3.3三角函数和差公式

栏目导引,教材回扣,夯实双基,考点探究,讲练互动,考向瞭望,把脉高考,知能演练,轻松闯关,第三章三角函数、解三角形,3.3,两角和与差的三角函数,第三章三角函数、解三角形,教材回扣,夯实双基,基础梳理,1.,两角和与差的正弦、余弦和正切公式,(1)cos(,),_,cos(,),_,;,(2)sin(,),_,sin(,),_,;,cos,cos,sin,sin,cos,cos,sin,sin,sin,cos,cos,sin,sin,cos,cos,sin,tan(,)(1,tan,tan,),tan(,)(1,tan,tan,),思考探究,提示,:,利用诱导公式化简,.,课前热身,3.,计算,sin68sin67,sin23cos68,的值为,_.,考点探究,讲练互动,例,1,考点突破,【,思维升华,】,化简求值问题中,所给角往往是非特殊角,解决这类问题的基本思路有,:,(1),化为特殊角的三角函数值,;,(2),化为正负相消的项,消去求值,;,(3),化简分子、分母使之出现公约数进行约分而求值,.,备选例题,(,教师用书独具,),例,变式训练,例,2,【,思维升华,】,两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广,可用,、,的三角函数表示,的三角函数,在使用两角和与差的三角函数公式时,特别要注意角与角之间的关系,完成统一角和角与角转换的目的,.,备选例题,(,教师用书独具,),例,变式训练,例,3,【,规律小结,】,(1),三角函数的给值求角问题,一般思路是,:,备选例题,(,教师用书独具,),例,变式训练,方法技巧,1.,解决三角函数的给值求值问题,其关键在于把,“,所求角,”,用,“,已知角,”,表示,.,(1),当,“,已知角,”,有两个时,“,所求角,”,一般表示为两个,“,已知角,”,的和或差的形式,;,方法感悟,(2),当,“,已知角,”,有一个时,此时应着眼于,“,所求角,”,与,“,已知角,”,的和或差的关系,然后应用诱导公式把,“,所求角,”,变成,“,已知角,”,.,2.,重视三角函数的,“,三变,”,:“,三变,”,是指,“,变角、变名、变式,”,;,变角,:,对角的拆分要尽可能化成同名、同角、特殊角,;,变名,:,尽可能减少函数名称,;,变式,:,对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等,.,在解决求值、化简、,证明问题时,一般是观察角度、函数名、所求,(,或所证明,),问题的整体形式中的差异,再选择适当的三角公式恒等变形,.,失误防范,考向瞭望,把脉高考,命题预测,两角和与差的三角函数是每年必考的知识点之一,考查重点是利用两角和与差的公式进行三角函数的给角求值、给值求值、给值求角等问题,.,近几年加强了对角的配凑以及角的范围的考查,既有小题,又有解答题,难度中、低,档,主要考查公式的灵活运用及恒等变形能力,.,预测,2013,年的高考仍将以和、差角公式为主要考点,重点考查利用和、差角公式进行化,简、求值的计算能力,.,规范解答,例,【,失分溯源,】,该题容易出现的问题有两个方面,:,一方面忽视角的范围,出现两解,;,二是不会拆角、拼角等技巧,.,知能演练,轻松闯关,本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,