《截一个几何体》教学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,截一个几何体,1,.将如图所示的扇形纸片AOB围成圆锥形,纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接,缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形,纸帽是,2,.将如图所示的图形剪去一个,小正方形,使余下的部分恰好能,折成一个正方体,应剪去,.(填序号),猜谜游戏：,看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的。（打一种水果）,知道吗？谜底是西瓜。,在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如西瓜、锯木头等,.,截面的定义：,用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面,。,想一想：,如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。,截面,正方体的截面,用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？,截一截,我们可以看到截面的形状是,三角形,我们可以看到截面的形状是,等腰三角形,我们可以看到截面的形状是,等边三角形,我们可以看到截面的形状是,正方形,我们可以看到截面的形状是,长方形,我们可以看到截面的形状是,梯形,我们可以看到截面的形状是,五边形,我们可以看到截面的形状是,六边形,由前面的知识知道，,“,面与面相交得到线,”,，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。,一般的，用一个平面截一个n棱柱，最多能截出（n+2）边形,正方体截面形状小结,形状,特殊情形,三角形,等,腰,三,角,形,等,边,三,角,形,四边形,平,行,四,边,形,长,方,形,正,方,形,梯,形,五边形,六边形,名称,常见截面形状,正方体,注:椭圆、拱形以后将会学到.,常见几何体的截面形状,名称,常见截面形状,圆锥,圆柱,练一练,1,、下面截面的形状分别是什么？,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,3,、根据图示，说出截面的形状,1,、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（圆柱、圆锥、球体等。）,猜一猜：,2,、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）,在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法这就是,CT,机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体,CT,（,computed tomography),是一种医学影像诊断技术它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量通过计算机进行 处理，重 建人体断层图像，并作出诊断,.CT,的发明是医学史上具有划时代意义的一 件大事，它的 设计、发明者和理论研究者因此 获得,1979,年诺贝尔（,Nobel,）医学奖,CT,机原型,N,Housfield,读一读,常见几何体的截面,图形,名称,几何体截面的形状,正方体,长方体,圆柱,圆锥,球,一、,选择题,1、一个正方体的截面不可能是（）,A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形,2、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几何体中截面可能是圆的有（）,A、2种 B、3种 C、4种 D、5种,3、下列说法中，正确的是（）,A、用一个平面去截一个,棱柱，可以是椭圆,B、棱柱的所有侧棱长都相等,C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形,D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形,4、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（）,A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形,二、填空题,1、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_形。,2如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是_。,3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_。,4、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如截面是三角形呢？,5,、,如图，下列立体图形被一刀切入一部分，写出剩下部分几何体的名称。,三、解答题,1.,如果用一平面截掉一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点?几条棱?几个面?,【思路点拨】,截面形状截面的位置讨论分析确定答案,【自主解答】,分四种情况,:,(1)不过顶点.如图所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1+3=10(个);棱有12+3=15(条);面有6+1=7(个).,(2)过一个顶点.如图所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1+2=9(个);棱有12-1+3=14(条);面有6+1=7(个).,(3)过两个顶点.如图所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点有8-1+1=8(个);棱有12-2+3=13(条);面有6+1=7(个).,(4)过三个顶点.如图所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶,点有8-1=7(个);棱有12-3+3=12(条);面有6+1=7(个).,2、如图所示的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm,（1）想一想：该圆柱体的截面有几种不同形状的平面图形？,（2）议一议：你能截出面积最大的长方形吗？,（3）算一算：截得的长方形面积的最大值,为多少？,