物理光学与应用光学第二章

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,第二章 理想光学系统,共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像,而对于宽光束,当,u,较大时，成像就不完善，存在,像差,。,其它原因：,（,1,）光束太细，进入光学系统的能量太弱，成像太暗。,（,2,）只能对物面上很小的部分成像，不能反映全貌。,只能对细光束成完善像的光学系统是无实用价值的！,寻找一个能对较大范围、较粗光束及较宽波段范围都能成满意像的光学系统，就是应用光学所需要解决的,中心问题,。,到哪里找这样的系统呢？,为了揭示,物、像、成像系统,三者之间的内在联系，可暂时抛开成像系统的具体结构，将一般仅在光学系统近轴区存在的完善像拓展成在任意大的空间以任意宽光束都能完善成像的,理想模型,，,即称为理想光学系统，又称为高斯光学系统,（,1841,年由高斯提出）。,理想光组的成像作为衡量实际光学系统成像质量的标准,进行光学设计的时候，开始只是提出性能要求，如放大倍数等。这时，光组的具体参数是未知的，因此无法用近轴光学公式计算。,为什么要研究理想光学系统？,由理想光组所抽象出来的光学特征公式进行光组的初始计算，也就是以理想光组理论为基础，根据要求，寻找和确定一个能满足要求的光学系统的整体方案。,称为,光学系统的外形尺寸计算,，也称,轮廓计算,理想光组可有任意多个折、反射球面或多个光组组成。寻找理想光组的,特征点、面,就可以代表,整个光组的光学特性,，用以讨论成像规律,。,P,A,A,P,O,1,O,k,B,C,C,B,理想光学系统，物像关系具有以下性质：,（,1,）物空间一个物点对应像空间中唯一的像点，这种一一对应关系称为,共轭,，这两个对应点称为,共轭点,。,（,2,）物空间中每一条直线对应于像空间中唯一相应直线，这两条直线称为,共轭线,。,（,3,）物空间中每一个平面对应于像空间中唯一平面，这两个面称为,共轭面,。,（,4,）如果物空间任意一点,D,位于直线,BC,上，那么其在像空间的像,D,也必位于,BC,的共轭线,B,C,上,。,D,D,第一节 共线成像理论,把这种点对应点，直线对应直线，平面对应平面的成像变换称为,共线成像,，上述定义称为,共线成像理论,。,二、共轴理想光学系统的成像性质,过主光轴的一个截面,1,、位于,光轴上物点,的共轭像点必然在光轴上；位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内，过光轴的任意截面成像性质都相同。,2,、垂直于光轴的物平面，其共轭像平面也必然垂直于光轴，且平面物与其共轭平面像的几何形状完全相似，即：,在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率。,O,1,O,2,O,1,O,2,O,O,（,1,）已知两对共轭面的位置和放大率：,利用光轴上的已知共轭点；,由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。,B,A,A,B,3.,一个共轴理想光学系统，如果已知,两对共轭面的位置和放大率,，或者,一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置,，则其它一切物点的共轭像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示。,（,2,）已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上另外两对共轭点的位置,O,O,O,1,O,2,O,3,O,3,O,2,O,1,利用光轴上的已知共轭点；,由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。,A,B,A,B,第二节 理想光学系统的基点与基面,共轴球面系统：,球面的曲率中心在同一轴线上的光学系统,只要找到相邻球面之间的关系，就可以解决整个光学系统的光路计算问题。,问题就是这么简单！,前面讨论的单个折射球面的光路计算及成像特性，对构成光学系统的每个球面都适用。,理想光组有一些特殊的点和平面，利用它们来讨论光组的成像特性，可以使问题大大的简化。,表征光组特性的点、面称为,基点,和,基面,共轴理想光学系统的基点和基面,（一）无限远轴上物点发出的光线,h,是轴上物点,A,发出的一条入射光线的投射高度,由三角关系：,U,h,L,A,当 即物点向无限远处左移时，由于任何光学系统口径有限，所以此时,即,无限远轴上物点发出的光线与光轴平行,h,L,（二）像方焦点、像方焦平面；像方主点、主平面；像方焦距,A,U,F,E,h,E,F,就是无限远轴上物点的像点，称,像方焦点,AE,是一条平行于光轴的入射光线,它通过理想光学系统后，出射光线,E,F,交光轴于,F,过,F,点作垂直于光轴的平面，称为,像方焦平面,它是无限远处垂直于光轴的物平面的,共轭像平面,将,AE,延长与出射光线,E,F,的反向延长线交于,Q,通过,Q,点作垂直于光轴的平面交光轴于,H,点,，,则,Q,H,平面称为,像方主平面,，,H,称为,像方主点,A,U,F,E,h,E,Q,H,从像方主点,H,到像方焦点,F,之间的距离称为,像方焦距,，,用,f,表示,f,也遵从符号规则，它的起始原点是像方主点,H,根据三角关系，有：,A,U,F,E,h,E,Q,H,f,-,w,（三）无限远,轴外,物点发出的光线,F,无限远轴外物点发出的能够进入光学系统的光线总是相互平行的，光线与光轴有一定的夹角，用,w,表示。,这样一束平行光线经过理想光组后，一定相交于像方焦平面上的某一点,，这一点就是,无限远轴外物点的共轭像,。,（四）物方焦点、物方焦平面；物方主点、主平面；物方焦距,E,h,F,U,E,如果轴上某一点,F,的共轭像点在无限远处，即由,F,发出的光线经光组后与光轴平行，则,F,称为系统的,物方焦点,。