试验资料的方差分析

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四川农业大学 刘永建,*,田间试验与统计分析,Field Experiment and Statistical Analysis,Copyright 2011 Sichuan Agricultural University All Rights Reserved,第十章 试验资料的统计分析,第一节 单因素随机区组设计试验资料的方差分析,第二节 单因素拉丁方设计试验资料的方差分析,第三节 两因素随机区组设计试验资料的方差分析,第四节 两因素裂区设计试验资料的方差分析,第一节 单因素随机区组试验结果的方差分析,单因素,随机区组,试验可看成处理因素,A,具有,k,个处理，区组因素,B,具有,r,个重复的两向分组试验。,一、线性模型和期望均方,线性模型：,期望均方，见,表,10-1,。,二、试验结果的分析实例,例,10.1,有一水稻品种比较试验，供试品种有,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F 6,个，其中,D,为对照，采用随机区组设计，重复四次，小区计产面积,15,，其田间排列和小区产量,(),结果见,图,10,1,，试作方差分析。,试验数据的整理,将试验资料整理成品种和区组地两向表，见,表,10-2,。,自由度与平方和的计算,方差分析,进行方差分析，得,表,10-3,。,品种间的多重比较（,LSD,法）,各品种与对照品种的差数及其显著性检验结果见,表,10-4,。,第二节 单因素,拉丁方,试验结果的方差分析,一、 拉丁方的线性模型与期望均方,拉丁方试验的数学模型：,拉丁方试验的方差分析和期望均方，见,表,10-9,。,二、试验结果的分析实例,例,10-3,有一冬小麦施氮肥时期试验，,5,个处理为：,A,不施氮肥（对照）；,B,播种期（,10,月,29,日）；,C,越冬期（,12,月,13,日）；,D,拔节期（,3,月,17,日）；,E,抽穗期（,5,月,1,日）施氮。采用,55,拉丁方设计，小区计产面积,32,，其田间排列和小区产量,(),结果见,图,10-2,，试作分析。,数据的整理,按田间排列中小区产量的行区组和列区组的两向表，见,表,10-10,。,将,表,10-10,的小区产量按处理,(,品种,),整理成,表,10-11,。,自由度和平方和的计算,方差分析,经过方差分析，得,表,10-12,。,各品种小区产量平均数间的多重比较（,LSD,法）,各品种与对照品种间的比较结果见,表,10-13,。,缺区估计,一、缺区估计的原理,缺区估计的原理是最小二乘法,(Least squares method),，取误差平方和为最小值的方法来估计。,对于随机区组试验，有,对于拉丁方试验，有,【,例,10-2】,假设在,【,例,10-1】,中，水稻品种,C,在第,区组中的试验数据缺失,(,见,表,10-7,),，试用缺区估计方法进行分析。,缺区估计,方差分析,将缺区估计值置入表,10-7,的缺区位置，进行方差分析，结果见,表,10-8,。,多重比较时的平均数差异标准误的计算,非缺区间的比较,缺区与非缺区间的比较,第三节 两因素随机区组设计试验资料的方差分析,一、数学模型和期望均方,设试验有,A,和,B,两因素，,A,因素有,a,个水平，,B,因素有,b,个水平，随机区组设计，重复,r,次，则该试验共有,abr,个观察值。,任一观察值的数学模型为：,平方和的计算公式,二、分析实例,【,例,10-5】,玉米品种（,A,）与施肥（,B,）两因素试验，,A,因素有,A,1,、,A,2,、,A,3,、,A,4,4,个水平,(a=4),，,B,因素,B,1,、,B,2,2,个水平,(b=2),，共,ab=42=8,个处理，重复,3,次,(r=3),，随机区组设计，小区计产面积,20,，其田间排列和小区产量,(),见,图,10-3,，试作分析。,结果整理,将试验所得结果按处理和区组两向分组整理，见,表,10-19,；,按品种（,A,）和施肥（,B,）作两向分组整理，见,表,10-20,。,平方和的计算,平方和的计算,自由度的计算,方差分析,主效应,(,A,),的多重比较,k=2,时,k=3,时,k=4,时,水平组合间的比较,由,dfe=14,，查附表,3,得,简单效应的检验,因素,A,各水平上因素,B,各水平平均数间的比较,因素,B,各水平上因素,A,各水平平均数间的比较,第二节 两因素裂区设计试验资料的方差分析,一、数学模型和期望均方,设试验有,A,和,B,两因素，,A,因素为主处理，有,a,个水平，,B,因素为副处理，有,b,个水平，重复,r,次，则该试验共有,abr,个观察值。,任一观察值的数学模型为：,二、分析实例,【,例,10-6】,为了探讨新培育的,4,个辣椒品种的施肥技术，采用,3,种施肥量：每公顷施用复合化肥,1500,、,2000,、,2500,进行试验。以施肥量为主区因素,A,，品种为副区因素,B,，裂区设计，重复,3,次,(r=3),，副区计产面积,15,，其田间排列和小区产量,(,单位：,),列于,图,10-4,，试作分析。,试验结果的整理,【,例,10-6】,资料处理与区组两向表，见,表,10-26,。,A,和,B,因素两向分组整理，见,表,10-27,。,平方和的计算,自由度的计算,方差分析,【,例,110-6】,资料的,方差分析表,主区（施肥量）间的比较,副区,(,品种,),间的比较,副处理比较的,LSR,