预测与决策分析讲义

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2022/11/2,1,预测与,决,决策分,析,析,ForecastingandDecisionAnalysis,张立凡,南京邮,电,电大学,经,经济管,理,理学院,2022/11/2,2,本章学,习,习目的,与,与要求,通过本,章,章的学,习,习，了,解,解,不确定,型,型决策,的,的概念,，,，,掌握常,用,用的,不确定,型,型决策,方,方法。,2022/11/2,3,本章内,容,容提示,不确定,型,型决策,概,概述,悲观决,策,策准则,乐观决,策,策准则,乐观系,数,数决策,准,准则,后悔值,决,决策准,则,则,等概率,决,决策准,则,则,2022/11/2,4,不确定型,决,决策概述,所谓不确,定,定型决策,是,是指决策,的,的自然状,态,态是不确,定,定的，并,且,且各种自,然,然状态可,能,能发生的,概,概率无法,确,确定的情,况,况下，选,择,择最优方,案,案。,2022/11/2,5,不确定型,决,决策,不确定型,决,决策，就,是,是决策者,对,对未来事,件,件虽有一,定,定程度的,了,了解，知,道,道可能出,现,现的各种,自,自然状态,(,客观情况,),，但又无,法,法确定各,种,种自然状,态,态可能发,生,生的概率,。,。,由于有些,因,因素难以,确,确定，因,此,此，它完,全,全取决于,决,决策者的,经,经验、决,策,策者对未,来,来状态分,析,析判断的,能,能力以及,决,决策者审,时,时度势的,胆,胆略和精,确,确程度。,2022/11/2,6,不确定型,决,决策准则,对于不确,定,定型决策,，,，决策者,所,所采用的,决,决策准则,，,，具有很,大,大程度的,主,主观随意,性,性。,常用的不,确,确定型决,策,策准则主,要,要有：最,大,大最小期,望,望值决策,准,准则；最,大,大最大期,望,望值决策,准,准则；最,小,小最大后,悔,悔值决策,准,准则；赫,威,威斯决策,准,准则；等,概,概率决策,准,准则等。,2022/11/2,7,最大最小,期,期望值决,策,策,也称“坏,中,中求好”,决,决策准则,，,，也称悲,观,观决策准,则,则，就是,决,决策者从,最,最坏处着,眼,眼，采用,较,较为稳妥,的,的决策准,则,则，在各,个,个行动方,案,案中，选,取,取最小收,益,益值最大,的,的方案作,为,为最优方,案,案。,这种决策,准,准则反映,了,了决策者,的,的一种悲,观,观情绪，,体,体现了决,策,策者的一,种,种保守思,维,维方式。,这,这一准则,，,，最初是,由,由瓦尔特,(Wald),提出来的,，,，因此，,也,也称之为,Wald,准则。,2022/11/2,8,最大最小,决,决策法,采用最大,最,最小决策,准,准则进行,不,不确定型,决,决策分析,方,方法称为,不,不确定型,决,决策最大,最,最小决策,法,法。,一般按如,下,下步骤进,行,行：,（,1,） 确定,决,决策问题,的,的各种可,行,行方案以,及,及面临的,各,各种客观,情,情况，即,自,自然状态,；,；,（,2,） 拟定,决,决策问题,的,的备选方,案,案；,（,3,） 计算和,比,比较各行动,方,方案在不同,自,自然状态下,的,的收益值；,（,4,） 确定每,一,一行动方案,的,的最小收益,值,值；,（,5,） 取最小,收,收益值最大,的,的方案作为,最,最优方案。