狭义相对论基本原理相对论的时空观

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,7,章,狭义相对论,基 础,第7章 相对论基础,（Special Relativity）,牛顿力学：,宏观微观（量子力学）,低速高速,（,相对论）,狭义：惯性系，时空与运动,广义：非惯性系，时空与引力,学习方法：,不要抱住老的时空观念不放，,应该根据实验事实建立新观念。,相对论力学：,7.1 狭义相对论产生背景,一、牛顿相对性原理,（,力学相对性原理）：,一切力学规律在不同的惯性系中应有相同的形式。,牛顿,相对性原理源于,牛顿的时空观。,且,O,与,O,重合时，,由时空间隔的绝对性，有：,伽,利,略变换,牛顿的时空观可通过以下坐标和时间变换来体现：,牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关，所以在不同惯性系中 的形式不变。,这表明,伽利略变换和力学相对性原理是一致的。,力学实验无法判定一个惯性系的运动状态,二、经典理论遇到的困难,19世纪下半叶，,得到了,电磁学的基本规律即,麦克斯韦,电磁场,方程组,不具有伽利略变换下形式不变的特点。,例如，,麦克斯韦,电磁场,方程组中有真空中的电磁波速（光速）,c,：,这和我们的“速度与参考系有关”及“伽利略速度变换”的概念完全不同,在地上测得光速为,c,在匀速直线运动的小,车上测得光速也是,c,！,设光源固定在地上，,真空中的光速始终是一个常数，与参考系无关。,有人想找到麦克斯韦电磁场方程组对,“绝对静止”,参考系的形式。,但是实验证明麦克斯韦电磁场方程组正确。,企图找到,“绝对静止”,参考系的实验：,实验目的：,干涉仪转90,，观测干涉条纹是否移动？,实验结果：,零结果，条纹无移动。以太不存在，光速与参考系无关。,干涉条纹,Michelson干涉仪,地球公转,1887年，,迈克耳孙莫雷精确实验,却得到,“零”结果,！,地球就是“绝对静止”的参考系？,有人认为,“以太”,（ether）是“绝对静止”的参考系，但是以太的性质太不可思议了。“以太”不可能存在。种种解释遭到失败。,1922年爱因斯坦在访日的即席演讲中有一段话：,“还在学生时代，我就在想这个问题了。,爱因斯坦,认为：,物质世界的规律应该是和谐统一的，,麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立。,任何惯性系中光速都是各向为,c,。,当时，,我知道迈克耳孙实验的奇怪结果。,如果我们承认迈克耳孙的零结果是事实，,球相对以太运动的想法就是错误的。,向狭义相对论的最早的想法。”,我很快得出结论：,这是引导我走,那么地,牛顿的绝对时空观：,时间和空间的测量不依顿于惯性参考系而不同。（被认为是天经地义的）,7.2 相对论的基本原理,麦克斯韦方程组并不具有伽利略变换下形式不变的特点。,理论和实验表明光速不变。,（1）爱因斯坦相对性原理：,物理规律对所有惯性,系都是一样的。,（2）光速不变原理：,任何惯性系中，光在真空中,的速率都为,c,.,爱因斯坦提出狭义相对论的基本原理,意味着,伽里略变换,应该修改，,意味着,牛顿的时空观,应该修改！,“同时”的相对性和时间延缓,一.异地对钟问题,在一个惯性系中,如何把所有的钟都对同步？,在地球上S系中各处应该配置一系列同步的,静止的钟,来测量S系各处发生的事件的时刻。,注意:在某惯性系，在某地发生的事件,应该用该惯性系中该地的钟来计时！,在S系中各处也应该用一系列同步的静止,的钟,来测量 S系各处发生的事件的时刻。,7.3 相对论的时空观,二.“同时”的相对性,若两个事件在一个惯性系中看是同时发生的,在相对运动的另一惯性系中看一般就不是同时了。,同时的相对性,(不是 AB的中点 M),S系：按光速不变原理，它们相遇在 AB 的中点 M点。,t,A,t,B.,S系：B处先打,这就是同时的相对性。,关键是光速不变的实验事实！,反过来,如果 S系中A、B同时发生的两个事件,在 S系中看,也不是同时发生的。,哪处先发生？（两光相会于M）,答：A处先发生,t,A,t,B.,沿垂直于相对运动方向发生的两个件事，,不具有同时的相对性。,设在车厢惯性系S,的A，B处各有一个光源，它们同时发出两束光:,t,A,=t,B,在垂直相对运动的方向上的情况：,沿垂直于相对运动方向发生的,两个事件，不具有同时的相对性。,在地面惯性系 S 中看,，两束光是在A、B 两点发出的,AM=BM.所以，,t,A,=t,B.,S系中,：,光从A,发出又,返回A的时间间隔为,这是在S系中同一地点的,同一个钟C测量的时间。,研究“同时”的相对性的定量关系。