锐角三角函数-余弦与正切教程

,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.1,锐角三角函数,第2课时 锐角三角函数,1.,锐角正弦的定义,在 中，,A,的正弦：,2,、当锐角,A,确定时，,A,的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？,复习与探究,1,、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？,2,、当锐角,A,确定时，,A,的邻边与斜边的比，,A,的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。,方法一：从特殊到一般，仿照正弦的研究过程；,方法二：根据相似三角形的性质来说明。,探索新知,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,A,B,C,斜边,c,对边,a,邻边,b,我们把锐角,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的,余弦,（,cosine,），记作,cos,A,，,即,我们把锐角,A,的对边与邻边的比叫做,A,的,正切,（,tangent,），记作,tan,A,，,即,rldmm8989889,注意,cosA,，,tanA,是一个完整的符号，它表示,A,的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“”；,cosA,，,tanA,没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中,A,的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；,cosA,不表示“,cos”,乘以“,A”,，,tanA,不表示“,tan”,乘以“,A”,对于锐角,A,的每一个确定的值，,sinA,有唯一确定的值与它对应，所以,sinA,是,A,的函数,。,同样地，,cosA,，,tanA,也是,A,的函数,。,锐角,A,的正弦、余弦、正切都叫做,A,的,锐角三角函数,.,A,B,C,斜边,c,对边,a,邻边,b,rldmm8989889,A,B,C,6,例2 如图，在RTABC中，C=90，AB=10,BC=6,求sinA,cos A,tan A的值,rldmm8989889,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,BC=2,，,AB=3,，求,A,，,B,的正弦、余弦、正切值,A,B,C,2,3,延伸：,由上面的计算，你能猜想,A,，,B,的正弦、余弦值有什么规律吗？,结论,：,一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。,rldmm8989889,1,、在等腰,ABC,中，,AB=AC=5,，,BC=6,，求,sinB,，,cosB,，,tanB.,A,B,C,D,rldmm8989889,2,、如图所示，在,ABC,中，,ACB,90,，,AC=12,，,AB=13,，,BCM=BAC,，求,sinBAC,和点,B,到直线,MC,的距离,3,、如图所示，,CD,是,RtABC,的斜边,AB,上的高，,求证：,谢谢,