大学物理《力学、热学》复习检测题及答案A卷

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理力学、热学复习检测题及答案A卷,一、选择题（每题3分，共30分；注意每题只选一个答案）,1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中,a,、,b,为常量）,则该质点作：（）,（A）匀速直线运动（B）变速直线运动,（C）抛物线运动 （D）一般曲线运动,2.竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴 转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度至少应为：（）,（A）（B）,（C）（D）,3.,质量分别为,m,A,和,m,B,的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为,，系统在水平拉力 作用下匀速运动，如图所示如突然撤消拉力 ，则刚撤消后瞬间，二者的加速度,a,A,和,a,B,分别为：（）,（A）（B）,（C）,（D）,4.如图示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在,碰撞过程中对细杆与小球这一系统：（）,（A）只有机械能守恒,（B）只有动量守恒,（C）只有对转轴的角动量守恒,（D）机械能、动量和角动量均守恒,5.一光滑的圆弧形槽,M,置于光滑水平面上，一滑块,m,自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力对于这一过程，以下哪种分析是对的？（）,（A）由,M,、,m,和地球组成的系统机械能守恒,（B）由,M,和,m,组成的系统机械能守恒,（C）由,M,和,m,组成的系统动量守恒,（D）,m,对,M,的正压力恒不作功,6.关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：（）,（A）不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒,（B）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必 然守恒,（C）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒,（D）外力对系统做功为零，则该系统机械能和动量必然同时守恒,7.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示 （）,（A）为最可几速率,（B）为平均速率,（C）为方均根速率,（D）速率大于和小于 的,分子数各占一半,8.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 （）,（A）温度相同、压强相同,（B）温度、压强都不相同,（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强,（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强,9.热力学第二定律表明：（）,（A）不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功,（B）摩擦生热的过程是不可逆的.,（C）在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功,（D）热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体,10.1mol理想气体从PV图上初态A分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态B已知TaTb，则这两过程中气体吸收的热量 Q1和Q2的关系是 （）,（A）Q1Q20（B）Q2Q10,（C）Q2Q10（D）Q1Q20,二、填空题（共30分，每空2分）,1.由于速度,的变化而引起的加速度称为切向加速度；由于速度,的变化而引起的加速度称为法向加速度。,2.一质量为5kg的物体在平面上运动，其运动方程为 ，式中 分别为X、Y轴正方向的单位矢量，则物体所受的合外力的大小为,N；方,向为,。,3.当一个质点系所受的,为零时，质点系的动量保持不变，而对于某个固定点，当质点系所受的,_ _,为零时，则此质点系对该固定点的角动量矢量将保持不变。,方向,数值（或大小）,30,合外力,合外力矩,4.有一人造地球卫星，质量为，在地球表面上空2倍于地球半径的高度沿圆轨道运行，用，引力常数,G,和地球,的质量,M,表示，则卫星的动能为,，卫星的引力势,能为,。