,S系中,：,由于S系运动，,这两个事件（发光与收到光）,不是发生在同一地点,，,所以应由不同地点的C,1,与C,2,两个钟测量。,三.时间膨胀,光线走的是折线，相应,的时间间隔计算如下：,光速不变,上式解得：,(如钟图所示),t,(S,系,),同一地点的一个钟测得的两,个事件的时间间隔，称为,“原时（原地时）”,也称为,固有时。,t,（S系）不同地点的两个钟测得的,两个事件的时间间隔，称为,“两地时(膨胀时)”。,因为,u c,所以,t,t。,即,原时（固有时）是最短的！,这就是同样两个事件，在S系和S系中测得的,时间间隔的关系。,原时最短用钟走的快慢来说:,观察者把,相对于他运动的钟和自己的一系列静止的,钟对比,发现那只运动的钟慢了。,比如说,上图中地面上的两地时,t,=1秒,那么车厢上的原时,t,可能是 0.9秒。,即运动的钟走了 0.9秒对应于一系列,静止的钟走了1秒,运动的钟变慢了。,运动时钟变慢，从另一角度来说，就是,运动的钟 0.9秒比静止的钟的 0.9秒要长。,这称为,时间延缓,或钟慢效应。,实际上到底有没有时间延缓效应？,时间延缓早已被高能粒子的许多实验所证实。,例,.,在大气上层九千米处,宇宙射线中有,-,介子,速度约为,u,=2.9910,8,m/s=0.998,c,，,-,介子在静止的参考系中,平均寿命为,210,-6,s，它会衰变为电子和中微子，,若没有时间延缓效应,它们从产生到衰变掉,的时间里，是根本不可能到达地面的实验室的：,我们记（原时）,t,=210,-6,s,因为，它走过的距离只有,u,t,=2.9910,8,210,-6,=600 m！,但事实是,介子到达了地面实验室！,这可用时间延缓效应来解释：,在,地面参考系S,上看,-,的寿命是,两地时,记作,t,它比原时 210,-6,s 约长16倍！,将,运动参考系S,建立在,-,上,按此寿命计算,它在这段时间里，在地面系走的距离为,u,t,=2.99410,8,3.1610,-5,=9461 m,（所以能到地面，与实验一致）,我们设想:,某人在,u,=0.998c的高速宇宙飞船中渡过,了一天（他是在惯性系中,并没有感到什么不舒服）,那么用地面惯性系中的一系列钟来测量,同样道理,一定会发现他经历了16天！,实验值：,绕地球一周的运动钟变慢 203 10ns,1971年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。,7.3.2,长度收缩,一根棒的长度=它两个端点的坐标值之差,静止的棒长度的测量,静长；,（两端可以不同时测）,运动的棒长度的测量,动长。,（两端必须同时测！）,一根棒AB静止地放在S系，固定在,x,轴上。,设在S系测得,长度为,l,(静长）。,在S系中来测此棒,的长度（动长）：,定量分析:,运动的棒长度变了？,l,与,l,是什么关系？,我们利用原时与两地时的关系来定量计算。,设在 S 系:,事件1,棒端B,与,x,3,点重合,时刻为,t,事件2,棒端A,与,x,3,点重合,时刻为,t+,t,两事件的时间间隔,为,t,，在S系中是原时。,（这两事件的时间间隔,在S系中是,t,，是两地时）,在S系中看,棒的,速度 是,u,所以在,t,+,t,时刻，棒端,B的坐标是,x,4,=x,3,+u,t,在S系中须同时,测量两端坐标,(都是,t,+,t,），,l=x,4,-x,3,=u,t,t=l/u,于是测得动长,t=,？,设这两个事件的时间间隔为,t,。,它是,x,3,这一点相继,经过 B和 A两,点 的时间间隔,（,t,是S系中,两地时）。,他得到,l,=,u,t,所以,因为,x,3,的速度是,u,t=l/u,t,=,l/u,-（1）,-（2）,在S系:,由公式,（原时）（两地时）,得,l,动长,l,静长,静长是最长的！,t=l/u,原时,t,=,l/u,两地时,例.回忆前面,-,介子衰变的例子,用运动长度收缩效应也可以解释:,对,-,介子来说,地球以,0.998c 的速度向它运动,9461 m的长度,缩短为,600 m了,所以它能,到达地面实验室。,在某惯性系，在某地发生的事件,应该用该惯性系中该地的钟来计时！,重要规律:,(针对车箱两端打闪的例子),沿着两个惯性系相对运动方向发,生的两个事件,若在,甲,惯性系中看是同,时发生的；则在,乙,惯性系中看就不是,同时发生的,而是在,甲,惯性系运动的后,方的 那个事件先发生。,沿垂直于相对运动方向发生的,两个事件，不具有同时的相对性。,复习,S系中的测量者必须同时去测量运动棒的,两个端点的坐标。,原时最短用钟走的快慢来说:,观察者把,相对于他运动的钟和自己的一系列静止的,钟对比,发现那只运动的钟慢了。,（原时）(两地时）,(动长),(静长),时间膨胀,或钟慢效应:,运动长度收缩效应:,