2.2.1综合法与分析法49242

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一、复习：,演绎推理是,证明,数学结论、建立数学体系的重要思维过程,.,数学结论、,证明,思路的发现,主要靠合情推理,.,显然成立的条件,证法,1,:,对于正数,a,b,有,证法,2,:,要证,只要证,只要证,只要证,因为最后一个不等式成立，故结论成立。,综合法,分析法,表达简洁,!,目的性强,易于探索,!,例,1,：在,中，三个内角,、,、,对应的边分别为,a,、,b,、,c,，且、成等差数列，,a,、,b,、,c,成等比数列，求证：,为等边三角形,符号语言,图形语言,文字语言,学会语言转换,找出隐含条件,一般地，,从要证明的结论出发,，逐步寻求,使它成立的充分条件，直至最后，把要证,明的结论,归结为判定一个明显成立的条件,（已知条件、定理、定义、公理等）。,Q P,1,P,1,P,2,P,2,P,3,得到一个明显,成立的条件,分析法,(,逆,推证法、,执,果,索,因,法,),用,Q,表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为：,【,分析法,】,要证,只需证,只需证,显然成立,所以 结论成立,格 式,例,2,求证：,.,A,S,B,C,E,F,证,:,得到一个明显成立的结论,也可以是经过证明的结论,用,P,表示已知条件,定义,定理,公理等,用,Q,表示要证的结论,则上述过程可用框图表示为,:,P P,1,P,1,P,2,P,n-1,P,n,Q,m-1,Q,m,Q Q,1,Q,1,Q,2,思考：,请对综合法与分析法进行比较，说出它们各自的特点。回顾以往的数学学习，说说你对这两种证明方法的新认识。,综合法的特点,:,由因导果,分析法的特点,：,执果索因,.,上联：,由因导果，顺藤摸瓜,下联：,执果索因，逆推破案,横批,：,得心应手,