,2022/11/2,9,收益矩阵决,策,策表,收益值,自然状态,方案,1,2,i,n,min,j,(a,ij,),A,1,a,11,a,12, a,1j, a,1n,A,2,a,21,a,22, a,2j, a,2n, ,A,i,a,i1,a,i2,a,ij, a,i n, ,A,m,a,m1,a,m2, a,mj, a,m n,决策,max,Ai,min,j,(a,ij,)A,i,2022/11/2,10,决策过程：,利用该准则,对,对以收益最,大,大为目标进,行,行决策时，,设,设自然状态,=n,，方案个数,A=m,，可利用收,益,益矩阵表进,行,行最优方案,的,的选择。,1.,选取各方案,在,在各种自然,状,状态下的最,小,小收益值,min,j,(a,ij,),；,2.,从各方案的,最,最小收益值,中,中选取最大,值,值,max,Ai,min,j,(a,ij,),；,3.,该最大值对,应,应的方案即,为,为最优方案,。,。,2022/11/2,11,例,某厂为了扩,大,大生产能力,，,，提出三种,方,方案：,对原厂进,行,行扩建；,对,对原厂进行,技,技术改造；,建新厂。,预,预计每年的,利,利润和市场,销,销路情况如,表,表所示。试,根,根据,悲观决策准,则,则选择最优,方,方案。,2022/11/2,12,表,收益矩阵决,策,策表,单位：万元,收益值,自,自,然,然状态（市,场,场销路）,方案,1,（好）,2,（一般）,n,（差）,min,j,(a,ij,),A,1,（扩建）,1513-4-4,A,2,（技改）,8744,A,3,（,新建）,1712-6-6,决策,max,Ai,min,j,(a,ij,)=4A,2,2022/11/2,13,分析,从上表可见,，,，根据悲观,决,决策准则，,最,最优方案为,对,对原厂进行,技,技术改造，,这,这样即使市,场,场销路不畅,时,时，每年也,可,可以获得,4,万元利润。,2022/11/2,14,损失,矩,矩阵,决,决策,如果,损,损益,值,值是,以,以损,失,失形,式,式给,出,出的,损,损失,矩,矩阵,，,，则,根,根据,悲,悲观,决,决策,准,准则,，,，应,从,从各,个,个行,动,动方,案,案的,最,最大,损,损失,中,中选,取,取损,失,失最,小,小的,方,方案,作,作为,最,最优,行,行动,方,方案,。,。其,损,损失,矩,矩阵,决,决策,表,表见,下,下表,。,。,2022/11/2,15,表,损失,矩,矩阵,决,决策,表,表,损失,值,值,自然,状,状态,方案,1,2,i,n,max,j,(a,ij,),A,1,a,11,a,12,a,1j,a,1n,A,2,a,21,a,22,a,2j,a,2n,A,i,a,i1,a,i2,a,ij,a,in,A,m,a,m1,a,m2,a,mj,a,mn,决策,min,Ai,max,j,(a,ij,)A,i,2022/11/2,16,最大,最,最小,值,值决,策,策分,析,析法,适,适用,性,性,由于,最,最大,最,最小,值,值决,策,策分,析,析法,，,，虽,然,然带,有,有保,守,守性,质,质，,但,但它,却,却留,有,有余,地,地，,稳,稳妥,可,可靠,，,，是,在,在“,最,最不,利,利”,中,中找,出,出“,最,最有,利,利”,的,的方,案,案。,因,因此,，,，这,一,一方,法,法在,一,一定,场,场合,下,下具,有,有一,定,定的,适,适用,性,性。,如,如企,业,业规,模,模小,、,、资,金,金薄,弱,弱，,经,经不,起,起大,的,的经,济,济冲,击,击，,或,或者,决,决策,者,者认,为,为最,坏,坏状,态,态发,生,生的,可,可能,性,性很,大,大，,对,对好,的,的状,态,态缺,乏,乏信,心,心等,；,；,在某,些,些行,动,动中,，,，人,们,们已,经,经遭,受,受了,重,重大,损,损失,，,，如,人,人员,伤,伤亡,、,、天,灾,灾人,祸,祸等,需,需要,恢,恢复,元,元气,，,，一,般,般也,往,往往,采,采用,这,这一,较,较为,稳,稳妥,的,的准,则,则进,行,行决,策,策。