遥感数据处理常用的数学模型

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/5/5,#,数学模型,在遥感图像,处,理中,的应用,数学模型,是近些年发展起来的新学科，是数学,理论与实际问题相结合,的一门科学,.,它是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构,在,遥感图像处理中，几乎在每个部分都有关于数学模型的应用,.,其中在图像恢复、影像增强以及信息提取中的应用最为广泛,遥感图像处理中相关的数学模型,一、图像,恢复中的,数学模型,1,、,系统辐射校正中的,数学模型,2,、,大气辐射校正中的,数学模型,二、,遥感影像增强中的,数学模型,1,、,图像点增强中的,数学模型,2,、图像邻域增强中的,数学模型,三、遥感信息提取中的数学模型,1,、农作物遥感估产数学模型,2,、,森林蓄积量遥感估计,数学模型,3,、土地资源分析评价的遥感数学模型,图像恢复中的数学模型,由于,遥感图像在接收过程中受到传感器响应特性、太阳高度、地形倾斜以及,大气吸收,与散射的,影响,，这,就需要对在应用遥感影像之前对影像进行,预处理。预处理,过程主要,是对,图像进行,辐射,校正,。根据,影响因子的不同,，校正过程分为系统辐射校正与大气辐射,校正,，用到了不同的数学模型,.,系统辐射校正中的数学模型,传感器,响应特性与太阳辐射,两方面,引起系统辐射,畸变。因此，系统,辐射校正从两面,进行校正。,（,1,）传感器响应特性引起的畸变校正模型,由于,光电变换系统的灵敏度特性通常有很高的重复性,，所以,可以定期地在地面,测量器,特性，根据测量值可对其进行辐射畸变,校正。如对,Landsat,卫星的,MSS,图像和,TM,图像,可以,按如下公式的,数学模型对传感器的输出,（,R,）,进行,校正。,探测器,增益变化引起的辐射误差通常采用楔校准处理方法加以消除，现以陆地卫星可见光波段为例，校准模型为：,（,2,）太阳辐射引起的畸变校正模型,太阳,高度角引起的畸变校正是将太阳,光线,倾斜,照射,时获取的图像,校正为,太阳光线,垂直,照射时获取的图像,.,太阳,高度角可,根据成像时间、季节和地理位置来确定，,即：,大气辐射校正中的数学模型,大气辐射,校正主要是消去,程辐射,，在消去程辐射过程中，主要,采用回归分析,模型,.,由于程辐射主要发生在,短波,波段,，,把近红外波段作为无散射影响的标准图像，通过对不同波段图像的对比分析来计算大气影响,.,设红外波段为,a,，现需求其他波段相应的亮度最小值，这些波段设为,b.,分别以,a,b,波段的像元亮度值为坐标，做二维光谱空间，两个波段中对应像元在坐标系内用一个点表示,.,结合图像分析模型，得到的回归模型如下：,式,中,c,波段,a,中的亮度为零处在波段,b,中所具有的亮度，可认为,c,就是波段,b,的程辐射度,.,校正,的方法就是将波段,b,中的所有像元值都减去这个截距值,c,，来改善图像，去掉程辐射,.,二、遥感,影像增强中的数学模型,对,遥感影像预处理之后，由于图像中含有,噪声,影响了用户的分析识别，这就需要图像增强,.,图像增强的主要目的是改变图像的灰度等级，提高图像对比度；消除边缘和噪声，平滑图像，突出边缘或线状地物，锐化图像；合成彩色图像；压缩图像数据量，突出主要信息等,.,图像,空间域增强分为点增强与邻域增强,.,在对不同范围的增强中用到了许多不同的数学模型，比如线性变换模型与非线性变换模型、卷积函数模型、不同算子函数模型等,（,1,）图像,点增强中的数学模型,对,图像中的点增强根据运算中的变换函数的不同分为,线性变换模型与非线性变换,模型,.,线性变换模型为简单的线性关系式：,经过线性变换模型后起到对图像灰度值拉伸的效果,非线性,变换的函数很多，如对数变换、指数变换、平方根变换、三角函数变换等，常用的有指数变换和,对数换。