高三复习牛顿运动定理

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,关于习题课的评讲,宜精不宜多 评分析问题的一般方法、思维过程,第四章 牛顿运动定律,1.,教材框架,力和运动：一个含糊不清的问题,亚里士多德的观点,伽利略的理想实验,伽利略与笛卡尔的思,考,牛顿第一定律,牛顿力学的基石,力的概念,惯性的概念,参考系的概念,牛顿第二定律,牛顿力学的核心,实验基础,人为约定,客观规律,牛顿第三定律,牛顿力学的支柱,牛顿运动定律应用,分别作用于两个物体,互相依存，同时存在,性质相同,2.,重难点分析,（,1,）牛顿第一定律：一个属于科学革命性质的发现,牛顿表述：“每一物体继续保持其静止或沿一直线作匀速度运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。”,爱因斯坦表述：“一物体在离开其他物体都足够远时，一直保持静止状态或匀速直线运动状态。”,否定了亚里士多德关于“力和运动”的错误观念，改变了人类的自然观、世界观。,提出了力的概念的定性定义,确立了惯性的概念,定义了惯性系,高考题示例,（,09,年宁夏理综,14,）,在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是,A.,伽利略发现了行星运动的规律,B.,卡文迪许通过实验测出了引力常量,C,牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因,D,笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献,本题结合力学理论建立过程中的一些重要的历史事件考查学生对高中阶段学习过程所涉及的物理学史的掌握情况，体现了“情感态度价值观”的导向。本题抽样统计难度为,0.346,，仅有,2.3%,的学生能正确作答，,55%,的学生仅选了,B,项。,10%,的考生仅选了,D,项。,2012,年新课标试题,（,14,）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是,A.,物体抵抗运动状态变化的性质是惯性,B.,没有力作用，物体只能处于静止状态,C.,行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性,D.,运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动,答案：,AD,2.,重难点分析,(2),物理学中的牛顿第二定律与中学物理教学中的牛顿第二定律,牛顿第一定律引发的几个问题,作为一个科学问题，牛顿第二定律是在对第一定律的追问中提出的，即“一个物体如果受到力，它的运动状态将如何改变？”为了对此作出回答，又引出了如下几个问题：,采用什么物理量来描述物体的运动状态，以使运动状态的改变具有明确的意义（动量,速度）,采用什么物理量来表（体）现他们的作用，以使这种作用与运动状态的改变之关系有一个明确的定量表达（力）,物体具有保持自己运动状态不变的内在属性，是否可以用一个物理量给予量度（惯性及惯性质量）,牛顿及其继承者解决了这几个问题，为建立和完善牛顿第二定律及其表述作了必要的工作。,2.,重难点分析,(2),物理学中的牛顿第二定律与中学物理教学中的牛顿第二定律,中学物理教学中的牛顿第二定律,牛顿第二定律就是要确立“力、质量和加速度”三者之间的定量关系，可是在它之前的第一定律只有力和惯性的定性概念，没有涉及力和质量的定量量度。于是，在确定牛顿第二定律时，就面临如下的难题。,如何确定一个无法量度的力与一个可以量度的加速度之间的定量关系？,如何确定一个无法量度的质量与一个可以量度的加速度之间的定量关系？,在中学物理教学中回避了这两个难题，假定力和质量的定量量度问题已经解决，把牛顿第二定律作为一个纯粹意义上的实验定律来处理。从实验中直接得出牛顿第二定律的内容，写出表达式,F=ma,，然后利用它进入对一些具体力学问题的讨论。