《公因数和最大公因数》说

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公因数和最大公因数说课稿,花溪小学 魏婷婷,一、设计理念,教学中我秉持“课堂是我的，更是学生的”观点，将“尊重学生的主体性，提高学习的有效性”作为课堂教学设计和实施的主要原则，发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，以学生的发展为本，从学生的兴趣出发，鼓励学生积极探索、主动思考，力求突出以下三点：,1. 将教学内容活动化，让学生在做中学。,2. 采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。,3. 充分利用原有的认知经验，在迁移中学。,二、教材分析,本课是苏教版教材五年级下册第三单元公倍数和公因数第三课时的内容。在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。教材在编排上还有以下两个特点：,1.引导学生经历知识的形成过程，着力改善学生的学习方式。教材从学生已有的知识和经验出发，引导学生通过具体的操作和交流活动，理解两个数的公倍数、公因数的含义；通过列举两个数的倍数、因数，探索找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。这样，学生就能在具体的学习和探索活动中，经历数学知识的形成过程，由被动接受知识转变为主动获取数学知识，有利于积累数学活动的经验，改变学习方式，发展解决问题的策略。,2.鼓励学生用自己的方法求两个数的最大公因数，感受解决问题策略的多样性。根据数学课程标准的要求，教材不再要求学生用分解质因数的方法（短除法）求两个数的最大公因数，而是引导学生利用已有的知识和经验用列举的方法找出两个数的最大公因数。这样，就为学生自主探索提供了足够的空间，学生解决问题的过程和方法也必然呈现出多样化的结果，既有利于学生感受解决问题策略的多样性，又有利于调动学生参与探索学习的主动性和积极性。,课程标准要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的,教学目标,：,1.体验找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。,2.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏的思考习惯。,3.培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。,依据课程标准的要求、教学目标和学生的实际水平，我确定本课教学,重点,是：理解公因数和最大公因数的意义；教学,难点,是：会求两个数的公因数和最大公因数。,三、学情分析,小学低中年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，而中高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。本班学生大部分基础都较好，学习积极性较高，愿意探索并学习新的内容；课堂上气氛活跃，与老师的配合也很默契，能与同桌或小组的同学进行探究合作。倍数和因数的含义学生在四年级已经掌握了，并且会找一个数的倍数和因数，但是时间长了，许多学生都忘记了，所以在教学之前我先复习怎样找一个数的因数和倍数方法，唤起学生已经学过的知识，为新的学习做好铺垫。,四、教法和学法设计,健康与富有活力的学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力因素的发展，有利于健康人格的形成。因此，教师应当为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够在其中积极自主地、充满自信地学习数学，通过相互合作去解决所面临的问题。根据本班学生的学习能力及学习特点，我在教学过程中结合具体的情境，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括等活动，探索并理解公因数、最大公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法。,五、教学过程,依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了五个环节：,（一）复习铺垫,1. 36=18（谁能来说说在这个算式里，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？）,2. 找出24的因数。（24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24）,你是怎样找一个数的因数的？（有序思考，做到不重复，不遗漏。）,一个数的因数有什么特点？（最小是1，最大是它本身，个数有限。）,（二）活动探究，认识公因数,分为五个步骤：,1. 动手操作：在教学公因数的概念时，让学生经历操作思考的过程，认识公因数。首先让学生用事先准备好的小长方形纸片，分别用边长6厘米和边长4厘米的正方形纸片铺满一个长18厘米、宽12厘米的的长方形操作活动。通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？，来说明为什么？,2. 想象延伸：接下来让学生思考还有那些边长是整厘米数的正方形也能铺满大长方形。学生思考后，回答边长是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能铺满大长方形。引导学生说出只要边长“既是”18的因数“又是”12的因数，就能铺满大长方形。从而引出公因数的概念，再强调因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的（最小是1），让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公因数的概念的过程。,3. 归纳总结：只要正方形的边长既是12的因数又是18的因数，这样的正方形就能铺满大长方形。1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们就是12和18的公因数。,4. 根据学生的总结我及时板书课题，让学生的形象思维转变成抽象思维。,5. 辨析教学：让学生说明4是12和18的公因数吗？为什么？,学生通过上面的一正一反教学总结出：公因数要同时是两个数的因数。,为了及时巩固，完成练一练：先让学生在图上画一画，找出公因数和最大因数，填写在书上。,（设计目的：通过具体的操作和交流活动，帮助学生理解公因数，使知识不再枯燥无味。让学生感受到成功的喜悦。）,（三）自主探索，求最大公因数：,学生在已经掌握公因数概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公因数，学以致用。教学例4时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公因数的概念。让学生说说怎样找12和18的公因数，学生可能说三种方法，一是先找12的因数，从12的因数中找18的因数；二是先找18的因数，再从中找出12 的因数，三是分别找出12和18的因数，再找出相同的因数。通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最大公因数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示12和18的公因数和最大公因数，明确集合图中省略号的作用。,（设计目的：通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公因数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。）,（四） 综合实践、学以致用,为了体现数学来源于生活，用于生活的理念我设计了三个层次的练习：,首先设计关于公因数和最大公因数的概念判断题，进一步让学生对公因数和最大公因数的认识。做到知识和技能融为一体。,接着让学生完成练习五第1题。学生独立完成后交流。,然后分别完成2、3题。小组交流。,（练习的设计是从认识到理解，再到拓展应用，逐层加深，培养学生抽象概括能力和合作意识，教学由课内到课外延伸，增加运用实践机会。）,（五）全课小结、过程回顾,这节课我们认识了两个数的公因数和最大公因数，说说你掌握的方法。,学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。,六、板书设计,公因数和最大公因数1、36=18（说说在这个算式里，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？）2、找出24的因数。24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24例4：8和12的因数有哪些？最大的公因数是几？8的因数：1、2、4、8.12的因数：1、2、3、4、6、12.8和12的公因数有：1、2、4最大公因数是：4我们可以用下图表示8和12的公因数：8的因数 12的因数 8和12的公因数,七、效果预评估,小学数学课堂的概念教学，应注重引导学生体验“概念形成”的过程，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应该是被动接受知识的容器，而应是再学习过程中主动积极地参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之老师硬塞给学生的知识理解得更深刻，掌握得更牢固，应用得更灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。在组织学生进行交流时，应该注重引导学生有层次地介绍各种不同的方法，同时还要引导学生进行方法的比较和优化。,我相信，这样的设计是符合学生学习特点的，在教师的引导下，学生一定能把这节课的知识点扎实的掌握并运用好。,谢谢大家！,2012年7月11日,