定积分及其应用举例

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,考纲要求,考纲研读,定积分与微积分基本定理,1.了解定积分的实际背景，了解,定积分的基本思想，了解定积分,的概念.,2,了解微积分基本定理的含义.,1.定积分在物理中的应用就是变力所作的功,2,定积分在几何中的应用就是曲边梯形的面积为,S,.,3. 定积分的运算可以利用公式，也可以利用几何意义求解.,第4讲,定积分及其应用举例,D,C,A,1,5汽车以,v,3,t,2 (单位：m/s)作变速直线运动时，在第1 s至第2 s间的1 s内经过的路程是_ m.,6.5,考点1 定积分的计算,C,C,【互动探究】,D,3,考点2,定积分的应用求平面区域的面积,例2：,求在0,2上，由,x,轴及正弦曲线,y,sin,x,围成的图形,的面积,图D8,利用定积分求平面图形的面积的严格按照作图、求交点、确定被积函数和计算定积分的步骤进行因为在0，上，sin,x,0，其图象在,x,轴上方；在0,2上，sin,x,0其图象在,x,轴下方，此时定积分为图形面积的相反数，应加绝对值才表示面积,【互动探究】,3由曲线,y,x,2,2与,y,3,x,，,x,0，,x,2所围成的平面图形,的面积为_.,1,考点3 物理方面的应用,例3：,汽车以每小时54公里的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等减速度3米/秒刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多少公里？,解题思路：,汽车刹车过程是一个减速运动过程，我们可以利用定积分算出汽车在这个过程中所走过的路程，计算之前应先算出这一过程所耗费的时间和减速运动变化式,图441,【互动探究】,4一物体,A,以速度,v,3,t,2,2(,t,的单位：s，,v,的单位：m/s)，在一直线上运动，在此直线上在物体,A,出发的同时，物体,B,在物体,A,的正前方8 m处以,v,8,t,(,t,的单位：s，,v,的单位：m/s)的速度与,A,同向运动，设,n,s后两物体相遇，则,n,的值为( ),D,考点4 定积分的综合的应用,例4：,过原点的直线,l,与抛物线,y,x,2,4,x,所围成图形的面积为36，求,l,的方程,【互动探究】,5在区间0,1上给定曲线,y,x,2,，试在此区间内确定点,t,的值，使图442中阴影部分的面积,S,1,与,S,2,之和最小,图442,