,2022/11/2,17,最大,最,最大,期,期望,值,值决,策,策,所谓,最,最大,最,最大,期,期望,值,值决,策,策准,则,则，,也,也称,“,“好,中,中求,好,好”,决,决策,准,准则,，,，也,称,称乐,观,观决,策,策准,则,则，,从,从最,好,好处,着,着眼,，,，采,用,用较,为,为冒,险,险的,决,决策,准,准则,，,，在,各,各个,行,行动,方,方案,中,中，,选,选取最大,收,收益,值,值值,最,最大的方,案,案作,为,为最,优,优方,案,案。,这种,决,决策,准,准则,的,的运,用,用，,往,往往,是,是决,策,策者,对,对未,来,来充,满,满信,心,心时,才,才作,出,出的,，,，为,此,此，,必,必须,立,立足,于,于最,佳,佳处,，,，采,用,用积,极,极进,取,取、,高,高抛,诱,诱导,的,的决,策,策方,案,案，,它,它带,有,有一,定,定的,冒,冒险,性,性质,、,、反,映,映了,决,决策,者,者冒,进,进乐,观,观的,态,态度,。,。,2022/11/2,18,最大,最,最大,决,决策,法,法,采用,最,最大,最,最大,决,决策,准,准则,进,进行,不,不确,定,定型,决,决策,分,分析,方,方法,称,称为,不,不确,定,定型,决,决策,最,最大,最,最大,决,决策,法,法。,一般,按,按如,下,下步,骤,骤进,行,行：,（,1,）,确,确,定,定,决,决,策,策,问,问,题,题,的,的,各,各,种,种,可,可,行,行,方,方,案,案,以,以,及,及,面,面,临,临,的,的,各,各,种,种,客,客,观,观,情,情,况,况,，,，,即,即,自,自,然,然,状,状,态,态,；,；,（,2,）,确,确,定,定,决,决,策,策,问,问,题,题,的,的,备,备,选,选,方,方,案,案,；,；,（,3,）,计,计,算,算,、,、,比,比,较,较,各,各,行,行,动,动,方,方,案,案,在,在,不,不,同,同,自,自,然,然,状,状,态,态,下,下,的,的,收,收,益,益,值,值,；,；,（,4,）,确,确,定,定,每,每,一,一,行,行,动,动,方,方,案,案,的,的,最,最,大,大,收,收,益,益,值,值,；,；,（,5,）,取,取,最,最,大,大,收,收,益,益,值,值,最,最,大,大,的,的,方,方,案,案,作,作,为,为,最,最,优,优,方,方,案,案,。,。,2022/11/2,19,最,大,大,最,最,大,大,准,准,则,则,收,收,益,益,矩,矩,阵,阵,决,决,策,策,表,表,收,益,益,值,值,自,然,然,状,状,态,态,方,案,案,1,2,i,n,max,j,(a,ij,),A,1,a,11,a,12,a,1j,a,1n,A,2,a,21,a,22,a,2j,a,2n,A,i,a,i1,a,i2,a,ij,a,i n,A,m,a,m1,a,m2,a,mj,a,m n,决策,max,Ai,max,j,(a,ij,)A,i,2022/11/2,20,表,收益矩,阵,阵决策,表,表,单位：,万,万元,收益值,自,自然状,态,态（市,场,场销路,）,）,方案,1,（好）,2,（一般,）,）,n,（差）,max,j,(a,ij,),A,1,（扩建,）,）,1513-415,A,2,（技改,）,）,8748,A,3,（,新建）,1712-617,决策,max,Ai,max,j,(a,ij,)=17A,3,2022/11/2,21,分析,从上表,可,可见，,根,根据乐,观,观决策,准,准则，,最,最优方,案,案为建,新,新厂，,这,这样在,市,市场销,路,路好时,，,，每年,可,可获,17,万元的,利,利润。