2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系74368

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,爱拼才会赢,2.3,匀变速直线运动的位移与时间的关系,如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立直线坐标系。,X,O,5m,x/m,物体做直线运动的模型,若x,1,=0,则x=x,2,-x,1,=,x,知识回顾,:,匀变速直线运动,1,、,a,方向和,v,0,方向相同,加速运动,2,、,a,方向和,v,0,方向相反,减速运动,v,t,=v,0,+at,注意：,以初速度方向为正方向，当物体做加速运动时，,a,取正值；当物体做减速运动时，,a,取负值,v,t,0,v,t,0,一、匀速直线运动的位移,匀速直线运动的位移公式,在时间,t,内的位移：,x=vt,在,v,-,t,图象中表示位移,对于匀速直线运动，物体的,位移,对应着,v,-,t,图象中一块,矩形的面积,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动的位移,1,2,3,4,梯形,OABC,的面积在数值上就等于做匀变速直线运动物体在,0,（此时速度为,v,0,）到,t,（此时速度为,v,）这段时间的位移。,二、匀变速直线运动的位移公式,由图可知：梯形,OABC,的面积,S,=,（,OC,+,AB,）,OA,/2,代入各物理量得：,又,v,=,v,0,+,at,得：,三、平均速度与中间时刻速度的推导,将,s,代入,观察右图可得,：,v,t,2,v,整理得：,v,（,v,+,v,t,）,v,t,2,（,v,+,v,t,）,v,s,t,t,v/m.s,-1,v,0,v,t,t,2,v,t,2,t/s,匀变速直线运动在,x,-,t,图象中是一条抛物线,注意：,x,-,t,图象不是物体运动的轨迹,一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的,v-t,图象如图所示，试求出它在前,2s,内的位移；前,4s,内的位移。,v/ms,-1,t/s,0,5,2,-5,4,前,2s,内物体的位移为,5m,前,4s,内物体的位移为,0,注意：当图象在时间轴,下方,时，表示的位移为,负,一辆汽车以,1m/s,2,的加速度行驶了,12s,，驶过了,180m,。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速,v,0,为正方向,由,得：,在平直公路上，一汽车的速度为,10m/s,。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以,2m/s,2,的加速度运动，问刹车后,4s,末车离开始刹车点多远？,刹车问题,!,解,:,以汽车初速度方向为正方向,所以由,得：车的位移：,x=v,0,t+at,2,/2=10 4,m,-24,2,/2m=24m,则：,v,0,=10m/s a=-2m/s,2,t=4s,小结,:,1,、,v-t,图象中的面积表示位移,2,、位移和时间关系的公式：,3,、具体计算时要考虑到实际情况 例如,刹车过程。,x=v,0,t+at,2,/2,加速运动时,a,取正，加速运动时,a,取负,匀变速直线运动规律：,2,、位移公式：,1,、速度公式：,v,v,0,+,at,3,、平均速度：,2.,4,匀变速直线运动的,位移与速度的关系,匀变速直线运动位移与速度的关系,由位移公式：,又由速度公式：,v,v,0,+,at,得：,不涉及到时间,t,，用这个公式方便,推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度,a,=510,5,m/s,2,，枪筒长,x,=0.64m,，求子弹射出枪口时的速度。,解：以子弹射出枪口时速度,v,方向为正方向,可得：,由位移公式：,又由速度公式：,v,v,0,+,at,一辆汽车原来匀速行驶，速度是,24m/s,，从某时刻起以,2m/s,2,的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶,180m,所需时间为多少？,解：设初速度,v,0,方向为正，所需时间为,t,根据题意得：,v,0,=24m/s a=2m/s,2,x,=180m,所以由,得：,t,2,+24t-180=0,t,1,=6s t,2,=-30s,所以行驶,180m,所需的时间为,6s,(,舍去）,注意要结合,实际情况,骑自行车的人以,5m/s,的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为,0.4m/s,2,，斜坡长,30m,，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,解：以初速度,v,0,方向为正方向,由位移公式,代入数据解得：,t,1,=10s,，,t,2,=15s,讨论：,把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度,:,v,1,=1m/s,，,v,2,=-1m/s,与实际情况不符，舍去！,答案：,t,=10s,根据题意得：,v,0,=5m/s a=0.4m/s,2,x,=30m,一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为,15m/s,，加速度大小为,3m/s,2,，求：,（,1,）汽车,3s,末速度的大小。,（,2,）汽车的速度减为零所经历的时间。,（,3,）汽车,2s,内的位移。,（,4,）汽车第,2s,内的位移。,（,5,）汽车,8s,的位移。,寻找更多的方法！,注意做题的,格式,、用字母,符号,来表示物理量,匀变速直线运动规律：,3,、位移与速度关系：,4,、平均速度：,2,、位移公式：,1,、速度公式：,v,v,0,+,at,一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知：,该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_。,在时刻 t=_s时，质点距坐标原点最远。,从,t=0,到,t=20s,内质点的位移是,_,；,通过的路程是,_,。,-4t+0.2t,2,10,0,40m,4,4,10 20,t/s,v/(m,s,),速度时间图象:,v,t,1,3,5,7,正向加度,正向匀速,正向减速,反向加度,4,-4,(s),(m/s),（1）1s末、2s末,、,3s末ns末的速度之比为多少？,（2）1s内、2s内,、,3s内ns内的位移之比为多少？,（3）第1s内、第2s内,、,第,3s内第ns内的位移之比为多少？,（4）第1个x、第2个x、第,3个x第n个x相邻相等位移的时间之比为多少？,1：2：3：:n,1：4：9：:n,2,1：3：5：:2n-1,初速度为0的匀变速直线运动的推论,物体从静止开始作匀加速直线运动，则其第1s末的速度与第3秒末的速度之比是,；第3s内的位移与第5s内的位移之比是,；若第1s的位移是3m，则第3s内的位移是,m。,1：3,5：9,15,某飞机着陆时的速度是216Km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s,2,机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？,解：这是一个匀变速直线运动的问题以飞机着陆点为原点，沿飞机滑行的方向建立坐标轴,飞机的初速度与坐标轴的方向一致，取正号，,v,0,=,216Km/h=60m/s末速度,v,应该是由于飞机在减速，加速度方向与速度方向相反，即与坐标轴的方向相反，所以加速度取负号，a=2m/s,2,.,把数值代入,从这个例题可以看到，只有建立了坐标系，速度、加速度等物理量的正负号才能确定。,一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。,运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求,解方法。,为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。,点拨：,(1)确定研究对象,(2)选取正方向(矢量的正负值）,(3)根据已知量及未知量，选定公式列方程,(4)统一单位，求解方程,(5)验证结果，结合生活实际对结果讨论,匀变速直线运动问题的解题思路,它山之石，可以攻玉。,学习愉快！,