论,:,随,M,的增大,L,如何变化？,(2),设,V,0,=900m/s,当木块固定于水平面上时,子弹穿出木块的速度为,V,1,=100m/s.,若木块可沿光滑水平面自由滑动，子弹仍以,V,0,=900m/s,的速度射向木块,发现子弹仍可穿出木块,求,M,/,m,的取值范围,(,两次子弹所受阻力相同,),总结,:(1),关注木块是否固定,(2),关注子弹是否射穿木块,(3),子弹,.,木块位移关系,(4),子弹打木块的两种类型,:,木块可看成质点,射击时木块不动,木块有一定长度,射击时木块发生位移,(4),在一个系统中滑动摩擦力做的总功,W,克,f,总,=,s,相,=Q,若只有滑动摩擦力做功时,:,M,m,80,例,2:AOB,是光滑的水平轨道,BC,是半径为,R,的光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切,如图，质量为,M(M=9m),的木块静止在,O,点,一质量为,m,的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出,木块恰好滑到圆弧的最高点,C,处,(,子弹,.,木块均视为质点,),(1),子弹射入木块前的速度,(2),若每当木块回到,O,点时,立即有相同的子弹以相同的速度射入木块,且留在其中,当第,6,颗子弹射入木块后,木块能上升多高,?,(3),当第,n,颗子弹射入木块后,木块上升的最大高度为,R/4,则,n,值为多少,?,拓展,:,物块在木板上运动,例,1.,质量为,m,的小物块以水平初速度,V,0,从左侧滑上木板的上表面,(,地面光滑,),木板质量,M,=2,m,因二者之间有摩擦,最后物块刚好停在木板的右端,.,若将木板从中间均匀分成左右两部分,拼靠在一起静止放在水平面上,让小物块仍以水平初速度,滑上木板的上表面,则稳定时,物块,.,木板的左右两部分的速度分别是多大,?,例,2.,质量为,m,的长木板,A,静止在光滑水平面上,另两个质量也是,m,的铁块,B,.,C,同时从,A,的左右两端滑上,A,的上表面,初速度大小分别为,v,和,2,v,B,.,C,与,A,间的动摩擦因数均为,.,试分析,B,.,C,滑上长木板,A,后,A,的运动状态如何变化？为使,B,、,C,不相撞，,A,木板至少多长？,例,3.,质量,M,=8kg,的长木板放在光滑水平面上,在长木板的右端施加一水平恒力,F,=8N,当长木板向右运动速率达到,v,1,=,10m/s,时,在其右端有一质量,m,=2kg,的小物块（可视为质点）以水平向左的速率,v,2,=2m/s,滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数,=0.2,，小物块始终没离开长木板。求：,(1),经过多长时间小物块与长木板相对静止；,(2),长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板；,(3),上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功,t,=8s,；,48m,；,192J,例,4.,质量,m,A,=3.0kg.,长度,L,=0.70m.,电量,q,=+4.010,-5,C,的导体板,A,在足够大的绝缘水平面上,质量,m,B,=1.0kg,可视为质点的绝缘物块,B,在导体板,A,的左端,开始时,A,、,B,保持相对静止一起向右滑动,当它们的速度减小到,V,0,=3.0m/s,时,立即施加一个方向水平向左,.,场强大小,E,=1.010,5,N/C,的匀强电场,此时,A,的右端到竖直绝缘挡板的距离为,S,=2m,此后,A,.,B,始终处在匀强电场中,如图所示,.,假定,A,与挡板碰撞时间极短且无机械能损失,A,与,B,之间,(,动摩擦因数,1,=0.25),及,A,与地面之间,(,动摩擦因数,2,=0.10),的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力,求：,(1),刚施加匀强电场时,物块,B,的加速度的大小？,(2),导体板,A,刚离开挡板时,A,的速度大小？,(3)B,能否离开,A,若能,求,B,刚离开,A,时,B,的速度大小,;,若不能,求,B,与,A,的,左端的最大距离？,例,5.,如图所示,两个完全相同的质量为,m,的木板,A,.,B,置于水平地面上,它们的间距,s=,2.88m.,质量为,2,m,大小可忽略的物块,C,置于,A,板的左端,.,C,与,A,之间的动摩擦因数为,1,=0.22,A,.,B,与水平地面之间的动摩擦因数为,2,=0.10,，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力,.,开始时,三个物体处于静止状态,.,现给,C,施加一个水平向右,大小为,2