,若以最,小,小损失,为,为目标,进,进行决,策,策时，,损,损益值,是,是以损,失,失形式,给,给出的,损,损失矩,阵,阵，根,据,据乐观,决,决策准,则,则，应,从,从各个,行,行动方,案,案的最,小,小损失,值,值中选,取,取损失,最,最小的,方,方案作,为,为最优,行,行动方,案,案。,2022/11/2,22,最大最,大,大决策,法,法的应,用,用举例,2022/11/2,23,最大最,大,大值决,策,策分析,法,法适用,性,性,一般来,说,说，最,大,大最大,期,期望值,决,决策法,，,，在下,列,列几种,情,情况下,比,比较适,用,用,:,1,）高值,诱,诱导,2,）绝处,求,求生,3,）评估,竞,竞争对,手,手,4,）前景,看,看好,5,）实力,雄,雄厚,2022/11/2,24,赫威斯,决,决策,2022/11/2,25,乐观,系,系数,其折,衷,衷程,度,度是,通,通过,一,一个,系,系数,反映,的,的。,称为,乐,乐观,系,系数,，,，其,值,值域,为,为,0,1,。,越趋,近,近于,1,，表,示,示决,策,策者,对,对状,态,态的,估,估计,越,越乐,观,观，,当,当,=1,时，,该,该准,则,则视,同,同乐,观,观决,策,策准,则,则；,越趋,近,近于,0,，表,示,示决,策,策者,对,对状,态,态的,估,估计,越,越悲,观,观，,当,当,=0,时，,该,该准,则,则视,同,同悲,观,观决,策,策准,则,则。,2022/11/2,26,赫威,斯,斯决,策,策,赫威,斯,斯决,策,策法,，,，本,质,质上,是,是一,种,种指,数,数平,均,均法,，,，采,用,用的,是,是介,于,于最,小,小收,益,益值,和,和最,大,大收,益,益值,之,之间,的,的决,策,策标,准,准，,乐,乐观,系,系数,起,起了,一,一个,折,折衷,作,作用,。,。,这种,决,决策,方,方法,属,属于,一,一种,既,既稳,妥,妥又,积,积极,的,的决,策,策方,法,法。,2022/11/2,27,例,对于前例,，,，选定,=0.7,，利用乐,观,观系数决,策,策准则进,行,行决策的,过,过程如见,下,下表：,2022/11/2,28,表,收益决策,表,表,单位：万,元,元,方案,max,j,(a,ij,)min,j,(a,ij,),Z,i,(,=0.7),A,1,（扩建）,15-40.7,15+0.3,(-4)=9.3,A,2,（技改）,840.7,8+0.3,4=6.8,A,3,（新建）,17-60.7,17+0.3,(-6)=10.1,决策,max,Ai,(Z,i,) =10.1A,3,根据乐观,系,系数决策,准,准则,当,=0.7,时,建立新厂,的,的方案,A,3,最优。,2022/11/2,29,赫威斯决,策,策法应用,举,举例,2022/11/2,30,赫,威,威,斯,斯,决,决,策,策,法,法,的,的,缺,缺,点,点,在,实,实,际,际,应,应,用,用,中,中,，,，,乐,乐,观,观,系,系,数,数,不,不,易,易,确,确,定,定,赫,威,威,斯,斯,决,决,策,策,法,法,没,没,有,有,充,充,分,分,利,利,用,用,收,收,益,益,函,函,数,数,所,所,提,提,供,供,的,的,全,全,部,部,信,信,息,息,2022/11/2,31,最,小,小,最,最,大,大,后,后,悔,悔,值,值,决,决,策,策,最,小,小,最,最,大,大,后,后,悔,悔,值,值,决,决,策,策,准,准,则,则,，,，,也,也,称,称,为,为,萨,萨,维,维,奇,奇,准,准,则,则,(Saveage,sPrinciple),。,当,当,决,决,策,策,者,者,选,选,定,定,决,决,策,策,方,方,案,案,后,后,，,，,可,可,能,能,会,会,因,因,为,为,发,发,现,现,所,所,选,选,非,非,最,最,优,优,方,方,案,案,而,而,后,后,悔,悔,。