ws相对论习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,相对论习题,课,一、内容,提要,1,经典力学的绝对时空观,伽里略相对性原理,一切,彼此相对作匀速直线运动的,诸惯性系,中的力学规律都是一样的。,力学,规律的数学形式都是相同的。,伽利略变换,伽利略变换与电磁,现象矛盾,2,狭义相对论的基本,假设,（,1,）爱因斯坦,相对性原理,在一切惯性系中物理定律形式相同,（,2,）光速不变原理,在任何一个惯性系中测得的真空中的光速都相等,3,洛仑兹变换,4,狭义相对论的时空观,（,1,）,“,同时性”的相对性,在某一惯性系中同时发生的两个事件,，,在相,对于此惯性系运动的另一惯性系中测量,，,可能并不是同时发生的。,（,2,）时间,膨胀,在一个,惯性系（,S,）中,观测，另一个做匀速直线运动,的惯性系（,S,）中,同地,发生的两个事件的时间间隔变大。,这称为时间膨胀（时间延缓）效应,。,为原时,为测时,（,3,）长度收缩,在不同的惯性系中测量物体的长度是不同的。,在,与物体静止的惯性系中,测量,物体的长度（原长）最长；,在,与物体有相对运动的惯性系中测量,物体,的长度（测长）总要比原长短一些。,这种效应称为长度收缩效应。,为原长,为测长,5,狭义相对论质点,动力学,（,1,）相对论,质量,若在一相对静止的惯性系测得物体的质量为,，,则在相对物体以 的速度运动的,另一惯性系测得其,质量,m,为,静止质量,运动质量,（,2,）相对论,动量,（,3,）相对论,动能,（,4,）相对论,能量,运动能量：,静止能量：,（,5,）相对论,动量能量关系,二、问题讨论,1,、根据爱因斯坦的时空观，讨论,（,1,）在一惯性系中观测，两个事件,同时不同地,发生，,则在其他惯性系中观测，,这两个事件是否可能同时发生？是否可能同地发生？,（,2,）在一惯性系中观测，两个事件,同地不同时,发生，,则在其他惯性系中观测，,这两个事件是否可能同地发生？是否可能同时发生？,（,3,）在一惯性系中观测，两个事件,同时同地,发生，,则在其他惯性系中观测，,这两个事件是否可能同时发生？是否可能同地发生？,2,、在地面上,M,点固定一光源，,在离光源等距的两点,A,和,B,固定有两个光接收器。,今使光源发出一闪光，在地面参考系中观测，,两个接收器是否同时接收到两个光信号,?,在沿,A B,方向高速运行的火车 参考系,中观测，,哪个接收器先接收到光信号。,例,1,两个惯性系、沿轴相对运动，,当两坐标原点、重合时计时开始。,而在系中测得两个事件同时发生，试问：,（,1,）,系相对 系,的速度如何？,（,2,）系中测得这两个事件的空间间隔是多少？,若在 系中测得某两个事件的时空坐标分别为,解题指导,例,2,在惯性系 系中,，,测得某两个事件发生在同一地点，,时间间隔为,在另一个惯性系 系中，,测得这两个事件发生的时间间隔为,求在 系中，这两个事件的空间间隔。,例,3,一静止长度为的火箭，以速率相对地飞行，,现自其尾端发射一个光信号。,试根据罗伦兹变换计算,：,在地面系中观测，,光信号自火箭尾端到前端所经历的位移、时间、速度,例,4,在地球月球系中测得地月距离为,一火箭以的速率 沿着从地球到月球的方向飞行，,先经过地球，后经过月球。,问,在地球月球系和火箭系中观测,，,火箭由地球飞向月球各需多少时间？,一静止面积为,，,面密度为的正方形板，,例,5,当观测者以 的速度沿其对角线运动时。,求：（,1,）所测得图形的形状和面积；,（,2,）面密度之比,例,6,离地面 的高空大气中，,根据相对论理论，试问：,（,2,）与 介子一起运动的参照系中观测者的,判断结果又如何？,产生一 介子，以速度 飞向地球。,（,1,）地球上的观测者判断 介子能否到达地球？,假定 介子在自身参照系中的,平均寿命为,，,需要的能量是多少,？这时,电子的质量增加了多少？,例,7,把静止质量为的电子,从的速度加速到，,讨论：,如果把电子从 的速度加速到 ，,可以计算，需要做 的功。,可见，电子的速度越高，加速越困难。,尤其是在接近光速时，,加速电子需要付出巨大的能量。,实际上，不可能将电子加速到光速。,从的速度加速到，,例,8,求一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量,已知它们的静止质量分别为,质子,中子,氘核,例,9,太阳的辐射能来自其内部的核聚变反应,。,太阳每秒钟向周围空间辐射出的能量约为,由于这个原因，太阳每秒钟减少多少质量？,讨论,：,太阳每秒钟燃烧约,5600000,吨。,太阳目前的质量约为,如果太阳质量全部燃烧，还能燃烧,这相当于,10000,亿年（每年约,3153600,秒）。,当然，太阳的寿命计算，不会全部燃烧。,例,10,氢弹利用了聚变反应，在该反应中，,各氢原子核的中子聚变成质量较大的核,每用氢，约损失静止质量。,求在这种反应中释放出来的能量与,同量的氢燃烧成水时释放出来的能量的比值。,已知氢被燃烧时，,氢释放的能量,例,11,实验室,测得粒子的总能量是其静止能量的,K,倍，则其相对实验室的运动速度,为：,