,B,Q,E,B,的反向延长线与,FE,交于,Q,，,过,Q,点做与光轴垂直的平面，与光轴交于,H,点。,则,QH,平面称为,物方主平面,，,H,点称为,物方主点,。,从物方主点,H,到物方焦点,F,之间的距离称为,物方焦距,，用,f,表示,f,也遵从符号规则，它的起始原点是物方主点,H,。这里为,-,f,E,h,F,U,E,H,-,f,B,（五）物方主平面与像方主平面之间的关系,光学系统,E,1,E,k,B,A,O,1,O,K,P,1,P,k,F,F,Q,Q,H,H,-f,f,h,h,入射高度为,h,的,AE,1,的延长线与,P,k,F,的反向延长线决定了,Q,根据光路的可逆性，入射高度同样为,h,的,BE,k,的延长线和,P,1,F,的反向延长线交于,Q,。,由于这两组光线是共轭的，所以,Q,与,Q,点必是共轭点，,QH,与,Q,H,也是一对共轭面,结论：,主平面的横向放大率为,1,。,在追迹光线时，出射光线在像方主平面上的投射高度一定与入射光线在物方主平面上的投射高度相等。,QH,与,Q,H,在光轴同侧，且高度都为,h,，故其横向放大率为：,1,光学系统,E,1,E,k,B,A,O,1,O,K,P,1,P,k,F,F,Q,Q,H,H,-f,f,h,h,四、实际光学系统的基点位置和焦距计算,例：三片型照相物镜,1,、结构参数：,26.67,189.67,-49.66,25.47,72.11,-35.00,5.20,7.95,1.6,6.7,2.8,1.6140,1.6475,1.6140,方法：在近轴区追迹,平行于光轴的光线。,2,、求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点,起始坐标,用六次,近轴光线的光路计算公式,和,过渡公式,求像距和倾角,像方焦距,像方主点,像距和倾角,注：,l,或,l,都是以球面顶点为起算原点！,3,、求物镜物方焦距、物方焦点、物方主点,起始坐标,物距和倾角,物方焦距,物方主点,物方焦点位置,*计算结果的有关问题：,1,）像方焦距、像方焦点、像方主点：,2,）物方焦距、物方焦点、物方主点：,解法,2,：,1.6745,第三节 理想光学系统的物像关系,已知一个理想光学系统的,主点,和,焦点,的位置，利用光线通过它们后的,性质,，,对物空间给定的,点、线、面,通过画图追踪典型光线求像，称为,图解法求像,。,1,、可供选择的典型光线和可供利用的性质有：,（,1,）平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。,F,H,H,（,2,）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。,F,H,H,（,3,）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。,-,w,F,H,H,（,4,）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束。,F,H,H,（,5,）共轭光线在主平面上的投射高度相等，即一,对主平面的横向放大率为,1,。,（,1,）轴外点成像,2,、依据：,理想的成像情况下，从一点发出的一束光线经光学系统作用后仍交于一点。,3,、方法：,求物点发出的两条特定光线在像方空间的光线，二者的交点为共轭像点。,利用典型光线、主面性质,（,2,）轴上物点成像,利用焦平面的性质,解法,1,：,解法,2,：,a),（,3,）轴上物点，经两个光具组成像,b),d),c),实物成,放大正立虚像，同侧,A,F,F,H,H,B,2F,2F,A,B,例：已知理想光组的物方焦点,F,和像方焦点,F,，,求物,AB,的像,A,B,F,F,H,H,A,B,求像？,B,A,R,R,H,H,Q,Q,B,F,F,A,-,x,x,f,-,f,y,-y,-,l,l,x,以物方焦点为原点的物距。称为,焦物距,。,以,F,为起始点，,x,方向与光线方向一致为正。（图中为,-,）,x,以像方焦点为原点的像距。称为,焦像距,。,以,F,为起始点，,x,方向与光线方向一致为正。（图中为,+,）,l,物方主点,H,为原点的物距，称为,主物距,。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中,-,）,l,像方主点,H,为原点的像距，称为,主像距,。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中,+,）,B,A,R,R,H,H,Q,Q,B,F,F,A,-,x,x,f,-,f,y,-y,-,l,l,一、牛顿公式,由相似三角形,BAF,和,FHR,可得,由相似三角形,Q,H,F,和,F,A,B,B,A,R,R,H,H,Q,Q,B,F,F,A,-,x,x,f,-,f,y,-y,-,l,l,由以上两式得：,以,焦点为原点,的物像位置公式，通常称为,牛顿公式,B,A,R,R,H,H,Q,Q,B,F,F,A,-,x,x,f,-,f,y,-y,-,l,l,一、牛顿公式,二、高斯公式,物像位置也可相对主点的位置来确定，相应位置公式推导如下：,代入牛顿公式并整理：,B,A,R,R,H,H,Q,Q,B,F,F,A,-,x,x,f,-,f,y,-y,-,l,l,两边同除,得到,以主点为原点,的物像位置公式,高斯公式,B,A,R,R,H,H,Q,Q,B,F,F,A,-,x,x,f,-,f,y,-y,-,l,l,二、高斯公式,特例：,物像空间介质相同,三、理想光学系统两焦距之间的关系,共轴球面系统,的拉赫公式：,近轴区,近轴小角度,:,（反射面的个数为,k,),自学：,理想光学系统两焦距之间关系的一般形式：,当 时，,1,）包含,偶数,个反射面的系统，物方焦距和像方焦距,异号,；,2,）包含,奇数,个反射面的系统，物方焦距和像方焦距,同号,。,理想光学系统的拉赫公式：,