,5.刚体定轴转动定律表明，刚体所受的外力对转轴的力矩之和等于刚体对该轴的_与刚体的_,的乘积。,6.速率分布函数 的物理意义是速率在,_附近的单位速率区间的_占总分子数的比率。,转动惯量,角加速度,分子数,7.由公式,C,P，m,=C,V，m,+R,可知,n,摩尔气体定压过程温度,升高1度时，气体对外做功为nR，吸收的热量为_，,SI制中,R,的单位应该是_。,三、计算题（共40分；注意要求有详细的文字说明和,推导过程）,（,10,分）一质点具有恒定加速度 ，,在,t=0,时，其位置矢量 ，速度 。试求：,（,1,）质点在任意时刻的速度和位置矢量；,（,2,）质点的轨迹方程。,解：（1）,即:,两边同时积分得,则:,又,即,1分,1分,2分,1分,两边同时积分得,则,（2）,消去t可得轨迹方程,3分,2分,2.（10分）如图所示，两个鼓轮的半径分别为,R,1,和,R,2,，质量分别为,M,1,和,M,2,，两者均可视为均匀圆柱体而且同轴固结在一起，鼓轮可以绕一水平轴自由转动。今在两鼓轮上绕以细绳绳子两端分别挂上质量为,m,1,和,m,2,的两个物体，求在重力作用下，,m,2,从静止开始下落距离,S,时鼓轮的角速度,.,解：（方法一）由题意可知，,m,1,、,m,2,作平动，,M,1,、M,2,作定轴转动，而且具有相同的角速度和角加速度。设,m,1,、,m,2,所受绳子的拉力分别为,T,1,、,T,2,，则鼓轮所受力矩为,T,2,R,2,-,T,1,R,1,。1分,根据牛顿第二定律和刚体转动定律列出方程，有：,m,2,g,-,T,2,=,m,2,a,2,(1)1分,T,1,-,m,1,g,=,m,1,a,1,(2)1分,T,2,R,2,-,T,1,R,1,=,(,J,1,+J,2,),(3)1分,注意到：,a,1,=R,1,a,2,=R,2,J,1,=M,1,R,1,2,/2,J,2,=M,2,R,2,2,/2,(4)1分,解（1）（4）式，可得：,(,),2,2,2,2,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,2,2,2,1,2,1,R,m,R,m,R,M,R,M,g,R,m,R,m,+,+,+,-,b,（5）2分,此外，设当,m,2,从静止开始下落距离为,S,时，,m,2,具,有的速度为,v,2,，则：，此时鼓轮具有,的角速度为：，因此：,（6）1分,注意到：,(,),2,2,2,2,1,1,2,2,2,2,1,1,2,1,1,2,2,2,2,2,1,2,1,R,m,R,m,R,M,R,M,gR,R,m,R,m,R,a,+,+,+,-,=,b,代入（6）式可得：,即为所求.2分,（方法二）,选择地球、,m,1,、,m,2,以及两个鼓轮为系统，则系统机械能守恒。2分,以系统初态处为重力势能零点，则初态系统机械能为0。,设当,m,2,从静止开始下落距离为,S,时，,m,2,具有的速度为,v,2,，则上升的距离h和速度,v,1,分别满足：,和,因此可得：,1分,1分,当,m,2,从静止开始下落距离为,S,时，系统的总机械能为：,因此：,4分,注意到鼓轮的转动惯量,J,1,=M,1,R,1,2,/2,J,2,=M,2,R,2,2,/2,以,及 ，代入上述方程解得：,2分,3.（10分）一定质量的理想气体系统先后经历两个绝热过程即,1,态到,2,态，,3,态到,4,态（如图所示）且,T,1,=,T,3,、,T,2,=,T,4,，即在1态与3态，2态与4态之间可以分别连接两条等温线。求证：,（1）,V,2,/V,1,=V,4,/V,3,；,（2）,W,1,2,=W,3,4,。,（1）证明：,由泊松公式及状态方程可得,（2分）,对过程1,2有：,对过程3,4有：,（2分）,考虑到,T,1,=T,3,T,2,=T,4,由上两式可得：,V,2,/V,1,=V,4,/V,3,（2分）,（2）解法一,对绝热过程1-2，系统对外界作功为：,（2分）,同理：,（1分）,考虑到,T,1,=T,3,T,2,=T,4,W,1,2,=W,3,4,（1分）,解法二：,对绝热过程1-2，系统对外界作功为：,（2分）,同理：,（1分）,考虑到,T,1,=T,3,T,2,=T,4,W,1,2,=W,3,4,（1分）,结论：在两条等温线之间，沿任意两条绝热线，系统对外界作功相等。,4.（10分）下图表示理想气体经历的一个循环，已知 在,P-V,图上,A、B、C,的坐标是,（P,1 ，,V,1,），（P,1,，2V,1,）(P,1,/2，V,1,),;已知该气体的等体摩尔热容为，求循环效率。,（1）如图循环为正循环，对外做的净功为该循环在PV图上包围的面积：,（2分）,（2）AB为等压膨胀过程，气体吸热：,而,（1分）,（4）可见在完整的循环过程中系统吸热,（1分）,（5）循环效率为：,（1分）,（3）CA为等体升压过程，系统吸热为：,