,。,这,这,种,种,后,后,悔,悔,，,，,实,实,际,际,上,上,是,是,一,一,种,种,机,机,会,会,损,损,失,失,。,。,如,如,果,果,后,后,悔,悔,感,感,越,越,强,强,，,，,则,则,损,损,失,失,的,的,机,机,会,会,就,就,愈,愈,多,多,。,。,最,小,小,最,最,大,大,后,后,悔,悔,值,值,决,决,策,策,准,准,则,则,，,，,就,就,是,是,要,要,求,求,决,决,策,策,者,者,在,在,选,选,择,择,决,决,策,策,方,方,案,案,之,之,前,前,，,，,必,必,须,须,考,考,虑,虑,到,到,这,这,种,种,后,后,悔,悔,，,，,尽,尽,量,量,使,使,决,决,策,策,方,方,案,案,所,所,产,产,生,生,的,的,后,后,悔,悔,感,感,最,最,小,小,。,。,2022/11/2,32,各,行,行,动,动,方,方,案,案,后,后,悔,悔,值,值,各,行,行,动,动,方,方,案,案,后,后,悔,悔,值,值,是,是,相,相,对,对,于,于,所,所,处,处,自,自,然,然,状,状,态,态,下,下,的,的,最,最,大,大,收,收,益,益,值,值,而,而,言,言,的,的,。,。,各,行,行,动,动,方,方,案,案,的,的,后,后,悔,悔,值,值,=,所,处,处,自,自,然,然,状,状,态,态,下,下,的,的,最,最,大,大,收,收,益,益,值,值,-,各,行,行,动,动,方,方,案,案,下,下,收,收,益,益,值,值,对,每,每,个,个,方,方,案,案,求,求,取,取,其,其,最,最,大,大,后,后,悔,悔,值,值,，,，,选,选,取,取,最,最,大,大,后,后,悔,悔,值,值,较,较,小,小,的,的,方,方,案,案,作,作,为,为,最,最,优,优,方,方,案,案,，,，,这,这,就,就,是,是,最,最,小,小,最,最,大,大,后,后,悔,悔,值,值,决,决,策,策,。,。,2022/11/2,33,例,仍,以,以,前,前,例,例,为,为,例,例,，,，,根,根,据,据,后,后,悔,悔,值,值,决,决,策,策,准,准,则,则,进,进,行,行,决,决,策,策,。,。,2022/11/2,34,分,析,析,根,据,据上,表,表的,收,收,益,益,矩,矩,阵,阵,，,，,选,选,取,取,各,各,自,自,然,然,状,状,态,态,下,下,的,的,最,最,大,大,收,收,益,益,值,值,分,分,别,别,为,为,：,：,1,状,态,态,：,：,max,Ai,(a,i1,)=a,31,=17,；,2,状,态,态,：,：,max,Ai,(a,i2,)=a,12,=13,；,3,状,态,态,：,：,max,Ai,(a,i3,)=a,23,=4,。,2022/11/2,35,分析,建立后悔值,矩,矩阵决策表,10-7,。从表,10-7,可见，根据,后,后悔值决策,准,准则，最优,方,方案为扩建,工,工厂的方案,，,，这是机会,损,损失最小的,方,方案。,2022/11/2,36,表,10-7,后悔值矩阵,决,决策表,单位：万元,后悔值,自,自,然,然状态（市,场,场销路）,方案,1,（好）,2,（一般）,3,（,差）,max,j,(a,ij,),A,1,（扩建）,2088,A,2,（技改）,9609,A,3,（,新建）,011010,决策,min,Ai,max,j,(a,ij,)=8A,1,2022/11/2,37,最小,最,最大,后,后悔,值,值决,策,策法,应,应用,举,举例,2022/11/2,38,最小,最,最大,后,后悔,值,值决,策,策法,应,应用,举,举例,2022/11/2,39,最小最大,后,后悔值决,策,策法应用,举,举例,2022/11/2,40,最小最大,后,后悔值决,策,策法适用,性,性,在实际应,用,用中，最,小,小最大后,悔,悔值决策,法,法一般比,较,较适用于,有,有一定基,础,础的中小,企,企业。