3.3等差数列的前n项和(2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3,等差数列的前,n,项和,(2),成都七中,授课人：曹杨可,课件制作：曹杨可,前,n,和公式：,共5个,量，由三个公式联系,知三,可求二,.,通项公式：,说明：,利用这一特征，可以简化解题，减少运算量,.,公式,2,可化为,:,它的图象是抛物线,y=Ax,2,+,Bx,上的离散点 ,横坐标为,n,，,纵坐标为,S,n,.,当,A0 ，,即,d 0,时，,上式是,关于,n,的,二次函数,且,常数项为零,.,想一想,:,分析：,等差数列,a,n,的判定方法：,例1,已知一个等差数列的前,10,项的和为,310,前20,项的和是,1220,由此可以确定其前,n,项和的公式吗,?,解：,由题意知,代入公式,得,:,解得,:,故可以确定,前,n,项和的公式,.,解法2：,则,函数思想,待定系数法,例1,已知一个等差数列的前,10,项的和为,310,前20,项的和是,1220,由此可以确定其前,n,项和的公式吗,?,故可以确定,前,n,项和的公式,.,满足此不等式的正整数,n,共有,14,个，所以集合,M,中的元素共有,14,个，从小到大可列为：,7，72，73，74，714,即:7，14，21，28,98.,答：集合,M,中共有,14,个元素，它们和等于,735.,这个数列是等差数列，,例3,解：,由题意知,解法,2,：,例3,由题意知,即,作业：,一教材：习题,3.3 710,二教材：读书,P,112114,完成分级训练,练习：1.已知等差数列110，116，122，128,（1）问此数列在450600之间有多少项？,（2）在所求得的数列中，求能被5整除的所有项的和。,解：,设此数列含有,n=,2,m,+1,项 ，,则由题意有：,由 ,-, 得：,由 ,+, 得：,