(最新整理)二轮复习：超几何分布和二项分布的比较课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/7/26,*,*,Reading Fun,Sub topics go here,2021/7/26,*,(最新整理)二轮复习：超几何分布和二项分布的比较,2021/7/26,1,高考二轮复习,随机变量的分布列(1),2021/7/26,2,近些年广东高考（理科数学）的概率统计题目比较喜欢回归到教材的基本内容，基,本以频率分布直方图和离散型随机变量分布列的结合体,出现.,在离散型随机变量中，,以考查超几何分布列的计算为首（2010,2011,2012的试题），兼顾二项分布（2009、2010的试题）。,这就需要我们对超几何分布和二项分布的定义和计算十分熟悉，对分布列的题型有较多的接触和练习。,概率统计,考向分析：,2009,2010,2011,2012,2013,18分,22分,18分,18分,17分,2021/7/26,3,2.常见的离散型随机变量的分布,2021/7/26,4,(2)超几何分布,一般地，设有总数为,N,件的,两类,物品，其中,A类有,M,件，,从所有物品中任取,n,件(,n,N,)，,这,n,件中所含,A类,物品件数,X,是一个离散型随机变量，,它取值为,k,时的概率为,称上面的分布列为超几何分布列如果随机变量,X,的分布列为,超几何分布列，则称,随机变量,X,服从超几何分布,X,0,1,m,P,_,_,_,(0kl，l为n和M中较小的一个),2021/7/26,5,(3),独立重复试验,与二项分布：,一般地，如果在一次试验中事件,A,发生的概率是,p,，,那么在,n,次,独立重复试验,中，,事件,A,恰好发生,k,次的概率为,此时我们称,随机变量X服从二项分布,，记作:,X,0,1,k,n,p,于是得到随机变量X的概率分布如下：(q=1p),在n次独立重复试验中,这个事件发生的次数,是一个随机变量,X,；,数学期望E(X)=np,2021/7/26,6,【分析】需要认真体会题目的情境，究竟随机变量符合哪种分布,(1),有放回抽样,时,取到黑球的个数,X,的分布列;,(2),不放回抽样,时,取到黑球的个数,Y,的分布列.,袋中有3个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.求:,(1)答案,(2)答案,2021/7/26,7,某地工商局从某肉制品公司的一批数量较大的火腿肠产品中抽取,10,件产品，检验发现其中有,3,件产品的大肠菌群超标,(1)如果在上述抽,取的10件产品中任取2,件，设随机变量,为大肠菌群超标的产品数量，求随机变量,的分布列及数学期望；,(2)如以该次检查的结果作为该批次每件产品大肠菌群超标的概率，如从,该批次产品中任取2,件，设随机变量,为大肠菌群超标的产品数量，求,P,(,1)的值及随机变量,的数学期望,变式探究,答案,答案,2021/7/26,8,超几何分布,二项分布,有,类物品,有,类结果,的抽样,实验,个,个,（流水线）,利用,计算,利用,计算,当,时，,超几何分布,二项分布,实验,总体个数,随机变量取值,的概率,转化,对于服从某些特殊分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式给出,不放回,的抽样,有放回,独立重复,排列组合,相互独立事件,有限,无限,产品总数N很大,两,两,2021/7/26,9,2021/7/26,10,总结,（3）利用样本估计总体，该流水线上产品重量超过505克的概率为,0.3,，,设,任取的5件产品中重量超过505克的产品数量X,，则X服从二项分布，,故所求概率为,P(X=2)=C,5,2(,0.3),2,(0.7),3,=0.3087,2021/7/26,11,2021/7/26,12,总结,（）由于从40位学生中任意抽取3位的结果数为C,40,3,其中具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生共24人,2021/7/26,13,2021/7/26,14,2021/7/26,15,4,袋中装着标有数字1,2,3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等,(1)求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；,(2)用,表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量,的概率分布,解：法（1）记“取出的2,个小球上的数字互不相同”为事件A,法（2）记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件A，,“取出的2个小球上的数字相同”的事件记为B，,则事件A与事件B是对立事件,从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有C,6,2,其中,取出的2个小球上的数字互不相同的方法有,C,3,2,C,2,1,C,2,1,P,(,),A,C,2,3,C,1,2,C,1,2,C,2,6,3,2,2,3,5,4,5,2021/7/26,16,总结,2021/7/26,17,(1)求该校报考飞行员的总人数；,(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选3人，设,X,表示体重超过60kg的学生人数，求,X,的分布列和数学期望,5.为了了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体身素质，学校对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12.,分析先由频率直方图中前三组频率的比及第2小组频数及频率分布直方图的性质求出,n,的值和任取一个报考学生体重超过60kg的概率再由从报考飞行员的学生中任选3人知，这是三次独立重复试验，故,X,服从二项分布,2021/7/26,18,2021/7/26,19,2021/7/26,20,2021/7/26,21,【解析】(1),有放回抽样,时,取到的黑球数,X,可能的取值为0,1,2,3.,因此,X,的分布列为:,X,0,1,2,3,P,(1),有放回抽样,时,取到黑球的个数,X,的分布列;,每次,发生,概率一样,袋中有3个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.求:,2021/7/26,22,(2),不放回抽样,时,取到黑球的个数,Y,的分布列.,解,(2)不放回抽样时,取到的黑球数,Y,可能的取值为0,1,2,且有:,因此,Y,的分布列为:,Y,0,1,2,P,袋中有3个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.求:,变式,2021/7/26,23,【解析】(1)随机变量,的可能取值为0,1,2，,随机变量,服从超几何分布，,某地工商局从某肉制品公司的一批数量较大的火腿肠产品中抽取,10,件产品，检验发现其中有,3,件产品的大肠菌群超标,(1)如果在上述抽,取的10件产品中任取2,件，设随机变量,为大肠菌群超标的产品数量，求随机变量,的分布列及数学期望；,0,1,2,P,变式探究,2021/7/26,24,解：(2)依题意， 得该批次每件产品大肠菌群超标的概率为,某地工商局从某肉制品公司的一批数量较大的火腿肠产品中抽取,10,件产品，检验发现其中有,3,件产品的大肠菌群超标,(2)如以该次检查的结果作为该批次每件产品大肠菌群超标的概率，如从,该批次产品中任取2,件，设随机变量,为大肠菌群超标的产品数量，求,P,(,1)的值及随机变量,的数学期望,变式探究,总结,2021/7/26,25,2021/7/26,26,谢谢！,2021/7/26,27,2021/7/26,28,