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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4,月,22,日 挑战题：,最长边为,10,厘米的等腰直角三角形的面,积为多少平方厘米？,小明和小刚在,400,米的环形跑道上跑步，两人,从同一起点朝相反方向跑，第一次和第二次相,遇时间相隔,25,秒，已知小刚的速度为,6,米,/,秒，,则小明的速度为多少米,/,秒？,4,月,24,日 挑战题：,某景点的停车场上停了四轮中巴和六轮大巴,共,12,辆，共有轮子,70,个。则停车场上停了多,少辆六轮大巴？,4,月,25,日 挑战题：,5,月,4,日 挑战题：,12345678987654321,除本身以外的,最大因数是多少？,5,月,5,日 挑战题：,一个长方体，它的正面和上面的面积,之和是,119,，如果已知它的长、宽、,高都是质数，那么这个长方体的体积,是多少？,先分解质因数,209=1119,11=1+10=2+9=3+8=4+7=5+6,每组含和数,19=1+18=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10,，只有,2,、,17,满足质数，所以长方体长为,11,，宽为,2,、高为,17,，表面积是,2092+2172=486,平方厘米,5,月,6,日 挑战题：,由,1,20,这,20,个数组成的多位,数：,12345678911101120,除以,9,后余数是多少？,3,5,月,9,日 挑战题：,7,这个三位数，既能被,2,和,5,同时,整除，又能被,3,整除，这个数最小是,多少？,5,月,10,日 挑战题：,正方体正中的前后和上下分别挖一个长方体的小孔，剩下的图形的表面积是多少？,10cm,2cm,2cm,2cm,2cm,10cm,5,月,11,日 挑战题：,一个真分数，它的分子和分母的,和是,100,，如果分子和分母同时,除以它们的最大公因数，这时它,的分子和分母的和是,10,，求原来,这个真分数。,5,月,12,日 挑战题：,明明是一个小学生，他的年龄和,体重以及家里人口的数量相乘的,积是,1353,，求明明的年龄，体重,和家里人口数量各是多少？,思想的碎片,JJ,：你好！你说的：奇数位的和的,2,倍减去偶数位的和如果任能,7,整除，那么这个数能被,7,整除。这个是显然不成立的，比如：,1005928,，它的奇数位和,2,倍减偶数位和是,29,，不能被,7,整除，但,1005928,显然是能被,7,整除的！判断一个数能否被,7,整除，有两种方法：割尾法：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的,2,倍，如果差是,7,的倍数，则原数能被,7,整除。如果差太大或心算不易看出是否,7,的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断,133,是否,7,的倍数的过程如下：,13,32,7,，所以,133,是,7,的倍数；又例如判断,6139,是否,7,的倍数的过程如下：,613,92,595,，,59,52,49,，所以,6139,是,7,的倍数，余类推。 割尾法：证明过程：设,p=a1+a2*10+a3*102+.+a(n-1)*10(n-1)+an*10nq=a2+a3*10+.+a(n-1)*10(n-2)+an*10(n-1)-2a12p+q=21(a2+a3*10+.+an*10(n-1),又因为,21=7*3,，所以若,p,是,7,的倍数,那么可以得到,q,是,7,的倍数末三法：这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（反过来也行）能被,7,、,11,、,13,整除。这个数就能被,7,、,11,、,13,整除。例如：,1005928,末三位数：,928,，末三位之前：,1005 1005-928=77,因为,7 | 77,，所以,7|1005928,末三法，简略证明：设一个数为,ABCDEF=ABC1000+DEF=ABC1001-ABC+DEF=ABC71311-(ABC-DEF),由此可见只要,ABC-DEF,能被,7,整除，则,ABCDEF,能被,7,整除。,
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