,这样做固然简单，似乎直入核心内容，但终归留下问题与遗憾：,力的量度方法以胡克定律为依据与牛顿运动定律中关于力的定性定义不协调，在牛顿定律中，力的作用是产生加速度，而胡克定律中是用形变来量度力。这两者在理论上是二元的，产生形变的力和产生加速度的力是否具有同一属性，并不应是想当然的。,质量的量度方法以重量和质量成正比为依据与牛顿运动定律中关于质量的定性定义不协调，后者表征惯性，而前者表征引力。,失去了一种科学方法教育的良好素材与机会,对此，赫兹在,19,世纪未出版的,力学原理,中就写过一句令人深思的话：“我有这样的经验，尽快跨过原理部分而向人们讲述一些应用例子，对于那些想明了力学真正内容的肯动脑筋的听众，你会感到难为情，而且会一再激起歉意。,2.,重难点分析,(2),物理学中的牛顿第二定律与中学物理教学中的牛顿第二定律,物理学中的牛顿第二定律,从人为约定到客观规律：力的量度与力和加速度成正比的规律,在第一定律中，事实上就把力定义为改变运动状态，即产生加速度的原因，理论的一致性或说自洽性要求必须以加速度来量度力。为此，选一个物体为标准物体，规定加于标准物体上的力,F,与这物体的加速度,a,成正比，即,Fa,(,对标准物体,)(4.1),再规定使标准物体产生某个加速度,a,0,的力,F,0,是一个单位力，则当此标准物的加速度为,a,时，作用在其上的力必为,F=(a/a,0,)F,0,=(a/a,0,)I,单位力（对标准物体）（,4.2,）,即可由比值,(a/a,0,),原则上确定任何一作用力,F,的大小。,在实际的实施中，我们可选择一个能对物体施力并同时留下某种痕迹的物体，如弹簧，对标准物体施力，并测出标准物体的加速度，同时记下弹簧的形变大小。于是弹簧一定的形变，对应标准物体一定的加速度，按（,4.2,）或就对应一定大小的力。如此，便得到一个测力计。,然后，用这样制成的测力计对任一物体进行实验，测出对任一给定物体该测力计施的力，同时测量该物体的加速度，对许多物体进行这样的实验测量结果表明：,“对任一物体，力与加速度成正比，即,Fa,”,这时的,Fa,已不再是一个规定，而是实验定律。,2.,重难点分析,从人为约定到客观规律：质量量度及质量与加速度的关系,仍然选择一个标准物体“,0”,，再另外任选两个物体“,1”,和“,2”,。先用相同的力,F,（弹簧测力计显示相同的标度）分别作用于物体“,0”,和物体“,1”,，并测出它们的加速度,a,0,和,a,1,；改变力的大小，用力,F,分别作用于这一对物体，测出加速度度,a,0,和,a,1,，,可以发现二物体加速度的比值不变：,常数,K,10,是与外力,F,和,F,的大小无关，只由二物体本身性质决定的。,再用标准物体“,0”,和物体“,2”,重作上述实验，可得,K,20,也与外力无关，由物体“,0”,和物体“,2”,本身的性质决定。,鉴于,K,10,、,K,20,分别由物体“,0”,、物体“,1”,和物体“,0”,、物体“,2”,的性质决定，我们可令 、，式中,m,1,、,m,2,和是分别表征三个物体的同一性质的量，称为质量。,若规定标准物体“,0”,的质量,m,0,为,1,个单位质量，则物体“,1”,和“,2”,的质量分别为,单位质量,单位质量,这就是说，我们可以通过测量 、，,测出任一物体的质量。,2.,重难点分析,现在我们可以对物体“,1”,和“,2”,做上述实验，可得,K,21,是由物体“,1”,和“,2”,的性质决定的常数，重要的是，进而可发现,即,在上面定义质量,m,0,、,m,1,、,m,2,时，我们只能说，它们是分别表征三个物体的同一性质的量，但现在可以见到，上面定义的两物体质量之比，等于在相同外力作用下这两个物体获得的加速度的反比，而且是对任意两个物体都成立的。也就是说，这样定义的质量与加速度的关系为 ，即其大小反映了物体在外力作用下速度改变的难易程度，亦即反映了物体惯性的大小。,2.,重难点分析,牛顿第二定律的矢量式和分量式,正是在上述的约定和实验的基础上，我们才得出了牛顿第二定律，并将其数学表达式写成,F=ma,这个表达式是矢量形式，或者说是矢量方程，它本身不依赖于具体坐标系的选择，这是矢量表示法的优点。