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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学专题复习,-,动点问题,一、概念引入,动态几何的三种类型：,动点问题、动线问题、动形问题。,本节课重点来探究动态几何中的第一种类型,-,动点问题。,1,、如图：已知平行四边形,ABCD,中，,AB=7,，,BC=4,，,A=30,(1),点,P,从点,A,沿,AB,边向点,B,运动，速度为,1cm/s,。,7,4,30,P,若设运动时间为,t(s),，连接,PC,当,t,为何值时，,PBC,为等腰三角形？,若,PBC,为等腰三角形,则,PB=BC,7-t=4,t=3,二、合作探究,（一）、问题情景,如图：已知,ABCD,中，,AB=7,，,BC=4,，,A=30,(2),若点,P,从点,A,沿,AB,运动，速度仍是,1cm/s,。,当,t,为何值时，,PBC,为等腰三角形？,P,7,4,射线,（二）、问题情景变式,1,、如图：已知,ABCD,中，,AB=7,，,BC=4,，,A=30,P,7,4,当,BP=BC,时,P,7,4,30,当,CB=CP,时,E,P,当,PB=PC,时,7,4,P,E,7,4,当,BP=BC,时,(2),若点,P,从点,A,沿射线,AB,运动，速度仍是,1cm/s,。,当,t,为何值时，,PBC,为等腰三角形？,探究动点关键：化动为静，分类讨论，关注全过程,(2),若点,P,从点,A,沿射线,AB,运动，速度仍是,1cm/s,。,当,t,为何值时，,PBC,为等腰三角形？,P,7,4,当,BP=BC,时,(,钝角,),当,BP=BC,时,(,锐角,),当,CB=CP,时,当,PB=PC,时,当,t=3,或,11,或 或 时，,PBC,是等腰三角形。,（三）师生互动 探索新知,如图：已知,ABCD,中，,AB=7,，,BC=4,，,A=30,（,3,）当,t,7,时，是否存在某一时刻,t,使得线段,DP,将线段,BC,三等分？,P,E,P,E,（四）动脑创新 再探新知,三,.,拓展延伸，体验中考,（济南中考）,如图，在梯形,ABCD,中，,动点,M,从,B,点出发沿线段,BC,以每秒,2,个单位长度的速度向终点,C,运动；,动点,N,同时从,C,点出发沿线段,CD,以每秒,1,个单位长度的速度向终点,D,运动设运动的时间为,t,秒,（,1,）求,BC,的长（,2,）当,MNAB,时，求,t,的值,.,（,3,）试探究：,t,为何值时，,MNC,为等腰三角形,A,D,C,B,M,N,（图）,A,D,C,B,K,H,（图）,A,D,C,B,G,M,N,（,1,）如图，求出,=10,（,2,）由 求出,（两个动点问题,）,分析第,3,问：当,M,、,N,运动到秒时，,若,MNC,为等腰三角形，须分三种情况讨论：,（图）,A,D,C,B,M,N,H,E,（图）,A,D,C,B,H,N,M,F,MN=MC,CM=CN,NM=NC,用三角形相似,或三角函数法,=,60,17,t,=,总结：直角三角形能用相似解决的问题都能用,三角函数法，且用三角函数法针对性更强，更省时间。,四,.,尝试练习,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=6cm,，,BC=8cm,点,P,由点,A,出发，沿,AC,向,C,匀速运动，速度为,2cm/s,，同时,P,点,Q,由,AB,中点,D,出发，沿,DB,向,B,匀速运动，速度为,1cm/s,，,D,Q,连接,PQ,，若设运动时间为,t(s)(0,t 3),（,1,）当,t,为何值时，,PQBC?,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=6cm,，,BC=8cm,，,点,P,由点,A,出发，沿,AC,向,C,运动，速度为,2cm/s,，同时,点,Q,由,AB,中点,D,出发，沿,DB,向,B,运动，速度为,1cm/s,，,连接,PQ,，若设运动时间为,t(s)(0,t 3),P,D,Q,(2),设,APQ,的面积为,y,，求,y,与,t,之间的函数关系。,P,D,Q,若,PQBC,则,AQP,ABC,1.1),解：,1.2),解：过,Q,作,QN,垂直,AC,于,N,N,P,D,Q,AQN ABC,相似法,P,D,Q,三角函数法,1.2),另解,：,本节课你学到了什么？,你说 我说 大家说,五、小结,：,综合体验清点收获,收获一：化动为静,收获二：分类讨论,收获三：数形结合,收获四：构建函数模型、方程模型,六,.,作业,如图，已知抛物线对称轴为直线,x=4,，且与,x,轴交于,A,、,B,两点（,A,在,B,左侧），,B,点坐标为（,6,0,），过点,B,的直线与抛物线交于点,C,（,3,，,2.25,）,.,（,1,）写出点,A,坐标（,2,）若点 在线段 上以每秒,1,个单位长度的速度从 向 运动，同时，点 在射线 上以每秒,2,个单位长度的速度从 向 运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动,.,设运动时间为 秒，当 为何值，,MNB,为等腰三角形，写出计算过程,.,
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