模型思想与小学数学

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版小学数学新课标教材解读,在课堂中数学模型的有效构建,下关二小,李世军,一、基本理念由三句变两句。,原来的“三句话”：,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,现在的“两句话”：,人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展,修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是,数学教育,而不是数学内容，有更强的,时代精神,和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。）,人人都能获得良好的数学教育,二、教学目标“双基”变“四基”,2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。,2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、,基本思想、基本活动经验,。,掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。,三：新增加4个核心概念：,运算能力模型思想几何直观创新意识,核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。,标准指出：“在数学课程中，应当注重发展学生,的,数感、符号意识、,空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。,与实验稿相比，在这10个核心概念中，新增加的是：,运算能力、模型思想、几何直观、创新意识；,三：新增加4个核心概念：,运算能力几何直观创新意识,模型思想（陌生）,一、数学模型的实质；,二、小学数学课堂教学中怎样建模；,三、建立数学模型要注意什么；,一、数学模型的实质,（一）模子。,模,镕,模,在我国古代用木头做的模型叫做“模”，用土做的模型叫做“型”，所以模型其实就是指模子。,用木头做的模型叫做“模”，用竹子做得模型叫做“范”模范一词就是由这里引申出来的。,一、数学模型的实质,模型是一种科技生产的手段，是随着产品的批量生产而产生的，它代表了科技的发展。自古以来，人们制造瓷器、陶器、铜器和金器、银器等等都要首先制作各种“模子”，这种模子就是模型。,一、数学模型的实质,在数学领域，,数学模型就是用用简洁又准确数学的语言表述概念、描述规律,小结方法等。,广义上我们可以把许多数学概念、公式、规律、方法理解为数学模型。,例如：加减乘除法的意义。,加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。,减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。,乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。,除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,2.平面图形的周长和面积的计算公式,C,2,r,d,S,r,C,2,(,a,b,)S,ab,S,ah,2,S,ah,S,(,a,b,),h,2,C,4,a,S,a,二、小学数学课堂教学中怎样建模,小学的数学模型的建立：就是从实际生活原型或提供的实际背景出发，,充分运用观察、实验、操作、比较、分析、抽象、概括等思维方式，去掉非本质的东西，用数学语言或数学符号表述出数学模型，,再运用数学模型解决一些实际问题,。,建构数学模型的过程一般分为以下几个环节：,（一）、从情境中发现数学、提炼数学问题。,（二）、提炼这些数学问题的本质属性、充分感受本质属性建立数学模型,、,。,（三）、,应用数学模型解决生活中问题。,“找模”“建模”“用模”,t,人教版五年级数学上册方程的意义PPT课件-副本.ppt,三、建构数学模型注意以下几个方面：,1.从生活情境中发现数学、提炼数学问题关键是设置,合适、合情、合理,的数学情境,。,能吸引学生学习的兴趣,能为课堂教学的内容服务,能体现数学知识本身的特点,求石头的体积,执教者这样创设数学情境：教师让学生观看“乌鸦喝水”的动画片。当乌鸦喝不到水时，录象暂停。教师问学生“乌鸦该怎么办？”学生回答后，教师再播放动画片，验证学生的说法。接着问学生：“乌鸦现在为什么可以喝到水了？”学生稍作思考，马上回答：“因为石头有体积，占据了瓶子的空间，使水位升高，乌鸦就可以喝到水了。”教师又问：“那么，石头的体积是多少呢？怎样求石头的体积呢？（,导入新课,）,案例3：位置，老师说：本周五下午,3：00我们班召开家长会，你怎么表示你的位置并告诉家长，让家长快速找到？（几列几行）,=,启 示,大象重量,石头重量,等重,(1)鼓励学生先独立思考、探索,，再合作交流，,交流过程中首先关注一般的学生，然后鼓励学习好的学生发表有创新的想法，最后帮助差生理解，达到基本要求,；体现人人都能获得良好的数学教育。,2.建构数学模型过程：,提倡,自主探索、动手实践、合作交流。以学生为主体、老师为主导。,孩子吃削好的苹果，有两种方式：,一种是爸爸妈妈削，另一种是自己削，,结果是都能吃到苹果，可过程不一样。,教师在教学过程中应给学生一定的思考和探索空间：,案例：两个教师上,乘法的初步认识。,师一：让学生根据情境列出各种加法算式，把算式分类（分类标准是按加数是否相同）贴在黑板左右两边，,然后引导学生观察比较，给加数相同的加法起个名，并用自己喜欢的方式表示出来，怎样说更简便。再汇报交流,、教师归纳总结出乘法及表示方法。,。,师二：前边的情境、活动基本同上。但是老师没给学生探索思考的机会，就说：我们把这些加数都相同的加法叫做乘法，给出表达式、符号。,以上两种方式的结果基本上是一样的，,目标都达成了，但是过程却不同。,提倡自主探索、合作交流、巩固应用、当小老师。,当小老师是有难度的，不同于一般的汇报交流。,3.构建数学模型要重视多种途径、手段感受模型的本质.,垂直与平行（李世军）1.ppt,互相平行这一概念的本质,同 一平面内,两条直线,不相交,互相平行。,分好类出示：（1）让学生再亲自朝两边再延长，感受永不相交。,（2）把其中一条直线向下平移，看看会发生什么？,（3）把它放到方格纸上，看看你发现了什么？,4.用移动的线段代表宽度，看看他们之间宽度怎么样？,5.出示不同方向的几组平行线，感受与直线的摆放位置、方向无关。,6.用自己的话说一说什么是互相平行。,最后揭示概念形成数学模型！,4.运用模型解决问题注意以下几方面。,（,1）要有层次，逐步递进。,如在学生掌握了速度、时间、路程之间关系后首先进行单项练习:,(1)汽车每小时行60千米,4小时行多少千米?,(2)汽车4小时行240千米,每小时行多少千米?,(3)汽车每小时行60千米,行240千米需要几小时?,反馈时不仅让学生说或写算式,同时要说这样写的理由.,60,4=240(千米),路程=速度时间,然后出示这样的变式题：,(1)汽车4小时行驶了240千米，12小时可行驶多少千米？,(求路程要先算出速度),(,2)火车的速度是每小时130千米，火车早上8：00出发，14：00到站，两站之间的距离是多少千米？,(求路程要先算出,时间),（2）运用数学模型，注意归类整理,求比值易错练习.doc,数学教学反对没有建好数学模型的基础上大量的题海练习，收效不大，反而增加老师、学生负担。,适量的练习是必须的。,重视归类练习和有针对性的易错题练习。,练习后一定要找知识依据。,谢谢！再见,