因,为,为这类企,业,业一方面,能,能承担一,定,定风险，,因,因而可以,不,不必太保,守,守，过于,稳,稳妥；另,一,一方面，,又,又不能抵,挡,挡大的灾,难,难，因而,又,又不能像,最,最大最大,决,决策法那,样,样过于冒,进,进。对这,类,类企业来,讲,讲，采用,最,最小最大,后,后悔值决,策,策法进行,决,决策属于,一,一种稳中,求,求发展的,决,决策。,竞争实力,相,相当的企,业,业在竞争,决,决策中也,可,可采用此,法,法。因为,竞,竞争者之,间,间已有一,定,定实力，,必,必须以此,为,为基础进,一,一步开拓,，,，不可丧,失,失机会。,但,但又不宜,过,过激，否,则,则欲速则,不,不达，危,及,及基础。,因,因此，在,势,势均力敌,的,的竞争中,，,，采用此,法,法既可以,稳,稳定已有,地,地位，又,可,可使市场,开,开拓机会,的,的丧失降,到,到最低限,度,度。,2022/11/2,41,等概率决,策,策,拉普拉斯,准,准则的指,导,导思想：,既,既然不确,定,定决策是,对,对各个状,态,态出现的,可,可能性都,一,一无所知,，,，只好假,定,定各状态,发,发生的概,率,率都彼此,相,相等，然,后,后，求各,行,行动的收,益,益期望值,，,，具有最,大,大收益期,望,望值的行,动,动，便是,等,等概率决,策,策准则下,决,决策的最,优,优行动。,在这种假,定,定条件下,，,，可利用,等,等概率来,计,计算各个,行,行动方案,的,的期望收,益,益值，把,最,最大期望,收,收益值的,方,方案取做,最,最优方案,。,。同样，,如,如果我们,计,计算的是,同,同等概率,条,条件下的,损,损失值，,那,那么具有,最,最小期望,损,损失值的,方,方案就是,最,最优方案,。,。,2022/11/2,42,例,仍以前例,为,为例，根,据,据等概率,决,决策准则,进,进行决策,的,的收益矩,阵,阵决策表,如,如下：,2022/11/2,43,表,收益矩阵,决,决策表,单位：万,元,元,自然状态,等,等概,率,率收益期,望,望值,方案,1,2,3,E,j,(a,ij,),A,1,1513-41/3,15+1/3,13+1/3,（,-4,）,=8,A,2,8741/3,8+1/3,7+1/3,4= 6.34,A,3,1712-61/3,17+1/3,12+1/3,（,-6,）,=7.7,决策,max,Ai,E,j,(a,ij,)=8A,1,2022/11/2,44,分析,从上表可,见,见，根据,等,等概率决,策,策准则，,最,最优方案,为,为扩建工,厂,厂的方案,，,，这样预,期,期利润为,8,万元。,2022/11/2,45,等概率,决,决策法,应,应用举,例,例,2022/11/2,46,等概率,决,决策,法应用,举,举例,2022/11/2,47,等概率,决,决策,法评价,等概率,决,决策法,可,可以看,作,作是将,不,不确定,型,型问题,演,演变成,风,风险型,问,问题来,处,处理，,唯,唯一不,同,同的是,，,，决策,者,者将难,以,以判定,的,的各种,自,自然状,态,态发生,的,的机会,假,假定为,一,一个等,值,值。,等概率,决,决策法,，,，既继,承,承了赫,威,威斯决,策,策法有,关,关系数,调,调整的,优,优点，,又,又克服,了,了赫威,斯,斯决策,法,法没有,充,充分利,用,用收益,函,函数所,提,提供的,全,全部信,息,息这一,缺,缺点，,因,因此，,当,当决策,者,者在对,自,自然状,态,态的可,靠,靠性难,以,以判断,的,的时候,，,，采用,此,此法，,不,不失为,一,一种既,进,进取又,稳,稳妥的,决,决策方,法,法。,