函数及其图象课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,18,章 函数及其图象,18.1,变量与函数,温度T,（,C）,时间t(时）,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,0,2,4,2,4,6,8,问题1,想一想,：,在这个变化过程中，,任选时刻t的一个确定值，,温度T有几个值和这个时刻对应？,结论：,任给一个时间t的确定值，温度T都,有,唯一的,一个值和它对应,问题2,：,银行对各种不同的存款方式都规定了,相应的利率，下表是2006年8月中国人,民银行公布的“整存整取”年利率：,存期,x,三月,六月,一年,二年,三年,五年,年利率y（%）,1.80,2.25,2.52,3.06,3.69,4.14,结论：,任给一个存期x的确定值，年利率y都有,唯一的,一个值和它对应,波长,（m）,300,500,600,1000,1500,频率,（kHz）,1000,600,500,300,200,结论,：任给一个波长,的确定值，频率,都有,唯一,的,一个值和它对应,问题3,：,收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）,和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值,：,=300000,或,=,半径r（cm）,1,1.5,2,2.6,3.2,面积S（cm,2,）,结论：,任给一个半径r的确定值，面积S都有,唯,一的,一个值和它对应,问题4,：,圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表,示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满,足下列关系：,S=,请完成下表：,可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大,想一想：在问题,1、2、3、4,中，分别有几个可以,取不同值的量？,在某个变化过程中,，,可以取不同值的量叫,变量,。如：T和t,y和x,和,S和r。,保持不变的量叫,常量,。,如：问题3中的300000,和问题4中的,在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于变,量x的每一个值，变量y都有,唯一确定,的值和它,对应，我们就说x是,自变量,，y是,因变量,。,也称y是x的,函数,。,做一做，,请指出,14,问中的自变量和因变量,下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？说明理由,。,xy,=2,x,2,+y,2,=10,x+y=5,|y|=3x+1,y=x,2,-4x+5,函数的三种表示方法：,解析法,、,列表法,、,图象法,例题,写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的,常量与变量：,时速为110千米的火车行驶的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式；,底边长为10的三角形的面积S与这边上的高h之间的关系式；,某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米,挂上,重物后的长度y(厘米)与所挂重物x(千克)之间的关系式,;,解:,s,=110t 常量是110,变量是t和s.,S=5h,常量是5,变量是h和S.,y=20+0.2x,常量是20和0.2,变量是x和y,.,例题,小明为了表示爷爷晚饭后出门散步、在报亭看报、回,家的过程，绘制了爷爷离家的路程（米）与外出的时,间（分）之间的关系图，请回答问题：,这个图反映了哪几个变量之间的关系？,任取变量的一个值，变量有几个值与它对应？是的函,数吗？,报亭离爷爷家多远？爷爷在报亭看了多长时间的报？,0,400,10,22,38,S（米）,t（分）,课堂小结:,一、函数意义:,在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有,唯一确定,的值和它对应，我们就说x是,自变量,，,y是,因变量,。,也称y是x的,函数,。,二、函数的表示方法:,解析法、列表法、图象法,三、会根据已知条件写出函数关系式,