,指数,变换函数的意义是在灰度值较高的部分扩大灰度间隔，属于拉伸，而在灰度值较低的部分缩小灰度值间隔，属于压缩，其数学模型为：,a,、,b,、,c,可调参数，可以改变指数函数曲线的形态，从而实现不同的拉伸比例,.,(2),图像,邻域增强中的数学模型,在,对遥感图像利用之前需要,空间滤波,.,它是以重点突出图像上的某些特征为目的，如突出边缘或线性地物等，也可以有目的地去除某些特征，如抑制图像上获取和传输过程中产生的各种噪声,.,在进行增强运算时，多采用空间卷积技术（又称掩膜技术），即在原图像上移动“活动窗口”，逐块进行局部运算，以实现平滑和锐化的目的,.,卷积运算是在空间域上对图像进行邻域检测的运算,.,卷积运算的模板数学模型,为,:,在,利用遥感影像信息提取时，需要先进行锐化处理,.,常见的锐化算子有,Roberts,梯度算子、,Sobel,梯度算子和,Laplace,算子,.,这些算子都用到了梯度法，使用的是微分数学模型,.,图像,函数,f(x,y),在,像元,点,(x,y),处,的梯度定义为一个矢量，即,梯度的模的数学模型为,：,这种,梯度模型又称为水平垂直差分模型，另外有一种罗伯特梯度模型，它是一种交叉差分计算模型，它的梯度模型表达式,为,:,与前述不同，拉普拉斯算子属于二阶导数算子，即,对于,离散的数字图像，二阶导数可以用二阶差分近似计算，推导出,Laplace,算子的数学模型表达式,在,遥感图像处理中，利用以上数学模型可以对图像中的每一个像元计算梯度值，最终产生一个梯度图像，达到突出边缘,锐化的目的,.,三、遥感信息提取中的数学模型,在,对遥感图像进行以上处理之后，可以提取遥感影像中的信息进行实际应用,.,在对遥感信息提取中，都需要对遥感影像中的地物进行分类,.,鉴于常规的目视判读技术难以发挥卫星影像多波段和多时相的优势和克服其较低的空间分辨率的缺点，也不能满足实时处理大量信息的要求，使得应用数学模型进行数字遥感图像的计算机分类识别，具有越来越重要的意义，成为遥感图像处理和分析领域中最活跃的分支,.,(1),农作物,遥感估产数学模型,徐,希孺等研究了冬小麦产量三要素,(,穗数、粒数、千粒童,),与小麦光谱参数之间的关系，建立了垂直,植被指数,PVI,与上述三要素关系的数学模型,李,付琴、田国良的研究表明，在一定条件下，高植被指数、高叶面积指数并不一定代表高产，因而他们在建立模型时，,将,PVI,与气象因子一并考虑，用逐段订正的阶乘模型,建立,PVI,与气象因子综合模型，表达式为：,(2),森林,蓄积量遥感估计数学模型,森林,蓄积量与农作物、草地产量不同之处在于它是多年生物量的积累，因此单纯通过反映当年生物量的指标,植被指数来估测蓄积量，不可能获得满意的结果,.,中国,林业科学研究院设计了一种以应用遥感数据对林分特征进行识别为基础的非线性数学模型,.,它首先根据,监督样本,按林分类型、年龄组和疏密度特征对遥感数据进行分类,;,同时测定监督样本相应地面样地的森林蓄积量数值，建立卫星图像,每个象元的上述特征值与森林蓄积量之间的相关,.,这个相关的特点是它考虑各特征值变量之间的交互作用,.,据此每个象元的蓄积量估计值为：,这个,数学模型在吉林临江林业局和陕西乔山林业局共,37.5,万公顷森林调查,中成功进行,了试验,（,3,）土地资源,分析评价的遥感数学模型,遥感,影像有,现势性,特点，可以快速实现土地资源评价所需资源现状信息的获取；同时，在地理信息系统提供的地形数据,(,如坡度、坡向、高程,),和各种专题图数据支持下，可以快速实现叠加、综合查询和综合分析,.,这样，就为数学模型在土地资源评价中的,应用奠定了基础。,我国,开展了土地资源评价遥感数学模型的研究，主要涉及土地资源评价、土地承载力、土地规划、造林适宜性以及区域经济、社会和生态环境协调发展规划等内容；应用了多元回归分析、多目标规划、专家系统分析、转移矩阵以及系统动力学等建立模型的方法,遥感图像处理中的数学模型的发展展望,随着,遥感技术的发展，获取地球环境信息的手段越来越多，信息越来越丰富,.,因此，为了充分利用这些信息，建立全面收集、整理、检索以及科学管理这些信息的空间数据库和管理系统，加快进行遥感信息机理研究，研制定量分析模型及实用的地学模型，进行多种信息源的信息复合及环境信息的综合分析等，构成了当前遥感发展的前沿研究,课题,。,随着,遥感和地理信息系统应用的不断深人和普及，面向不同专业的数学模型将进一步分化，以物理模型为理论基础的专业化模型将是近期地理分析模型的主流,今后,，在遥感与地理信息系统支持下的数学模型将发生重大变化，并最终实现,实用化。,THANK YOU!,