但在具体分析和求解力学问题时，尤其在分析和求解物体在二维平面和三维空间中作曲线运动的问题时，则需要选择适当的坐标系，把它写成分量的形式。例如在研究抛体运动时，我们选择平面直角坐标系，牛顿第二定律的分量形式为,式中,F,x,、,Fy,分别为,F,沿,x,、,y,轴的分量；,a,x,、,a,y,分别为,a,沿,x,、,y,轴的分量。,2.,重难点分析,(3),牛顿第三定律在物理学中的意义,第一定律和第二定律都涉及力和物体运动的关系，第三定律则只是有关力的性质的定律，它所表达的是关于物体间的相互作用所遵从的规律，不管物体作怎样的运动，都必定要遵守。,牛顿力学的高明之处在于将物体间复杂多样的相互作用都抽象为力。根据牛顿运动定律去研究物体的各种各样的运动时，要点就是分析和研究力。而在实际问题中，力却是未知的。因此，为了求得处在一定环境中的物体的动力学行为，必须首先解决如何求得环境（他物）对该物体的作用力问题。因为“力”是“相互作用”，所以只能从相互作用中求力。如果“两物体相互给予的力”之间没有任何确定的关系，也就无法确定相互作用力的具体形式及其大小与方向。如此，牛顿第二定律何用之有？,例,1,、弹簧弹性力的胡克定律的得出以“默认”第三定律为前提,例,2,、没有第三定律，牛顿无法得出引力定律,第三定律对于接触作用总是成立的，对于“非接触作用”中的万有引力、静电力，也是成立的。但对运动电荷之间的电磁作用力，则不能简单地套用。不过，由第三定律“派生”出来的“动量守恒定律”却在所有相互作用中都成立。,分析综合能力,每年的高考都有不少试题是考查考生分析问题和综合处理问题的能力。高考对分析综合能力的要求主要体现在以下几个方面：,具体问题具体分析，弄清所研究的问题中的物理情境；,对问题进行全面分析的基础上，把较为复杂的问题分解为若干比较简单的问题，找出它们之间的联系，综合解决问题；,在对问题分析的基础上，灵活地运用物理知识处理问题；,复习中要注重分析综合能力的培养，要从最基本的物理现象、物理过程入手，从分析简单的物理问题开始，真正掌握分析问题、解决问题的基本方法，养成良好的具体问题具体分析的解题习惯，通过简单问题的分析，打下较好的基础，进而才能分析较为复杂的问题。,如何提高学生的审题能力，分析能力,平抛运动需要几个量？,圆周运动研究那几个量？,力学解题程序有那几步？,运动学分析哪几个量？,常用功能关系有那几个？,如图所示，物体,A,的质量,m,1,1 kg,，静止在光滑水平面上的木板,B,的质量为,m,2,0.5 kg,、长,L,1 m,，某时刻,A,以,v,0,4 m/s,的初速度滑上木板,B,的上表面，为使,A,不至于从,B,上滑落，在,A,滑上,B,的同时，给,B,施加一个水平向右的拉力,F,，若,A,与,B,之间的动摩擦因数,0.2,，忽略物体,A,的大小，则拉力,F,应满足的条件为,(,C,),A,0,F,3 N,B,0,F,5 N,C,1 N,F,3 N,D,1 N,F,5 N,16.,如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为,N,1,，,球对木板的压力大小为,N,2,。,以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中,A.,N,1,始终减小,，,N,2,始终增大,B.,N,1,始终减小,，,N,2,始终减小,C.,N,1,先增大后减小,，,N,2,始终减小,D.,N,1,先增大后减小,，,N,2,先减小后增大,答案：,B,（,2008,宁夏卷）,20.,一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为,N,，细绳对小球的拉力为,T,，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（,AB,）,A.,若小车向左运动，,N,可能为零,B.,若小车向左运动，,T,可能为零,C.,若小车向右运动，,N,不可能为零,D.,若小车向右运动，,T,不可能为零,（,2009,宁夏卷）,20.,如图所示，一足够长